苏教版（2024）三年级上册（2024）我们也来称“大象”教学设计

这是一份苏教版（2024）三年级上册（2024）我们也来称“大象”教学设计，共44页。
学情分析
三年级学生已具备一定的生活经验和简单的数学思维能力，在之前的学习中，他们认识了常见的质量单位（克、千克），能进行简单的质量比较和计算，也听过 “曹冲称象” 的故事，对 “等量代换” 有初步的感性认知。但该年龄段学生的抽象思维仍需依托具体情境，对于 “将不可直接称量的物体转化为可称量物体” 的数学思想，理解起来存在一定难度。此外，学生动手操作和小组协作能力处于发展阶段，在设计 “称大象” 的模拟实验时，可能会出现思路不清晰、分工不明确的问题。教学中需通过生活化情境、动手实践活动，引导学生从具体感知过渡到抽象理解，逐步掌握等量代换的数学方法。
核心素养教学目标
数感与量感：通过模拟称物活动，进一步理解质量单位的实际意义，能结合具体情境估算物体质量，准确描述 “等量代换” 过程中质量的等量关系，增强对质量的感知能力。
推理能力：分析曹冲称象的原理，推理出 “将复杂问题转化为简单问题” 的解决思路，能运用等量代换的方法解决类似的质量计算问题，培养逻辑推理能力。
应用意识：认识到等量代换思想在生活中的广泛应用（如物品交换、天平称重等），能运用所学知识设计简单的 “称重物” 方案，解决生活中的实际问题。
创新意识与合作能力：在小组合作设计模拟实验的过程中，主动思考、大胆尝试，提出不同的 “称象” 思路，提升创新思维；通过分工协作完成实验，培养团队合作与沟通表达能力。
教学重难点
教学重点
理解曹冲称象所蕴含的 “等量代换” 数学思想，明确 “大象质量 = 石头总质量” 的等量关系。
能运用等量代换的方法，解决简单的质量计算问题（如通过已知物体质量推算未知物体质量）。
教学难点
将 “称大象” 的实际问题抽象为数学中的 “等量代换” 模型，理解 “转化” 的数学思维（把不可直接称的物体转化为可直接称的物体）。
结合生活情境，自主设计 “称重物” 的模拟实验方案，灵活运用等量代换思想解决实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件（包含 “曹冲称象” 动画视频、教材中 “称大象” 情境图、生活中等量代换案例图片）、天平教具、模拟 “大象” 的重物（如装满水的大塑料瓶，质量约 1 千克）、可称量的替代物（如 50 克的钩码、200 克的砝码、100 克的文具盒）、实验记录单、质量单位换算表（克与千克）。
学生准备：每组自带可称量的小物品（如橡皮、笔记本、硬币）、草稿纸、水彩笔（用于绘制实验方案图）。
教学过程
（一）情境导入：回顾故事，引发思考
师：同学们，大家都听过 “曹冲称象” 的故事吧？谁能简要说说曹冲是怎么称出大象质量的？
生 1：曹冲先把大象赶到船上，在船身刻下水位线，再把大象赶下来，往船上装石头，直到船身回到原来的水位线，最后称石头的总质量，就知道大象的质量了。
师：说得非常完整！（播放 “曹冲称象” 动画片段，结合教材情境图讲解）大家看教材中的图，图 1 是大象站在船上，船身下沉到 A 线；图 2 是往船上装石头，直到船身也下沉到 A 线；图 3 是人们称量船上石头的质量。为什么称出石头的总质量，就等于大象的质量呢？
生 2：因为当船下沉到同一水位线时，船上物体的质量是一样的，大象的质量和石头的总质量相等。
师：没错！这就是曹冲的聪明之处 —— 他用石头的质量代替了大象的质量。今天，我们就来学习这种巧妙的方法，一起动手 “称大象”，探索其中的数学奥秘。
设计意图：通过回顾 “曹冲称象” 故事，结合教材情境图，激活学生已有的生活经验，引发学生对 “为什么石头质量等于大象质量” 的思考，自然引出本节课的核心 —— 等量代换思想，为后续教学奠定基础。
（二）探究新知：分析原理，理解等量代换
解读教材，明确等量关系
