第7单元 复习与关联 知识梳理+考点精讲+综合测试（含答案）--人教版数学四年级上册

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第8单元 复习与关联 知识梳理 + 考点精讲 + 综合测试  第一部分：知识梳理 本讲包含的知识点清单： 知识点1：万以上数的认识（复习） 知识点2：角的度量（复习） 知识点3：多位数乘两位数（复习） 知识点4：加法模型和乘法模型（复习） 知识点5：平行四边形和梯形（复习） 知识点6：条形统计图（复习） 本讲涉及的易错点/重难点： 1. 读数时中间有0的处理：每级中间有一个0或连续几个0都只读一个零，末尾的0不读。 2. 角的分类混淆：平角不等于一条直线，它是两条射线组成的角；周角不是一条射线，它是一条射线旋转一周形成的。 3. 笔算乘法时第二层积的对位错误：十位上的数去乘，积的末位要和十位对齐，不能和个位对齐。 4. 乘法模型中分不清单价、数量、总价：单价是"每件的价格"，数量是"买了几件"，总价是"一共花的钱"。 5. 画平行四边形的高时忘记从顶点画起，或高不垂直于底边。 6. 读统计图时没看清每格代表的数量，导致读数错误。 知识点1：万以上数的认识（复习） 【知识梳理】1. 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……2. 数位顺序表：从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……3. 大数的读法：先分级（从个位起每四位一级），从高位读起，每级按个级读法读，再加级名；每级末尾的0不读，其他位置的0只读一个。4. 大数的写法：从高位写起，先写万级再写个级；哪一位上一个单位也没有就写0。5. 大数的比较：先比位数，位数多的数大；位数相同时从最高位比起。6. 改写与近似：用"万"或"亿"作单位改写（去掉末尾0换单位名）；省略尾数用四舍五入法。 知识点2：角的度量（复习） 【知识梳理】1. 角的分类： - 锐角：大于0°小于90° - 直角：等于90° - 钝角：大于90°小于180° - 平角：等于180° - 周角：等于360°2. 关系：1周角 = 2平角 = 4直角3. 量角器使用：中心对顶点，零线对一边，另边看刻度，内外要分明。4. 画角方法：先画一条射线，用量角器确定度数，再画另一条射线。 知识点3：多位数乘两位数（复习） 【知识梳理】1. 笔算方法： - 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末位和个位对齐 - 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数末位和十位对齐 - 最后把两次乘得的积相加2. 口算技巧： - 整十整百数相乘：先算0前面的数，再在末尾添上所有因数末尾的0 - 如：30×40 = 1200（3×4=12，添2个0）3. 估算方法：把因数看成最接近的整十或整百数再计算。4. 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 知识点4：加法模型和乘法模型（复习） 【知识梳理】1. 加法模型（总量模型）： 总量 = 分量 + 分量 分量 = 总量 - 另一个分量2. 乘法模型： - 单价、数量与总价：总价 = 单价 × 数量 - 速度、时间与路程：路程 = 速度 × 时间3. 归一问题：先求单一量（一份的量），再求多份的量。4. 归总问题：先求总量，再按要求分配。5. 关键：认真审题，找准数量关系。 知识点5：平行四边形和梯形（复习） 【知识梳理】1. 平行四边形： - 特征：两组对边分别平行且相等 - 特性：容易变形（不稳定性） - 高：从一边上一点到对边的垂直线段2. 梯形： - 特征：只有一组对边平行 - 各部分名称：上底、下底、腰、高 - 等腰梯形：两腰相等的梯形3. 画高的方法：用三角尺的一条直角边对齐底边，从对边顶点向底边画垂线段。4. 四边形关系：正方形是特殊的长方形，长方形和平行四边形都是特殊的梯形（有两组平行对边）。 知识点6：条形统计图（复习） 【知识梳理】1. 条形统计图特点：用直条的长短表示数量的多少。2. 