苏教版（2024）七 数量关系的分析（一）教学设计及反思

这是一份苏教版（2024）七 数量关系的分析（一）教学设计及反思，共44页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
教学背景
《数量关系的分析（一）》是 2025-2026 学年新教材苏教版（2024）小学数学三年级上册的重要内容。本单元旨在引导学生从具体情境中抽象出数量关系，为后续解决更复杂的数学问题奠定基础。
在前期学习中，学生已经掌握了加、减、乘、除四种基本运算的计算方法，并能解决简单的一步运算实际问题，对 “求总数”“求剩余”“求几个相同加数的和” 等基本数量关系有了初步的感知。但三年级学生的抽象思维仍处于发展阶段，面对含有多个条件的实际问题时，往往难以准确梳理条件与问题之间的联系，缺乏系统分析数量关系的方法。
新教材在编排上注重与生活实际相结合，通过购物、分配物品、行程等学生熟悉的场景呈现问题，强调让学生在观察、操作、交流等活动中主动分析数量关系。本节课作为 “数量关系的分析” 系列的第一课时，主要聚焦 “部分与整体”“每份数、份数与总数” 等基本数量关系，引导学生学会从问题出发，寻找相关条件，运用画图、列表等方式辅助分析，培养其解决问题的条理性和逻辑性。
核心素养教学目标
运算能力：能结合具体情境，运用加、减、乘、除等运算分析数量关系，准确列出算式解决问题，提高运算的合理性和准确性。
推理意识：在分析数量关系的过程中，通过观察、比较、归纳，理清条件与问题之间的逻辑关系，培养初步的逻辑推理能力。
模型思想：能识别 “部分与整体”“每份数、份数与总数” 等基本数量关系模型，并用模型解释实际问题中的数量联系，初步建立数学模型意识。
应用意识：能运用所学的数量关系分析方法解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的密切联系，提高运用数学知识解决问题的能力。
教学重难点
教学重点：掌握 “部分与整体”（部分 + 部分 = 整体、整体 - 部分 = 另一部分）和 “每份数、份数与总数”（每份数 × 份数 = 总数、总数 ÷ 每份数 = 份数、总数 ÷ 份数 = 每份数）等基本数量关系；能从具体情境中提取条件和问题，运用画图、列表等方法分析数量关系并解决问题。
教学难点：在复杂情境中准确识别数量关系类型，区分不同数量关系的适用场景；能根据问题灵活选择合适的分析方法，避免条件混淆或遗漏。
教学准备
教师准备：教学课件（包含教材中的情境图、例题、练习题、数量关系分析图等）；实物道具（如书本、文具、水果等）；用于画图分析的白板和彩色笔；课堂练习单（包含不同类型的数量关系问题）。
学生准备：练习本、铅笔、直尺、彩色笔（用于画图分析）。
教学过程
（一）情境导入，激发兴趣
教师出示教材中的购物情境图：图中展示了超市货架上的商品，其中笔记本每本 5 元，买了 3 本；钢笔每支 8 元，买了 2 支。旁边有一个小朋友在思考：“买这些文具一共花了多少钱？”
提问：“图中的小朋友在解决什么问题？要解决这个问题，我们需要知道哪些信息？” 引导学生观察情境图，找出已知条件（笔记本单价 5 元，买 3 本；钢笔单价 8 元，买 2 支）和问题（一共花了多少钱）。
追问：“你能试着说说这道题中涉及哪些数量之间的关系吗？” 学生自由发言，教师不做评判，只做引导。
教师小结：“在解决实际问题时，我们需要理清各种数量之间的关系，这就是我们今天要学习的《数量关系的分析（一）》。”（板书课题）
【设计意图】通过教材中的生活情境，让学生初步感知数量关系在解决问题中的重要性，激发学生探究如何分析数量关系的兴趣，自然引入本节课的主题。
（二）探究新知，分析基本数量关系
1.分析 “部分与整体” 的数量关系
课件出示教材例 1：“学校图书馆有故事书 25 本，科技书 18 本，两种书一共有多少本？”
提问：“这道题要求什么？已知哪些条件？” 学生回答：“要求两种书一共有多少本，已知故事书 25 本，科技书 18 本。”
引导学生思考：“‘一共有多少本’是把哪两部分合起来？”（故事书的本数和科技书的本数）
教师用画图的方式辅助分析：画两个圈分别表示故事书和科技书的数量，再画一个大圈把两个小圈括起来，表示总数。
小结：“像这样，把两个部分合起来求整体的数量关系，我们可以用‘部分 + 部分 = 整体’来表示。”（板书：部分 + 部分 = 整体）