师：请大家翻开教材，仔细阅读 “曹冲称象” 的课文内容，思考两个问题：第一，曹冲称象分了几步？第二，每一步中，哪两个量是相等的？（学生自主阅读教材，同桌交流）
师：谁来分享你的发现？
生 3：曹冲称象分 4 步：赶象上船、刻线、装石头到刻线、称石头。我觉得 “大象的质量” 和 “石头的总质量” 是相等的，因为船下沉的程度一样。
师：（出示教材中的 “等量关系示意图”）大家看这张图，左边是大象站在船上，船的吃水深度对应质量 M；右边是石头装在船上，吃水深度相同，对应质量 M。这就说明，当船的吃水深度相同时，大象质量 = 石头总质量，这就是 “等量代换”—— 用石头的质量代替大象的质量。
师：如果当时曹冲称出石头总质量是 6000 千克，那大象的质量是多少呢？
生 4：也是 6000 千克，因为它们的质量相等。
师：如果有一块石头重 500 千克，一共装了 12 块这样的石头，大象质量是多少？
生 5：500×12=6000 千克，大象质量就是 6000 千克。
设计意图：通过阅读教材、分析示意图，引导学生从课文中提取关键信息，明确曹冲称象的步骤和核心等量关系，将生活情境转化为数学中的等量关系，初步理解等量代换的含义。
小组讨论，深化原理理解
师：如果当时没有足够多的石头，曹冲还可以用什么物品代替石头称大象呢？为什么？
生 6：可以用沙子，因为沙子也能装在船上，让船下沉到同样的水位线，沙子的总质量和大象质量相等。
生 7：还可以用士兵，让士兵站在船上，直到船到刻线，再称所有士兵的总质量。
师：大家的思路很开阔！不管用什么物品，只要满足一个条件，就能代替石头，这个条件是什么？
生 8：物品的总质量要和大象质量相等，也就是让船下沉到同一个刻线。
师：没错！核心就是 “等量”—— 只要替代物的总质量与大象质量相等，就能通过称替代物的质量知道大象的质量。这种 “把不能直接称的物体，转化为能直接称的物体” 的方法，就是数学中的 “转化思想”，而 “用相等的量互相代替” 就是 “等量代换”。
设计意图：通过 “替换替代物” 的讨论，让学生跳出 “石头” 的局限，进一步理解等量代换的本质 —— 只要满足质量相等，任何可称量的物体都能作为替代物，深化对转化思想和等量代换的理解。
（三）动手实践：模拟称象，掌握方法
1.设计实验方案
师：现在我们来做一个模拟实验 —— 用桌上的 “模拟大象”（装满水的大塑料瓶，教师提前告知质量约 1 千克），和小组的替代物（钩码、文具盒等），设计一个 “称大象” 的方案。请大家结合教材中的实验提示，思考：实验需要分几步？每一步要记录什么？（出示教材实验提示：①确定模拟大象的 “水位线”；②选择替代物并逐步添加；③称量替代物总质量）
（学生分组讨论，绘制实验方案图，教师巡视指导）
师：哪个小组来展示你们的方案？
小组 1 代表：我们的方案分 3 步：第一步，把 “大象”（塑料瓶）放在天平左边，右边放一个空托盘，在天平支架上做一个刻线，记录此时天平的平衡位置；第二步，把 “大象” 拿下来，往右边托盘里放钩码，直到天平回到刻线位置；第三步，称出所有钩码的总质量，就是 “大象” 的质量。
师：这个方案很清晰！有没有小组用了不同的替代物？
小组 2 代表：我们用文具盒当替代物，因为钩码太小，我们想试试大一点的物品。步骤和他们一样，先做刻线，再放文具盒，最后称文具盒总质量。
设计意图：结合教材实验提示，让学生自主设计实验方案，既培养了学生的规划能力和创新思维，又让学生在动手设计中进一步梳理 “等量代换” 的步骤，为后续实验操作奠定基础。
2.开展模拟实验
师：现在请大家按照自己的方案开展实验，注意做好实验记录（出示实验记录单）：①模拟大象的 “标记” 方式；②使用的替代物及单个质量；③替代物的数量；④替代物总质量。实验过程中如果遇到问题，可以小组讨论或举手问老师。
（学生分组实验：有的小组用天平模拟 “船的水位线”，有的小组用桌面刻度标记平衡位置；有的小组用钩码逐个添加，有的小组用文具盒搭配硬币调整质量。教师巡视，指导学生正确使用天平，记录数据）