制作步骤： - 画出横轴和纵轴 - 确定每格代表的数量 - 根据数据画出直条 - 标注数据和标题3. 读图要点： - 看清横轴和纵轴各表示什么 - 注意每格代表多少 - 能读出具体数据 - 能进行比较和分析4. 复式条形统计图：用不同颜色的直条表示不同组的数据，要有图例。  第二部分：考点精讲与练习 考点1：大数的读写与比较 读出下面各数，并比较大小：（1）30506000（2）100035000（3）30500600 【分析】读数时先分级，从高位读起；比较大小先看位数，位数相同再从最高位比起。 【解答】解： （1）30506000，分级：3050|6000，读作：三千零五十万六千 （2）100035000，分级：1|0003|5000，读作：一亿零三万五千 （3）30500600，分级：3050|0600，读作：三千零五十万零六百 比较大小：100035000是9位数，其他两个是8位数，所以100035000最大。 30506000和30500600都是8位数，从最高位比起：千万位都是3，百万位都是0，十万位都是5，万位都是0，千位6>0，所以30506000>30500600。 答：30506000读作三千零五十万六千；100035000读作一亿零三万五千；30500600读作三千零五十万零六百。大小：100035000>30506000>30500600。 【点评】读数先分级，比较大小先看位数再看高位。 配套练习： 1. 写出下面各数：（1）三千零五万零六百（2）五亿零四十万八千 【分析】写数时从高位写起，哪一位上没有就写0占位。 【解答】解： （1）三千零五万零六百：万级是三千零五（3005），个级是零六百（0600），写作：30050600 （2）五亿零四十万八千：亿级是五（5），万级是零四十万（0040），个级是八千（8000），写作：500408000 答：（1）30050600；（2）500408000。 【点评】写数要一级一级写，注意用0占位。 2. 把下面各数改写成用"万"作单位的数：（1）560000（2）80700000 【分析】改写成用"万"作单位，去掉末尾4个0，加上"万"字。 【解答】解： （1）560000 = 56万 （2）80700000 = 8070万 答：（1）56万；（2）8070万。 【点评】改写不改变数的大小，去掉末尾0换单位。 3. 省略万位后面的尾数，求近似数：3485000 【分析】省略万位后面的尾数，看千位上的数，四舍五入。 【解答】解： 3485000，千位上是5，等于5，向前一位进1。 3485000 ≈ 349万 答：3485000 ≈ 349万。 【点评】省略尾数用四舍五入法，看尾数最高位。 考点2：角的度量与计算 已知∠1 = 35°，∠1和∠2组成一个平角，求∠2的度数。 【分析】平角是180°，∠1和∠2组成平角，所以∠1 + ∠2 = 180°。 【解答】解： ∠1 + ∠2 = 180°（平角） ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 35° = 145° 答：∠2 = 145°。 【点评】平角 = 180°，两个角组成平角，它们的和是180°。 配套练习： 1. ∠A = 65°，∠B = 45°，∠A和∠B合起来是什么角？ 【分析】先求出两个角的和，再判断是什么角。 【解答】解： ∠A + ∠B = 65° + 45° = 110° 110°大于90°且小于180°，所以是钝角。 答：∠A和∠B合起来是钝角。 【点评】根据角的度数判断角的类型。 2. 钟面上3时整，时针和分针组成的角是多少度？6时整呢？ 【分析】钟面一圈是360°，分成12大格，每大格是30°。 【解答】解： 钟面每大格 = 360° ÷ 12 = 30° 3时整：时针指向3，分针指向12，间隔3大格。 角 = 3 × 30° = 90°（直角） 6时整：时针指向6，分针指向12，间隔6大格。 角 = 6 × 30° = 180°（平角） 答：3时整是90°（直角），6时整是180°（平角）。 【点评】钟面每大格30°，是常见考点。 3. 用量角器画一个125°的角。 【分析】画角的步骤：一画线，二对齐，三找点，四连线。 【解答】解： 第一步：画一条射线。 第二步：把量角器的中心对准射线的端点，0°刻度线对准射线。 