苏教版（2024）三年级上册（2024）一 混合运算与数量关系（一）教学设计

这是一份苏教版（2024）三年级上册（2024）一 混合运算与数量关系（一）教学设计，共44页。教案主要包含了教材分析，学情分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，小结等内容，欢迎下载使用。
一、教材分析
《混合运算与数量关系（一）》是苏教版（2024）小学数学三年级上册的关键内容，在学生已经掌握加、减、乘、除四种基本运算的基础上展开教学。本节课主要聚焦不含括号的两步混合运算（只有乘加、乘减或除加、除减），引导学生理解混合运算的运算顺序，即 “先算乘除，后算加减”，并能结合具体情境分析数量关系，运用混合运算解决实际问题。
从知识架构来看，本节课是对单一运算的拓展，为后续学习含括号的混合运算及更复杂的数量关系奠定基础。教材通过生活化的情境（如购物、分配物品等）引入新知，将抽象的运算规则与具体的数量关系相结合，既符合三年级学生具象思维为主的认知特点，又能让学生体会数学与生活的紧密联系。教材编排注重引导学生通过自主探究、合作交流总结运算顺序，而非直接灌输，有助于培养学生的数学思维和探究能力。
二、学情分析
三年级学生已经掌握了表内乘除法和 100 以内加减法的计算方法，能熟练解决一步运算的实际问题，对 “求几个相同加数的和用乘法”“把一个数平均分成几份用除法” 等基本数量关系有一定理解。但他们此前接触的都是单一运算，对于需要同时进行两种运算的混合式题缺乏经验，容易受 “从左往右” 计算顺序的思维定式影响，对 “先算乘除，后算加减” 的规则理解存在难度。
此外，三年级学生具备一定的观察、分析和合作能力，但抽象逻辑思维仍在发展中，需要借助具体情境和直观操作帮助理解。在解决实际问题时，他们对数量关系的分析往往不够清晰，容易混淆条件与问题之间的联系。因此，教学中需通过丰富的实例和互动活动，引导学生从具体情境中抽象出运算顺序，建立对数量关系的清晰认知。
三、核心素养教学目标
运算能力：掌握不含括号的两步混合运算（乘加、乘减、除加、除减）的运算顺序，能正确计算相关式题，提高计算的准确性和规范性。
推理意识：在探究混合运算顺序的过程中，通过观察、比较、归纳等活动，理解 “先算乘除，后算加减” 的合理性，培养初步的逻辑推理能力。
模型思想：能结合具体情境分析数量关系，初步建立 “部分与整体”“每份数、份数与总数” 等基本数量关系模型，并用混合运算解决实际问题。
应用意识：感受混合运算在生活中的应用，能运用所学知识解决购物、分配等场景中的实际问题，体会数学的实用价值。阿
四、教学重难点
1.教学重点：理解并掌握不含括号的两步混合运算（乘加、乘减、除加、除减）的运算顺序 —— 先算乘除，后算加减；能结合具体情境分析数量关系，正确列出混合算式并计算。
2.教学难点：理解 “先算乘除，后算加减” 的运算顺序的合理性；在复杂情境中准确分析数量关系，区分不同运算的先后顺序，避免受 “从左往右” 思维定式的干扰。
五、教学准备
1.教师准备：教学课件（包含教材情境图、例题、练习、动画演示等）；实物道具（如笔记本、铅笔、玩具等）；板书用的运算顺序规则卡片；课堂练习单。
2.学生准备：练习本、铅笔、直尺；每人一份学具（如小卡片，用于模拟购物计算）。
六、教学过程
（一）情境导入，引发思考
1.教师出示教材中的购物情境图：“文具店正在促销，一本笔记本 5 元，一支铅笔 2 元。小明买了 3 本笔记本和 1 支铅笔，一共需要付多少钱？”
2.提问：“要求‘一共需要付多少钱’，需要知道哪些信息？” 引导学生找出条件：笔记本单价 5 元，买了 3 本；铅笔单价 2 元，买了 1 支。
3.追问：“这道题能一步算出结果吗？为什么？” 学生思考后回答：“不能，因为需要先算出买笔记本的钱，再加上买铅笔的钱。”
4.教师小结：“像这样需要两步运算才能解决的问题，就要用到混合运算。今天我们就来学习《混合运算与数量关系（一）》。”（板书课题）
