数学三年级上册（2024）七 数量关系的分析（一）教案及反思

这是一份数学三年级上册（2024）七 数量关系的分析（一）教案及反思，共4页。
1、文化自信：感受从条件或问题出发分析数量关系在解决生活实际问题（如货物运输、道路修建等）中的应用，体会数学的实用性，增强对数学价值的认同。
2、语言运用：能够清晰描述从条件或问题出发分析数量关系的过程与方法，准确表达解题思路与步骤，与同学交流解题想法。
3、思维能力：掌握从条件或问题出发分析数量关系的方法，能正确解答两步计算的实际问题，培养逻辑思维与分析能力。
4、审美创造：感受数学问题解决过程中逻辑推理的严谨美，激发对数学问题解决的兴趣。
课标分析
本课依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中 “数与代数” 领域相关要求，引导学生掌握从条件或问题出发分析数量关系的方法，培养学生的运算能力、应用意识与推理能力。
学情分析
三年级学生有一定的解决简单实际问题的经验，但对两步计算的实际问题，从条件或问题出发分析数量关系的能力不足，教学中可通过线段图等直观手段引导其掌握。
教学目标
学生能学会从条件或问题出发分析数量关系，正确解答两步计算的实际问题。
学生能借助线段图理解数量关系，提升分析问题的能力。
学生能总结解决实际问题的方法，提高应用意识与解题能力。
重点难点
1、重点：从条件或问题出发分析数量关系，解答两步计算的实际问题。
2、难点：借助线段图准确分析数量关系，确定解题步骤。
课堂导入
教师展示货物运输的情境图，提问：“一共采摘了 300 箱，上午运走 120 箱，下午运走 160 箱，还剩多少箱？你能尝试解决这个问题吗？” 引发学生思考，进而引出从条件或问题出发分析数量关系的学习。
探究新知
1从条件出发分析数量关系
1.1 分析题目条件与问题
教师引导学生读题，明确题中的条件（一共采摘 300 箱，上午运走 120 箱，下午运走 160 箱）和问题（还剩多少箱），并填写线段图（一共采摘了 300 箱，上午运走 120 箱，下午运走 160 箱，还剩？箱）。
1.2 结合线段图分析数量关系
教师提问：“根据图中条件，怎样分析数量关系？” 学生交流后，教师总结：用总箱数减去上午运走的，再减去下午运走的，就是剩下的；或者先求出上午和下午运走的箱数和，再用总箱数减去运走的和，得到剩下的箱数。数量关系式为：剩下的箱数 = 总箱数 - 上午运走的箱数 - 下午运走的箱数；剩下的箱数 = 总箱数 - （上午运走的箱数 + 下午运走的箱数）。
1.3 列式解答与检验
学生根据数量关系式列式解答，第一种方法：300−120−160=20（箱）；
第二种方法：300−(120+160)=300−280=20（箱）。
然后进行检验，用剩下的箱数加上上午和下午运走的箱数，20+120+160=300（箱），与总箱数相等，说明计算正确。
2从问题出发分析数量关系
教师提问：“也可以从问题想起，解决‘还剩多少箱’，需要先求什么，再求什么？” 学生回答：需要先求上午和下午一共运走多少箱，再用总箱数减去运走的总数，得到剩下的箱数。
3“想想做做” 巩固练习
3.1 根据条件提问题并解答
学生完成 “想想做做” 第 1 题，根据已知条件（篮球 50 个，排球比篮球多 15 个，足球比排球多 20 个；桃树 48 棵，梨树 36 棵，苹果树比桃树和梨树的和多 20 棵）提出不同的问题（如排球有多少个，足球有多少个；苹果树有多少棵等），并说说解答方法（先求排球个数，再求足球个数；先求桃树和梨树的和，再求苹果树个数）。
3.2 加减混合运算练习
学生完成 “想想做做” 第 2 题，计算
45−16−14（45−16=29，29−14=15）
81−24+39（81−24=57，57+39=96）
45−(16+14)（16+14=30，45−30=15）
81+39−24（81+39=120，120−24=96）
体会运算顺序与简便计算。
3.3 表格数据问题解决
学生完成 “想想做做” 第 3 题，已知合计 81 人，篮球组 22 人，武术组 35 人，求足球组人数。学生分析：用合计人数减去篮球组和武术组的人数，81−22−35=24（人），或81−(22+35)=24（人）。
3.4 体育场座位问题解决
学生完成 “想想做做” 第 4 题，A 区座位 388 个，B 区比 A 区少 22 个，先求 B 区座位数388−22=366（个）；C 区比 B 区少 16 个，再求 C 区座位数
366−16=350（个）。
3.5 书法作品数量问题解决
学生完成 “想想做做” 第 5 题，三年级作品 39 幅，四年级是三年级的 2 倍，先求四年级作品数39×2=78（幅）；五年级比四年级少 13 幅，再求五年级作品数
78−13=65（幅）。
3.6 道路修建问题解决
学生完成 “想想做做” 第 6 题，道路总长 950 米，前两天分别修 245 米和 318 米，先求前两天一共修的长度245+318=563（米）；再求第三天要修的长度950−563=387（米）。
拓展迁移
教师组织学生讨论：“解决实际问题时，什么时候适合从条件出发分析，什么时候适合从问题出发分析？” 学生交流，如条件清晰时可从条件出发，问题明确时可从问题出发，或两者结合使用。
课后任务
找 3 道两步计算的实际问题，分别用从条件和从问题出发的方法分析并解答。
观察生活中的实际问题，尝试用所学方法分析数量关系，和同学分享。
教学反思
在从条件出发分析数量关系时，学生能较好地结合线段图理解总箱数、运走箱数和剩余箱数的关系，但在运用 “总箱数 - （上午运走 + 下午运走）” 这种方法时，部分学生对小括号的作用理解不深，容易忘记加括号导致运算顺序错误。后续教学中，要通过对比练习（如有无小括号的计算），让学生明确小括号在改变运算顺序中的作用。
从问题出发分析数量关系时，多数学生能明确要先求运走的总数，但在一些较复杂的问题中，如 “想想做做” 第 5 题（书法作品数量），部分学生难以快速确定先求四年级的数量。今后要多进行此类两步计算问题的训练，帮助学生熟悉从问题倒推所需条件的思路。
“想想做做” 中的实际问题解决，学生整体掌握较好，但在解决第 6 题（道路修建）时，有少数学生先计算了第一天修后剩下的，再减第二天修的，步骤稍显繁琐，反映出对 “先求两天一共修的” 这种更简便思路的运用不够灵活。在今后教学中，要引导学生观察数据特点，选择更简洁的解题思路。
整节课学生参与积极，对分析数量关系解决问题的学习兴趣较浓。不过，教学时间分配上，对拓展迁移中 “条件与问题出发分析的适用情况” 讨论不够充分，部分学生未能深入思考。而且，对学生在解题时出现的个性化错误，辅导不够及时。总体而言，教学目标基本达成，但在教学深度和对学生个体的关注上，还有改进的空间。