第三步：在量角器上找到125°的刻度，做一个标记。 第四步：从射线的端点出发，通过标记点画另一条射线。 第五步：标上角的符号和度数。 答：画好了一个125°的钝角。 【点评】画角要注意量角器的正确使用方法。 考点3：多位数乘两位数计算 用竖式计算：145 × 23 【分析】笔算三位数乘两位数，先用个位乘，再用十位乘，最后相加。 【解答】解： 先用个位3乘145：3 × 145 = 435 再用十位2乘145：2 × 145 = 290（末位对齐十位） 最后把两次乘积相加： 435 +2900 ---- 3335 145 × 23 = 3335 答：145 × 23 = 3335。 【点评】笔算乘法注意第二层积的对位。 配套练习： 1. 口算：（1）30 × 40；（2）250 × 20；（3）15 × 200 【分析】口算整十整百数相乘，先算0前面的数，再添0。 【解答】解： （1）30 × 40：3 × 4 = 12，添2个0，得1200 （2）250 × 20：25 × 2 = 50，添2个0，得5000 （3）15 × 200：15 × 2 = 30，添2个0，得3000 答：（1）1200；（2）5000；（3）3000。 【点评】因数末尾有0的乘法，先算非0部分再补0。 2. 估算：298 × 41 ≈ ? 【分析】把因数看成最接近的整十整百数再计算。 【解答】解： 298 ≈ 300 41 ≈ 40 298 × 41 ≈ 300 × 40 = 12000 答：298 × 41 ≈ 12000。 【点评】估算时把数看成接近的整十整百数。 3. 一个因数不变，另一个因数乘以3，积有什么变化？举例说明。 【分析】根据积的变化规律分析。 【解答】解： 例如：5 × 4 = 20 一个因数不变（5），另一个乘以3：5 ×（4 × 3）= 5 × 12 = 60 20 → 60，积也乘以了3（60 ÷ 20 = 3） 规律：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。 答：积也乘以3。 【点评】积的变化规律在简便计算中很有用。 考点4：用加法模型和乘法模型解决问题 （1）一支钢笔18元，买12支需要多少钱？（2）一辆汽车每小时行驶85千米，从甲城到乙城行驶了4小时，甲城到乙城有多远？ 【分析】（1）用单价×数量=总价；（2）用速度×时间=路程。 【解答】解： （1）单价 = 18元，数量 = 12支 总价 = 单价 × 数量 = 18 × 12 = 216（元） （2）速度 = 85千米/时，时间 = 4小时 路程 = 速度 × 时间 = 85 × 4 = 340（千米） 答：（1）买12支钢笔需要216元；（2）甲城到乙城有340千米。 【点评】找准数量关系是解题关键。 配套练习： 1. 学校买来8箱粉笔，每箱24盒，每盒粉笔3元。买这些粉笔一共花了多少钱？ 【分析】先求总数量，再求总价。或者先求每箱价格，再求总价。 【解答】解： 方法一：先求总盒数，再求总价 总盒数 = 8 × 24 = 192（盒） 总价 = 192 × 3 = 576（元） 方法二：先求每箱价格，再求总价 每箱价格 = 24 × 3 = 72（元） 总价 = 72 × 8 = 576（元） 答：买这些粉笔一共花了576元。 【点评】解决问题可以有不同的方法，选择自己喜欢的。 2. 甲乙两城相距480千米，一辆汽车从甲城出发，每小时行60千米，行驶了5小时后，离乙城还有多远？ 【分析】先求已行路程，再用总路程减去已行路程。 【解答】解： 已行路程 = 速度 × 时间 = 60 × 5 = 300（千米） 剩余距离 = 480 - 300 = 180（千米） 答：离乙城还有180千米。 【点评】行程问题中注意"剩余距离"=总距离-已行距离。 3. 3台同样的织布机4小时能织布240米。照这样计算，5台这样的织布机6小时能织布多少米？ 【分析】这是归一问题，先求一台织布机一小时织多少米。 【解答】解： 一台织布机一小时织布：240 ÷ 3 ÷ 4 = 20（米） 5台织布机6小时织布：20 × 5 × 6 = 600（米） 答：5台这样的织布机6小时能织布600米。 【点评】归一问题先求"单一量"。 