学生列式计算：25+18=43（本），并说明列式理由。
变式练习：“学校图书馆一共有 43 本书，其中故事书 25 本，科技书有多少本？”
提问：“这道题已知什么？求什么？数量关系是什么？”
学生分析：已知整体（43 本）和其中一部分（25 本），求另一部分，数量关系是 “整体 - 部分 = 另一部分”。（板书：整体 - 部分 = 另一部分）
列式：43-25=18（本）
【设计意图】通过简单的例题和变式练习，让学生理解 “部分与整体” 的数量关系，借助画图直观感受数量之间的联系，培养学生的模型思想。
2.分析 “每份数、份数与总数” 的数量关系
课件出示教材例 2：“三年级（1）班有 4 个小组，每个小组有 6 名同学，三年级（1）班一共有多少名同学？”
提问：“这道题中的‘每个小组有 6 名同学’表示什么？‘4 个小组’表示什么？要求什么？” 学生回答：“‘每个小组 6 名’是每份数，‘4 个小组’是份数，要求总数。”
教师引导学生用列表的方式整理条件和问题：
追问：“怎样求总数？” 学生结合乘法的意义回答：“每份数 × 份数 = 总数。”（板书：每份数 × 份数 = 总数）
列式计算：6×4=24（名）
变式练习 1：“三年级（1）班一共有 24 名同学，平均分成 4 个小组，每个小组有多少名同学？”
学生分析：已知总数（24 名）和份数（4 个），求每份数，数量关系是 “总数 ÷ 份数 = 每份数”。（板书：总数 ÷ 份数 = 每份数）
列式：24÷4=6（名）
变式练习 2：“三年级（1）班一共有 24 名同学，每个小组分 6 名同学，可以分成多少个小组？”
学生分析：已知总数（24 名）和每份数（6 名），求份数，数量关系是 “总数 ÷ 每份数 = 份数”。（板书：总数 ÷ 每份数 = 份数）
列式：24÷6=4（个）
【设计意图】通过例题和两道变式练习，让学生全面理解 “每份数、份数与总数” 之间的三种数量关系，借助列表整理条件，培养学生分析问题的条理性，巩固模型思想。
3.区分不同数量关系
课件出示两组题目，让学生判断属于哪种数量关系：
第一组：①小明有 5 支铅笔，妈妈又给他买了 3 支，小明现在有多少支铅笔？②小明有 8 支铅笔，用了 3 支，还剩多少支？
第二组：①每盒有 8 块糖，5 盒一共有多少块糖？②40 块糖，每盒装 8 块，可以装几盒？
学生独立判断后，同桌交流，集体订正时强调：“‘部分与整体’关系常用于合起来或去掉一部分的问题；‘每份数、份数与总数’关系常用于平均分或求几个相同加数和的问题。”
【设计意图】通过对比练习，让学生明确两种基本数量关系的适用场景，提高对数量关系的识别能力，突破教学难点。
（三）巩固练习，深化理解
1.基础练习（教材 “做一做”）
题目 1：“水果店运来苹果 35 千克，梨 28 千克，运来的苹果和梨一共有多少千克？”
学生分析：属于 “部分与整体” 关系，用 “部分 + 部分 = 整体” 列式：35+28=63（千克）。
题目 2：“学校买来 40 本练习本，平均分给 5 个班，每个班分多少本？”
学生分析：属于 “每份数、份数与总数” 关系，用 “总数 ÷ 份数 = 每份数” 列式：40÷5=8（本）。
要求学生在练习本上写出数量关系，再列式计算。
【设计意图】通过基础练习，巩固学生对两种基本数量关系的理解和应用，让学生养成先分析数量关系再列式的习惯。
2.辨析练习
课件出示易混淆题目：
① 小红有 12 颗糖，小明有 8 颗糖，小红比小明多几颗糖？（提示：属于部分与部分的比较，用减法）
② 小红有 12 颗糖，分给小明 8 颗，还剩几颗糖？（提示：属于整体与部分的关系，用 “整体 - 部分 = 另一部分”）
学生独立完成后，小组讨论两道题的数量关系有何不同，为什么都用减法计算但意义不同。
教师总结：“虽然都用减法，但①是求两个部分的差，②是从整体中去掉一部分求剩余，要注意区分。”
【设计意图】通过辨析易混淆题目，让学生更深入地理解数量关系的本质，避免只看运算符号而忽略数量关系的错误，培养严谨的思维习惯。
3.解决问题（教材练习题）
题目 1：“一根绳子长 10 米，第一次用去 3 米，第二次用去 4 米，这根绳子还剩多少米？”
学生分析：先求用去的总长度（部分 + 部分），再用总长度减去用去的长度（整体 - 部分）。
分步列式：3+4=7（米），10-7=3（米）；综合列式：10-（3+4）=3（米）。