【设计意图】通过生活化的购物情境，让学生感受到一步运算无法解决所有问题，自然引出混合运算的必要性，激发探究兴趣。同时，引导学生初步分析数量关系，为后续学习铺垫。
（二）探究新知，理解规则
1.教学例 1（乘加运算）
课件出示教材例 1：“小华买了 4 个面包，每个面包 3 元，还买了 1 瓶饮料 6 元。小华一共花了多少钱？”
引导学生分析：“要求一共花了多少钱，需要把哪两部分的钱合起来？”（买面包的钱和买饮料的钱）
提问：“买面包花了多少钱？怎么算？” 学生列式：3×4=12（元）。
再问：“一共花了多少钱？” 学生补充：12+6=18（元）。
教师引导：“能不能把这两个算式合并成一个算式？” 学生尝试列出：3×4+6 或 6+3×4。
讨论：“这两个算式要先算什么，再算什么？” 组织学生小组交流，教师巡视指导。
汇报结果：“3×4+6 要先算 3×4=12，再算 12+6=18；6+3×4 也要先算 3×4=12，再算 6+12=18。”
教师板书计算过程：
3×4+6 6+3×4
=12+6 =6+12
=18 =18
小结：“在有乘法和加法的算式里，要先算乘法，再算加法。”
【设计意图】从分步计算过渡到综合算式，让学生经历混合运算的形成过程。通过小组讨论明确运算顺序，结合具体情境理解 “先算乘法” 的合理性（先算几个相同物品的总价），突破思维定式。
2.教学例 2（乘减运算）
课件出示教材例 2：“一个篮球 30 元，小明买了 2 个足球，每个足球 8 元，买篮球比买足球多花多少钱？”
提问：“要求‘买篮球比买足球多花多少钱’，需要先算什么？再算什么？” 学生回答：“先算买足球花的钱，再用篮球的钱减去足球的钱。”
学生独立列出分步算式：8×2=16（元），30-16=14（元）。
引导合并成综合算式：30-8×2。
追问：“这个算式要先算什么？为什么？” 学生结合情境回答：“先算 8×2=16，因为要先知道买足球花的钱，才能算多花的钱。”
学生在练习本上完成计算，教师板书：
30-8×2
=30-16
=14
小结：“在有乘法和减法的算式里，也要先算乘法，再算减法。”
【设计意图】通过乘减运算的学习，巩固 “先算乘法” 的规则。让学生结合情境自主分析运算顺序，进一步理解规则的合理性，培养推理意识。
3.教学例 3（除加、除减运算）
课件出示教材例 3：
学校买来 24 本故事书，平均分给 4 个班，每个班分几本？再买 1 本作为备用，现在一共有多少本？
一根绳子长 20 米，每 5 米剪一段，可以剪几段？剪去 1 段后，还剩多少米？
针对第（1）题，引导学生分析：“先算什么？再算什么？” 学生列式：24÷4=6（本），6+1=7（本），合并成综合算式：24÷4+1。
提问：“这个算式先算什么？” 学生回答：“先算 24÷4=6，再算 6+1=7。”
针对第（2）题，学生独立完成：分步算式 20÷5=4（段），4-1=3（段），综合算式 20÷5-1。
计算后提问：“为什么先算除法？” 学生结合情境说明：“先算出一共能剪几段，才能算剪去 1 段后剩下的段数。”
教师板书计算过程：
24÷4+1 20÷5-1
=6+1 =4-1
=7 =3
小结：“在有除法和加法或减法的算式里，要先算除法，再算加、减法。”
【设计意图】通过除加、除减的实例，让学生自主迁移 “先算乘除” 的规则，体会除法与加减法混合时的运算顺序，完善对混合运算规则的认知。
4.总结运算顺序
教师引导：“观察我们今天学的算式，它们有什么共同特点？运算顺序是怎样的？”
学生讨论后，教师出示规则卡片：“在不含括号的算式里，如果有乘法、除法，又有加法、减法，要先算乘法、除法，后算加法、减法。”（板书）
带领学生齐读规则，加深记忆。
【设计意图】通过归纳总结，让学生从具体实例中抽象出一般运算规则，培养归纳推理能力，形成清晰的认知。
（三）巩固练习，深化理解
1.基础练习（教材 “做一做”）
计算下面各题：
5×6+13 24-12÷3 45÷9+14 7×8-26
学生独立完成，教师巡视，提醒学生注意运算顺序和书写格式（等号对齐）。
集体订正时，指名说出每道题的运算顺序，如：“5×6+13 先算 5×6=30，再算 30+13=43。”