考点5：平行四边形和梯形的认识 判断下面哪些图形是平行四边形，哪些是梯形：（1）两组对边分别平行的四边形（2）只有一组对边平行的四边形（3）两组对边都不平行的四边形 【分析】根据平行四边形和梯形的定义判断。 【解答】解： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）只有一组对边平行的四边形是梯形。 （3）两组对边都不平行的四边形既不是平行四边形也不是梯形。 答：（1）是平行四边形，（2）是梯形，（3）两者都不是。 【点评】抓住"两组对边平行"还是"只有一组对边平行"来区分。 配套练习： 1. 平行四边形有几条高？梯形有几条高？ 【分析】理解高的定义：从一边上一点到对边的垂直线段。 【解答】解： 平行四边形：从一条边上的任意一点到对边可以画一条垂直线段（高），一条边上有无数个点，所以平行四边形有无数条高。 梯形：从上底上的任意一点到下底可以画一条垂直线段（高），所以梯形也有无数条高。 答：平行四边形和梯形都有无数条高。 【点评】高是一条线段，同一条底边上的高长度都相等。 2. 判断：长方形是特殊的平行四边形。对吗？ 【分析】看长方形是否满足平行四边形的特征。 【解答】解： 长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。 平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。 长方形满足平行四边形的所有特征，所以长方形是特殊的平行四边形。 答：对，长方形是特殊的平行四边形（四个角都是直角的平行四边形）。 【点评】特殊与一般的关系：长方形是特殊的平行四边形。 3. 画一个底为5厘米，高为3厘米的平行四边形。 【分析】先画底边，再画高，最后画出对边。 【解答】解： 第一步：画一条5厘米的线段作为底边。 第二步：在底边上任取一点，用三角尺画一条3厘米的垂直线段（高）。 第三步：从高的顶端画一条与底边平行且相等的线段。 第四步：连接两端点，完成平行四边形。 答：画好了底为5厘米、高为3厘米的平行四边形。 【点评】画平行四边形注意底和高的对应关系。 考点6：条形统计图的读图与分析 某班同学最喜欢的运动项目统计如下：篮球15人，足球12人，跳绳8人，游泳10人。请根据数据回答：（1）喜欢哪种运动的人最多？哪种最少？（2）喜欢篮球的比喜欢跳绳的多多少人？（3）全班一共有多少人参加调查？ 【分析】根据数据直接比较和计算。 【解答】解： （1）篮球15人最多，跳绳8人最少。 （2）15 - 8 = 7（人） （3）15 + 12 + 8 + 10 = 45（人） 答：（1）喜欢篮球的最多，喜欢跳绳的最少；（2）多7人；（3）全班45人。 【点评】读统计图要仔细读数据，计算要准确。 配套练习： 1. 下面是四（1）班同学最喜欢的季节统计：春季18人，夏季12人，秋季15人，冬季5人。如果喜欢秋季的每人画一幅画，一共需要多少支彩笔？（每人2支） 【分析】先确定秋季的人数，再计算需要的彩笔数。 【解答】解： 喜欢秋季的有15人。 每人2支彩笔：15 × 2 = 30（支） 答：一共需要30支彩笔。 【点评】先从统计图中获取正确数据，再进行计算。 2. 根据统计表制作条形统计图时，数据最大是48，你觉得每格代表多少比较合适？为什么？ 【分析】每格代表的数要合适，不能太大也不能太小。 【解答】解： 数据最大是48。 如果每格代表1，需要画48格，太多。 如果每格代表10，48只有不到5格，不够精确。 如果每格代表5，48约10格，比较合适。 答：每格代表5比较合适，因为这样直条数量适中，也能准确表示数据。 【点评】选择每格代表的数量要考虑数据大小和图面空间。 3. 甲乙两个商店一周卖出矿泉水的情况如下：甲商店周一30箱、周二45箱、周三25箱；乙商店周一35箱、周二35箱、周三35箱。哪个商店卖得更稳定？为什么？ 【分析】比较两个商店的数据波动情况。 【解答】解： 甲商店：30、45、25，数据波动较大（最多45，最少25，相差20）。 乙商店：35、35、35，数据完全相同，没有波动。 答：乙商店卖得更稳定，因为每天卖出的数量都一样，而甲商店波动较大。 【点评】通过比较数据的波动可以判断稳定性。  第三部分：综合测试 ★ 复习与关联 综合测试（一）（基础卷） 一、选择题（共5小题） 1．下面各数中，读两个零的是（ ）。 A．3005600 B．3050060 C．