题目 2：“学校买来 5 箱粉笔，每箱有 20 盒，用去 40 盒，还剩多少盒？”
学生分析：先求粉笔的总盒数（每份数 × 份数 = 总数），再用总数减去用去的盒数（整体 - 部分）。
分步列式：20×5=100（盒），100-40=60（盒）；综合列式：20×5-40=60（盒）。
要求学生用画图的方式表示数量关系，再列式计算。
【设计意图】通过解决稍复杂的两步运算问题，让学生学会综合运用两种基本数量关系，体会数量关系在解决复杂问题中的作用，提高分析和解决问题的能力。
（四）实践应用，拓展提升
1.小组合作：编题互考
活动要求：每组选择一种数量关系（“部分与整体” 或 “每份数、份数与总数”），结合生活情境编一道实际问题，交换给其他小组解答。
示例：
第一组编题（部分与整体）：“妈妈买了 15 个苹果，8 个橙子，苹果比橙子多几个？”
第二组编题（每份数、份数与总数）：“同学们排队做操，每行站 6 人，站了 3 行，一共有多少人？”
各小组完成编题和解题后，展示题目和答案，说明所涉及的数量关系。
【设计意图】通过编题互考，让学生从不同角度理解数量关系的应用，提高对数量关系的灵活运用能力，培养合作意识和创新思维。
2.“数量关系大闯关” 游戏
游戏规则：课件出示多道不同类型的数量关系问题，分为 “初级关”“中级关”“高级关”，学生分组抢答，答对一题得 1 分，答错不扣分，最后得分最高的小组获胜。
题目示例：
初级关：“一本书有 75 页，小明看了 25 页，还剩多少页没看？”（整体 - 部分 = 另一部分）
中级关：“每箱牛奶有 12 瓶，6 箱牛奶一共有多少瓶？”（每份数 × 份数 = 总数）
高级关：“一根铁丝长 30 米，截成同样长的 5 段，每段长多少米？还剩多少米？”（总数 ÷ 份数 = 每份数…… 余数）
游戏结束后，对获胜小组给予表扬，对答错的题目进行集体分析。
【设计意图】通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，让学生在竞争中巩固数量关系知识，提高解题速度和准确性。
3.生活中的数量关系
教师引导：“在生活中，我们经常会遇到各种数量关系，比如购物时计算总价、分东西时计算每人分到的数量等。你能举一个生活中的例子，并说出其中的数量关系吗？”
学生举例并分析，如 “爸爸买了 3 斤苹果，每斤 8 元，一共花了 24 元，这里的数量关系是每份数（8 元）× 份数（3 斤）= 总数（24 元）”。
教师小结：“生活中处处有数学，掌握数量关系能帮助我们更好地解决生活中的问题。”
【设计意图】让学生感受数量关系在生活中的广泛应用，增强应用意识，培养用数学眼光观察生活的习惯。
（五）课堂总结，梳理知识
教师提问：“通过今天的学习，你掌握了哪些数量关系？分析数量关系时可以用哪些方法？”
学生自由发言，回顾本节课所学内容：
数量关系：“部分 + 部分 = 整体”“整体 - 部分 = 另一部分”“每份数 × 份数 = 总数”“总数 ÷ 份数 = 每份数”“总数 ÷ 每份数 = 份数”。
分析方法：画图、列表、从问题出发找条件等。
3.教师结合学生回答，板书知识脉络：
数量关系的分析（一）→基本关系：部分与整体、每份数、份数与总数→分析方法：画图、列表→应用：解决实际问题
4.强调：“分析数量关系是解决数学问题的关键，我们要先理清条件和问题之间的联系，再选择合适的方法列式计算。”
【设计意图】通过总结梳理知识体系，让学生形成清晰的认知，巩固对数量关系的理解和分析方法的掌握，培养归纳能力。
小结
本节课我们学习了 “部分与整体” 和 “每份数、份数与总数” 两种基本数量关系，掌握了 “部分 + 部分 = 整体”“整体 - 部分 = 另一部分”“每份数 × 份数 = 总数”“总数 ÷ 份数 = 每份数”“总数 ÷ 每份数 = 份数” 等具体关系。
我们学会了用画图、列表等方法分析数量关系，能从具体情境中提取条件和问题，准确列式解决问题。
数量关系在生活中应用广泛，希望同学们课后能多观察、多思考，用今天学到的方法分析生活中的数量关系，解决更多实际问题。
课后请完成练习单上的题目，其中最后一道是思考题，尝试用多种方法分析数量关系并解答，下节课我们一起交流。
【设计意图】通过小结回顾本节课的重点内容，引导学生将知识应用到生活中，培养学生的应用意识和持续探究的兴趣，为后续学习更复杂的数量关系做好铺垫。每份数
份数
总数
6 名
4 个
？名