师：实验结束后，请各小组整理数据，准备汇报。
小组 3 代表：我们用天平左侧放 “大象”（塑料瓶），右侧放空盘，在天平横梁上贴了一个小贴纸当标记。然后用 50 克的钩码当替代物，一共放了 20 个，总质量是 50×20=1000 克，也就是 1 千克，和老师说的 “大象” 质量一样！
师：实验非常成功！为什么 20 个 50 克的钩码总质量等于 “大象” 质量？
小组 3 代表：因为当天平回到贴纸标记的位置时，左右两边的质量相等，钩码总质量就等于 “大象” 质量。
师：其他小组的结果怎么样？有没有遇到问题？
小组 4 代表：我们一开始用文具盒，单个文具盒 200 克，放了 4 个才 800 克，天平没到标记，后来加了 1 个 200 克的笔记本，总质量 1000 克，才平衡。
师：你们灵活调整替代物，解决了问题，非常棒！这说明在实际操作中，我们可以根据需要组合不同的替代物，只要总质量相等就行。
设计意图：通过动手实验，让学生在操作中验证等量代换的原理，将抽象的数学思想转化为具体的实践活动。实验中的问题解决过程，不仅加深了学生对等量代换的理解，还培养了学生的动手能力和应变能力。
（四）案例分析：联系生活，应用方法
1.教材案例讲解
师：请大家看教材中的 “生活中的等量代换” 案例（出示案例图）：超市里，1 袋大米的质量等于 2 桶油的质量，1 桶油的质量等于 3 袋面粉的质量，1 袋面粉重 500 克，1 袋大米重多少克？
师：要算 1 袋大米的质量，我们需要先找到什么关系？
生 9：先找到 1 桶油的质量，因为大米和油有关，油又和面粉有关。
师：说得对！我们可以一步步推导。首先，1 桶油 = 3 袋面粉，1 袋面粉 500 克，那 1 桶油的质量是多少？
生 10：500×3=1500 克，1 桶油重 1500 克。
师：然后，1 袋大米 = 2 桶油，所以 1 袋大米的质量是多少？
生 11：1500×2=3000 克，也就是 3 千克。
师：（出示推导过程图表）大家看这个图表，我们把 “大米” 转化为 “油”，再把 “油” 转化为 “面粉”，最后通过面粉的质量算出大米的质量，这就是等量代换在生活中的应用。
设计意图：结合教材中的生活案例，引导学生运用等量代换的方法解决连锁的质量计算问题，让学生学会逐步推导、层层转化，掌握解决此类问题的思路，体会数学与生活的联系。
2.拓展案例分析
师：生活中还有很多等量代换的例子。比如（出示图片）：1 个苹果的质量等于 2 个橘子的质量，1 个橘子的质量等于 3 个草莓的质量，1 个草莓重 20 克，1 个苹果重多少克？谁来分析？
生 12：先算 1 个橘子的质量，20×3=60 克；再算 1 个苹果的质量，60×2=120 克。
师：非常正确！再看这个例子：小明用 2 个玩具车换了小红 4 本漫画书，1 本漫画书换了 3 支铅笔，1 支铅笔 2 元，1 个玩具车多少元？
生 13：先算 1 本漫画书的价格，2×3=6 元；再算 4 本漫画书的价格，6×4=24 元；2 个玩具车换 24 元，所以 1 个玩具车 24÷2=12 元。
师：你不仅用到了等量代换，还结合了除法计算，思路很完整！这说明等量代换不仅能解决质量问题，还能解决价格、数量等多种问题。
设计意图：通过拓展不同类型的生活案例（质量、价格），让学生意识到等量代换思想的广泛适用性，进一步提升学生运用该方法解决实际问题的能力，培养应用意识。
（五）巩固练习：分层训练，强化能力
师：现在请大家拿出学习单，完成以下练习，巩固今天所学的知识。
基础题（结合教材练习题）：
1 只羊的质量 = 2 只狗的质量，1 只狗的质量 = 3 只兔子的质量，1 只兔子重 2 千克，1 只羊重多少千克？
教材情境图中，曹冲称出 5 堆石头的质量分别是 800 千克、700 千克、900 千克、850 千克、750 千克，大象的质量是多少千克？
提升题：