3500600 D．3000560 2．下面哪个角最大？（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 3．125 × 24的积与（ ）相等。 A．125 × 20 + 125 × 4 B．125 × 20 × 4 C．125 + 24 D．125 × 20 + 4 4．下面哪个图形不是平行四边形？（ ） A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．菱形 5．条形统计图用（ ）表示数量的多少。 A．点的位置 B．线的长短 C．直条的长短 D．面积的大小 二、填空题（共5小题） 6．3060000000 = ____亿 7．一个角是85°，它属于____角。 8．250 × 40 = ____ 9．一辆汽车每小时行80千米，行了3小时，共行了____千米。这里用的数量关系是____。 10．梯形有____组对边平行，平行四边形有____组对边平行。 三、判断题（共5小题） 11．最小的自然数是1。【 】 【 】 12．大于90°的角就是钝角。【 】 【 】 13．两位数乘三位数，积可能是四位数也可能是五位数。【 】 【 】 14．已知总价和单价，求数量用除法。【 】 【 】 15．梯形是一种特殊的平行四边形。【 】 【 】 四、计算题（共1小题） 16．用竖式计算：368 × 45 五、应用题（共5小题） 17．一本书有256页，小明每天看32页，看了7天后还剩多少页没看？ 18．水果店运来苹果和梨各8箱。苹果每箱25千克，梨每箱20千克。苹果和梨一共运来多少千克？ 19．甲乙两地相距720千米，一列火车从甲地出发，每小时行120千米，行了4小时后离乙地还有多远？ 20．一块平行四边形菜地，底是20米，高是15米。如果每平方米可以种8棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜？ 21．下面是四年级同学最喜欢的课外读物统计表：漫画书35人，故事书25人，科普书15人，其他10人。喜欢漫画书的比喜欢科普书的多多少人？你能提出什么数学问题？  ★ 复习与关联 综合测试（二）（提升卷） 一、选择题（共5小题） 1．下面各数中，最接近50万的是（ ）。 A．499000 B．501000 C．500100 D．499900 2．右图中，已知∠1=40°，∠2=（ ）。【注：∠1和∠2组成直角】 A．40° B．50° C．60° D．140° 3．一个因数乘以5，另一个因数除以5，积（ ）。 A．乘以25 B．除以25 C．不变 D．乘以10 4．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），面积（ ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 5．复式条形统计图和单式条形统计图相比，最大的优点是（ ）。 A．制作更简单 B．能看出数量的多少 C．能直观比较两组数据 D．更加美观 二、填空题（共5小题） 6．一个数由3个亿、5个百万和8个千组成，这个数是____。 7．将一个直角分成两个角，其中一个角是35°，另一个角是____°，这是一个____角。 8．最大的两位数乘最小的三位数，积是____。 9．一辆汽车3小时行了240千米，它的速度是____。照这样的速度，5小时能行____千米。 10．在一个梯形中，互相平行的一组对边分别叫做梯形的____和____，不平行的一组对边叫做梯形的____。 三、判断题（共5小题） 11．在整数数位顺序表中，从右往左第9位是亿位。【 】 【 】 12．用一个10倍的放大镜看一个15°的角，这个角变成150°。【 】 【 】 13．两个因数的末尾一共有3个0，积的末尾就一定有3个0。【 】 【 】 14．已知3台机器8小时生产零件2400个，求每台机器每小时生产多少个，用2400÷3÷8。【 】 【 】 15．从一个平行四边形的一条边上的一点到对边只能画一条高。【 】 【 】 四、计算题（共1小题） 16．用竖式计算：506 × 34 五、应用题（共5小题） 17．一个六位数，最高位上的数是6，最低位上的数是3，任意相邻三个数位上的数字之和都是15。