针对错误较多的题目，分析原因并强化讲解。
【设计意图】通过基础练习巩固运算顺序，规范书写格式，提高计算准确性，夯实基础知识。
2.辨析练习
课件出示错题：
10-2×3 18÷6+3
=8×3 =18÷9
=24 =2
提问：“这些算式算得对吗？错在哪里？” 学生小组讨论后汇报：“第一题应该先算 2×3=6，再算 10-6=4；第二题应该先算 18÷6=3，再算 3+3=6。”
引导学生总结：“计算时要先看清运算符号，确定先算乘除，后算加减，不能从左往右盲目计算。”
【设计意图】通过辨析错题，帮助学生规避常见错误，强化对运算顺序的理解，培养严谨的计算习惯。
3.解决问题（教材练习题）
题目 1：“妈妈买了 5 千克苹果，每千克 8 元，又买了 1 箱香蕉 25 元。妈妈一共花了多少钱？”
学生读题后，分析数量关系：总钱数 = 苹果的钱 + 香蕉的钱。
列式：5×8+25，计算并汇报：5×8=40，40+25=65（元）。
题目 2：“学校组织活动，三年级有 48 人参加，每 6 人分一组，已经分了 7 组，还剩多少人没分组？”
学生独立分析：先算已分组的人数，再用总人数减去已分组人数。
列式：48-6×7，计算：6×7=42，48-42=6（人）。
提问：“这两道题的算式中，为什么先算乘法？” 学生结合数量关系回答，强化对运算顺序与数量关系一致性的理解。
【设计意图】通过解决实际问题，让学生将运算顺序与数量关系结合，体会 “先算乘除” 是由问题中的数量关系决定的，培养应用意识。
（四）课堂活动，拓展提升
1.“算式接龙” 游戏
规则：教师给出第一个算式的前半部分（如 “3×4+”），每组派一名学生接力补充一个数或运算符号，组成完整的混合算式并计算，下一组根据结果继续接龙。
示例：3×4+5=17→17-2×6=5→5+20÷4=10……
游戏过程中，教师强调运算顺序，对正确接龙的小组给予奖励。
【设计意图】通过游戏激发学习兴趣，让学生在互动中灵活运用运算规则，提高计算速度和反应能力。
2.小组合作：编题互考
要求：每个小组根据生活情境（如购物、校园活动等），编一道需要用混合运算（乘加、乘减、除加、除减）解决的题目，交换给其他小组解答。
示例：“一组编题：‘一根跳绳 8 元，一个篮球 45 元，买 3 根跳绳和 1 个篮球，一共多少钱？’二组解答：8×3+45=24+45=69（元）。”
活动结束后，各小组展示编的题目和解答过程，教师评价题目合理性和解答准确性。
【设计意图】通过编题互考，让学生从 “解题者” 转变为 “出题者”，深化对数量关系和运算顺序的理解，培养创新思维和合作能力。
（五）课堂总结，梳理知识
教师提问：“今天我们学习了混合运算，你有哪些收获？”
学生自由发言，回顾内容：混合运算的运算顺序（先算乘除，后算加减）、如何列综合算式解决实际问题、计算时要注意的事项等。
教师结合学生回答，板书知识脉络：
混合运算（不含括号）→运算顺序：先乘除，后加减→解决实际问题（分析数量关系）
强调：“混合运算的顺序不是随意规定的，而是由问题中的数量关系决定的，计算时一定要先看清符号，确定顺序再计算。”
【设计意图】通过总结梳理知识体系，让学生形成结构化认知，明确运算顺序的本质，强化对重点内容的记忆。
七、小结
1.本节课我们学习了不含括号的两步混合运算，掌握了 “先算乘除，后算加减” 的运算顺序，能正确计算乘加、乘减、除加、除减式题。
2.在解决实际问题时，要先分析数量关系，确定先算什么、再算什么，再列出综合算式解答，体会运算顺序与数量关系的一致性。
3.混合运算在生活中应用广泛，希望同学们课后能留意身边的数学问题，用今天学到的知识解决更多实际问题，如计算家庭开支、分配学习用品等。
4.课后请完成教材练习中的相关题目，巩固所学知识。明天我们将学习更复杂的混合运算，大家可以提前预习，思考 “如果算式中有括号，运算顺序会有变化吗”。
【设计意图】通过小结回顾重点，衔接生活与后续学习，培养学生的应用意识和自主探究能力，让学生感受数学的实用性和连续性。