1 个西瓜的质量 = 1 个菠萝 + 3 个苹果，1 个菠萝的质量 = 2 个苹果，1 个苹果重 150 克，1 个西瓜重多少克？
小明用 1 块橡皮换了小刚 2 块尺子，1 块尺子换了 3 块橡皮（此处注意：与前序条件形成 “反向” 等量关系），1 块橡皮重 5 克，1 块尺子重多少克？
（学生独立完成练习，教师巡视，之后分组汇报答案）
师：我们先看基础题第（1）题，谁来汇报？
生 14：1 只兔子 2 千克，1 只狗 = 3×2=6 千克，1 只羊 = 2×6=12 千克。
师：正确！第（2）题，石头总质量是多少？
生 15：800+700+900+850+750=4000 千克，大象质量就是 4000 千克。
师：提升题第（1）题，谁有思路？
生 16：1 个菠萝 = 2 个苹果，1 个苹果 150 克，菠萝就是 300 克；西瓜 = 300+3×150=750 克。
师：很好！第（2）题有点特别，“1 块橡皮换 2 块尺子” 和 “1 块尺子换 3 块橡皮”，这里要注意什么？
生 17：要以 “1 块尺子换 3 块橡皮” 为标准，1 块橡皮 5 克，3 块橡皮 15 克，所以 1 块尺子重 15 克。
师：对！遇到多个等量关系时，要选择明确的 “1 个量等于几个另一个量” 的关系来推导，避免混淆。做错的同学可以对照正确思路，和同桌再讨论一下。
设计意图：通过基础题和提升题的分层训练，既巩固了教材中的核心知识点（如曹冲称象的质量计算、简单等量代换），又通过反向等量关系的题目，提升学生的思维灵活性，确保不同层次的学生都能得到发展。
（六）课堂拓展：创新设计，深化思维
师：如果现在要称一个很重的书包（无法直接用小天平称量），大家能借鉴今天的方法，设计一个 “称书包” 的方案吗？请小组讨论，画出方案图，并说明用到的等量关系。
（学生分组讨论，绘制方案图，教师巡视指导）
师：哪个小组来展示你们的方案？
小组 5 代表：我们的方案是：把书包放在一个大纸箱里，再把纸箱放在装满水的大盆里，在纸箱外侧做水位线；然后把书包拿出来，往纸箱里放书本，直到纸箱再次下沉到水位线；最后称书本的总质量，书本总质量就等于书包质量。
师：这个方案很有创意！用到了 “曹冲称象” 的原理，让水的浮力代替了船，非常棒！
小组 6 代表：我们用杠杆原理，左边放书包，右边放钩码，移动杠杆的支点，直到杠杆平衡，记录钩码的质量和支点距离，再通过计算得出书包质量（虽然涉及简单力学，但思路符合 “转化” 思想）。
师：你们结合了其他学科的知识，思路很开阔！不管用什么方法，核心都是 “将不可直接称的书包，转化为可称量的物体”，这就是我们今天学习的核心思想。
设计意图：通过 “称书包” 的创新设计活动，让学生将所学的等量代换和转化思想灵活运用到新的问题中，培养学生的创新思维和问题解决能力，同时进一步强化 “数学源于生活、用于生活” 的意识。
小结
师：同学们，今天我们一起学习了《我们也来称 “大象”》，回顾这节课，大家有哪些收获？
生 18：我明白了曹冲称象的原理是等量代换，大象质量等于石头总质量。
生 19：我学会了用等量代换的方法解决质量计算问题，比如通过苹果的质量算西瓜的质量。
生 20：我还和小组一起做了模拟实验，知道了可以用不同的替代物称 “大象”，只要总质量相等就行。
师：大家的收获真不少！这节课我们不仅理解了 “等量代换” 的数学思想，学会了 “将复杂问题转化为简单问题” 的解决方法，还通过动手实验、案例分析，体会到数学与生活的紧密联系。希望大家在今后的学习和生活中，遇到难题时能像曹冲一样，积极思考、灵活转化，用数学的方法解决问题。课后，大家可以和爸爸妈妈分享今天学到的 “称象” 方法，再找一找生活中其他等量代换的例子，下节课我们一起交流。
设计意图：通过学生自主总结收获，回顾本节课的核心知识点（等量代换、转化思想）和实践活动，强化学生对知识的理解和记忆。同时，通过课后延伸任务，引导学生将知识运用到生活中，培养知识迁移能力和持续探究的兴趣。