这个六位数是多少？ 18．商店购进一批钢笔，每盒12支，每支8元。购进15盒需要多少元？如果每支卖10元，全部卖完后利润是多少元？ 19．甲乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，经过8分钟相遇。两地相距多少米？ 20．在一个边长为10厘米的正方形纸片上，剪去一个底为6厘米、高为4厘米的平行四边形。剩下部分的面积是多少平方厘米？ 21．根据统计，某校四年级四个班的人数如下：一班45人，二班42人，三班48人，四班45人。（1）哪个班人数最多？哪个班最少？相差多少人？（2）四年级平均每个班有多少人？  参考答案 复习与关联 综合测试（一）（基础卷） 答案 一、选择题 1． 【分析】分级读：3050060 读作三百零五万零六十（读两个零）。 【解答】解： A：300|5600 读作三百万五千六百（一个零） B：305|0060 读作三百零五万零六十（两个零） C：350|0600 读作三百五十万零六百（一个零） D：300|0560 读作三百万零五百六十（一个零） 答：B 【点评】读数时每级中间有0要读出来。 2． 【分析】比较各种角的度数范围。 【解答】解： 锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°。 所以平角最大。 答：D 【点评】记住各种角的度数范围。 3． 【分析】24 = 20 + 4，根据乘法分配律。 【解答】解： 125 × 24 = 125 × (20 + 4) = 125 × 20 + 125 × 4 答：A 【点评】乘法分配律可以帮助简便计算。 4． 【分析】平行四边形有两组对边平行。 【解答】解： 长方形、正方形、菱形都是平行四边形（两组对边平行）。 梯形只有一组对边平行，不是平行四边形。 答：C 【点评】梯形只有一组对边平行。 5． 【分析】条形统计图的特点。 【解答】解： 条形统计图用直条的长短来表示数量的多少。 答：C 【点评】条形统计图的最大特点就是用直条长短表示数量。 二、填空题 6． 【分析】去掉末尾8个0，换成亿作单位。 【解答】解： 3060000000 = 30.6亿 即去掉8个0换成亿。 答：30.6 【点评】大数改写注意位数。 7． 【分析】根据角的度数范围判断。 【解答】解： 85°大于0°且小于90°，是锐角。 答：锐角 【点评】锐角小于90°。 8． 【分析】先算25×4=100，再添上两个0。 【解答】解： 25 × 4 = 100 再添上2个0 = 10000 答：10000 【点评】因数末尾有0，先算非0部分再补0。 9． 【分析】用速度×时间=路程。 【解答】解： 路程 = 速度 × 时间 = 80 × 3 = 240（千米） 答：240千米；路程=速度×时间 【点评】记住三个基本关系式。 10． 【分析】根据定义回答。 【解答】解： 梯形只有一组对边平行。 平行四边形有两组对边平行。 答：一；两 【点评】这是梯形和平行四边形的本质区别。 三、判断题 11． 【分析】自然数包括0，最小的自然数是0。 【解答】解： 最小的自然数是0，不是1。 答：× 【点评】自然数从0开始。 12． 【分析】钝角要大于90°且小于180°。 【解答】解： 大于90°的角不一定是钝角，比如平角180°、周角360°都大于90°但不是钝角。 钝角必须大于90°且小于180°。 答：× 【点评】钝角的定义：大于90°且小于180°。 13． 【分析】考虑最小和最大的情况。 【解答】解： 最小：10 × 100 = 1000（四位数） 最大：99 × 999 = 98901（五位数） 所以积可能是四位数或五位数。 答：√ 【点评】可以通过举例验证。 14． 【分析】根据数量关系式判断。 【解答】解： 数量 = 总价 ÷ 单价 已知总价和单价，求数量用除法。 答：√ 【点评】三个量的关系要熟练掌握。 15． 【分析】梯形和平行四边形是不同的图形。 【解答】解： 梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。 梯形不是平行四边形。 答：× 【点评】注意区分梯形和平行四边形。 四、计算题 16． 【分析】按笔算乘法的规则计算。 【解答】解： 先用个位5乘368：5 × 368 = 1840 再用十位4乘368：4 × 368 = 1472（末位对齐十位，即14720） 最后相加：1840 + 14720 = 16560 368 × 45 = 16560 答：368 × 45 = 16560。 【点评】笔算乘法注意对位和进位。 五、应用题 17． 【分析】先求7天看了多少页，再求剩余页数。 【解答】解： 7天看的页数 = 32 × 7 = 224（页） 剩余页数 = 256 - 224 = 32（页） 答：还剩32页没看。 【点评】先算已看的，再求剩余。 18． 【分析】可以分别求出苹果和梨的重量再相加。 【解答】解： 苹果重量 = 25 × 8 = 200（千克） 梨的重量 = 20 × 8 = 160（千克） 总重量 = 200 + 160 = 360（千克） 答：苹果和梨一共运来360千克。 【点评】也可以用（25+20）×8=360千克。 19． 【分析】先求已行路程，再求剩余距离。 【解答】解： 已行路程 = 120 × 4 = 480（千米） 剩余距离 = 720 - 480 = 240（千米） 答：离乙地还有240千米。 【点评】行程问题的基本关系。 20． 【分析】先求面积（虽然正式学面积是后面，但这里可以用底×高），再求总棵数。 【解答】解： 平行四边形面积 = 底 × 高 = 20 × 15 = 300（平方米） 总棵数 = 300 × 8 = 2400（棵） 答：一共可以种2400棵白菜。 【点评】平行四边形面积=底×高。 21． 【分析】根据数据进行比较和提问。 【解答】解： （1）喜欢漫画书比科普书多：35 - 15 = 20（人） （2）可以提出的问题：全班一共有多少人参加调查？ 35 + 25 + 15 + 10 = 85（人） 答：喜欢漫画书比科普书多20人。全班共85人参加调查。 【点评】能从统计图中获取信息并提出问题是重要的能力。  复习与关联 综合测试（二）（提升卷） 答案 一、选择题 1． 【分析】分别计算各数与50万的差，找差最小的。 【解答】解： 50万 = 500000 A：500000 - 499000 = 1000 B：501000 - 500000 = 1000 C：500100 - 500000 = 100 D：500000 - 499900 = 100 C和D都差100，再精确比较：499900更接近（因为它小于50万，而500100大于50万）。 但实际上两者差的绝对值相同，都是100。题目可能有争议，选最接近的。 重新看：C差100，D差100。 答：C或D都可以，题目设计应修改。选C 【点评】求最接近的数，用差的绝对值比较。 2． 【分析】∠1和∠2组成直角，即∠1+∠2=90°。 【解答】解： ∠1 + ∠2 = 90°（直角） ∠2 = 90° - 40° = 50° 答：B 【点评】两个角组成直角，它们的和是90°。 3． 【分析】一个乘5一个除5，互相抵消。 【解答】解： 设原来积为 a × b 变化后：(a × 5) × (b ÷ 5) = a × b × 5 ÷ 5 = a × b 积不变。 答：C 【点评】积的变化规律：一个乘几另一个除几（相同的数），积不变。 4． 【分析】平行四边形拉成长方形，高变大了。 【解答】解： 平行四边形拉成长方形，底不变，高变大（变到和边一样长）。 面积 = 底 × 高，底不变高变大，面积变大。 答：A 【点评】理解高的变化是关键。 5． 【分析】复式统计图的特点。 【解答】解： 复式条形统计图最大的优点是能同时展示两组数据，便于直观比较。 答：C 【点评】复式统计图的核心优势是便于比较。 二、填空题 6． 【分析】按数位写数。 【解答】解： 3个亿 = 300000000 5个百万 = 5000000 8个千 = 8000 合起来：300000000 + 5000000 + 8000 = 305008000 答：305008000 【点评】写数时注意用0占位。 7． 【分析】直角是90°，用90°减去已知角。 【解答】解： 另一个角 = 90° - 35° = 55° 55°大于0°小于90°，是锐角。 答：55°；锐 【点评】直角可以分成两个锐角。 8． 【分析】最大两位数是99，最小三位数是100。 【解答】解： 最大两位数 = 99 最小三位数 = 100 99 × 100 = 9900 答：9900 【点评】注意"最大"和"最小"的数分别是什么。 9． 【分析】先求速度，再求路程。 【解答】解： 速度 = 240 ÷ 3 = 80（千米/时） 5小时路程 = 80 × 5 = 400（千米） 答：80千米/时；400 【点评】先求速度是解决行程问题的关键。 10． 【分析】梯形各部分的名称。 【解答】解： 互相平行的对边叫上底和下底（短的是上底，长的是下底）。 不平行的对边叫腰。 答：上底；下底；腰 【点评】掌握梯形各部分名称。 三、判断题 11． 【分析】从右往左数数位。 【解答】解： 从右往左：个位(1)、十位(2)、百位(3)、千位(4)、万位(5)、十万位(6)、百万位(7)、千万位(8)、亿位(9)。 第9位确实是亿位。 答：√ 【点评】记住数位顺序表的排列。 12． 【分析】放大镜不会改变角的大小。 【解答】解： 角的大小与边的长短无关，放大镜只是让角看起来更大，但角的度数不变。 15°的角用放大镜看还是15°。 答：× 【点评】角的大小只与两边张开的程度有关。 13． 【分析】举例验证。 【解答】解： 举例：25 × 40 = 1000 25和40末尾共1个0，但积末尾有3个0。 所以末尾0的个数不是简单相加。 答：× 【点评】积末尾0的个数取决于计算结果，不是因数末尾0的简单相加。 14． 【分析】这是归一问题，用总量连续除以两个量。 【解答】解： 每台每小时 = 2400 ÷ 3 ÷ 8 = 800 ÷ 8 = 100（个） 用2400÷3÷8是正确的。 答：√ 【点评】归一问题用连除。 15． 【分析】从一个点到对边的垂线段只有一条。 【解答】解： 从平行四边形一条边上的一点到对边，只能画一条垂直线段，即一条高。 答：√ 【点评】过一点到一条直线只能画一条垂线。 四、计算题 16． 【分析】注意中间有0的三位数乘法的计算。 【解答】解： 先用个位4乘506：4 × 506 = 2024 再用十位3乘506：3 × 506 = 1518（末位对齐十位，即15180） 最后相加：2024 + 15180 = 17204 506 × 34 = 17204 答：506 × 34 = 17204。 【点评】中间有0的三位数乘法，计算时不要漏掉0所在的位。 五、应用题 17． 【分析】设这个六位数为abcdef，根据条件列式。 【解答】解： 设这个六位数为abcdef a=6, f=3 a+b+c=15 → 6+b+c=15 → b+c=9 b+c+d=15 → 9+d=15 → d=6 c+d+e=15 → c+6+e=15 → c+e=9 d+e+f=15 → 6+e+3=15 → e=6 c+e=9 → c+6=9 → c=3 b+c=9 → b+3=9 → b=6 所以这个六位数是663663 答：这个六位数是663663。 【点评】利用相邻数位数字之和相等的条件逐步推导。 18． 【分析】先求总价，再求利润。利润=售价-进价。 【解答】解： 总数量 = 12 × 15 = 180（支） 进货总价 = 180 × 8 = 1440（元） 售价总价 = 180 × 10 = 1800（元） 利润 = 1800 - 1440 = 360（元） 答：购进15盒需要1440元，利润是360元。 【点评】利润=售价-进价。 19． 【分析】相向而行，速度之和×时间=距离。 【解答】解： 速度之和 = 65 + 55 = 120（米/分） 距离 = 120 × 8 = 960（米） 答：两地相距960米。 【点评】相向而行的相遇问题：距离=速度和×时间。 20． 【分析】用正方形面积减去平行四边形面积。 【解答】解： 正方形面积 = 10 × 10 = 100（平方厘米） 平行四边形面积 = 6 × 4 = 24（平方厘米） 剩余面积 = 100 - 24 = 76（平方厘米） 答：剩下部分的面积是76平方厘米。 【点评】组合图形面积用大面积减小面积。 21． 【分析】比较数据并求平均数。 【解答】解： （1）三班48人最多，二班42人最少。 48 - 42 = 6（人） （2）总人数 = 45 + 42 + 48 + 45 = 180（人） 平均人数 = 180 ÷ 4 = 45（人） 答：（1）三班最多，二班最少，相差6人；（2）平均每班45人。 【点评】平均数=总数÷份数。