寻找宝藏 知识梳理+考点精讲+综合测试（含答案）--人教版数学四年级上册

这是一份寻找宝藏 知识梳理+考点精讲+综合测试（含答案）--人教版数学四年级上册，共35页。
第七讲 寻找宝藏 知识梳理 + 考点精讲 + 综合测试 第一部分：知识梳理 本讲包含的知识点清单： 知识点1：认识方向（东南西北及四个斜方向） 知识点2：用方向和距离描述位置 知识点3：看简单的路线图 知识点4：比例尺的简单认识 知识点5：设计藏宝图 本讲涉及的易错点/重难点： 1. 方向搞混：把东南和西南搞反，把东北和西北搞反。记住：东边的斜方向带'东'字（东南、东北），西边的带'西'字。 2. 描述位置时忘记说参照点：位置描述必须以某个点为参照，否则方向没有意义。 3. 比例尺换算时单位不统一：图上用厘米，实际要用米或千米，注意1米=100厘米，1千米=1000米。 4. 描述路线时遗漏方向或距离：完整的路线描述必须包含方向、距离和到达点三个要素。 5. 忘记在平面图上标注方向标：没有北箭头就无法判断方向。  知识点1：认识方向（东南西北及四个斜方向） 【基本方向】东、南、西、北四个基本方向。【中间方向】东南、东北、西南、西北四个中间方向。【方向关系】- 东与西相对，南与北相对- 东南与西北相对，东北与西南相对- 顺时针排列：北→东北→东→东南→南→西南→西→西北【方向标】地图上通常用'↑'箭头表示北方（北箭头），标注在图的右上方或上方。 知识点2：用方向和距离描述位置 【方法】确定一个物体的位置需要两个条件：1. 方向（相对于参照点）2. 距离（与参照点之间的距离）【描述格式】'某物在参照点的XX方向XX米处'【示例】学校在小明家北偏东30°方向200米处。【关键】- 必须先确定参照点（观测点）- 方向描述要准确- 距离单位要统一 知识点3：看简单的路线图 【读图步骤】1. 找到方向标，确定方向2. 找到起点和终点3. 沿着路线依次经过的点4. 注意每一段的方向和距离【描述路线】从起点出发，向XX方向走XX米到达A点，再向XX方向走XX米到达B点……【注意】- 每换一段路，参照点就变了- 要标明每段的方向和距离 知识点4：比例尺的简单认识 【什么是比例尺】图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。【公式】比例尺 = 图上距离 : 实际距离【理解】- 比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际1000厘米（即10米）- 比例尺越大，表示的范围越小但越详细- 比例尺越小，表示的范围越大但越粗略【计算】图上距离 = 实际距离 × 比例尺实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺 知识点5：设计藏宝图 【设计步骤】1. 选择区域（校园、公园、小区等）2. 画出简单的平面图3. 标注方向标（北箭头）和主要参照物4. 用'×'标记宝藏位置5. 设计寻宝指令【寻宝指令格式】从起点出发→向XX方向走XX米到达A→再向XX方向走XX米到达B→……→宝藏【要点】- 参照物要明显易找- 方向和距离要准确- 指令要清晰易懂  第二部分：考点精讲与练习 考点1：辨认方向和用方向描述位置 以学校为观测点，图书馆在北偏东30°方向400米处，体育馆在南偏西45°方向600米处。请在图中标出它们的位置。 【分析】根据方向和距离确定位置，先画方向标，再量出角度和距离。 【解答】解： 第一步：在学校位置画方向标（上北下南，左西右东）。 第二步：从学校向北偏东30°方向，画一条线段，按比例标出400米，终点标'图书馆'。 第三步：从学校向南偏西45°方向，画一条线段，按比例标出600米，终点标'体育馆'。 答：图书馆在学校北偏东30°方向400米处，体育馆在学校南偏西45°方向600米处。 【点评】确定位置两要素：方向和距离，缺一不可。 配套练习： 1. 以公园大门为观测点，花坛在北偏东45°方向200米处，凉亭在南偏东30°方向150米处。请描述从花坛到凉亭的行走路线。 【分析】先确定花坛和凉亭相对于大门的位置，再分析花坛到凉亭的方向和距离。 【解答】解： 花坛在大门北偏东45°方向200米处。 凉亭在大门南偏东30°方向150米处。 从花坛出发，先向南走，再向东偏南方向走，可以到达凉亭。 答：从花坛向南偏东方向行走约350米可到达凉亭。 【点评】描述位置时要选好参照点，换参照点时方向可能变化。 2. 小明站在操场中央，他看到旗杆在正北方向100米处，教学楼在正东方向80米处。旗杆在教学楼的什么方向？ 【分析】以教学楼为新的参照点，判断旗杆相对于教学楼的方向。 【解答】解： 旗杆在操场正北100米，教学楼在操场正东80米。 以教学楼为参照点，旗杆在教学楼的西北方向。 答：旗杆在教学楼的西北方向。 【点评】换参照点时，方向会改变，要重新判断。 3. 在藏宝图上，宝箱在大树东偏南30°方向50米处。小红从大树出发，应该向什么方向走多远才能找到宝箱？ 【分析】根据方向和距离直接描述行走路线。 【解答】解： 宝箱在大树东偏南30°方向50米处。 小红从大树出发，向东偏南30°方向走50米即可到达宝箱。 答：向东偏南30°方向走50米。 【点评】方向和距离结合使用，才能准确描述位置。 考点2：读懂路线图并描述路线 看路线图回答问题：从学校出发，先向东走300米到达邮局，再向北走200米到达书店，最后向西走150米到达图书馆。请描述从图书馆返回学校的路线。 【分析】返回路线是去时路线的逆过程，方向相反，距离相同。 【解答】解： 去时路线：学校→东300米→邮局→北200米→书店→西150米→图书馆。 返回路线反过来走： 从图书馆出发，先向东走150米回到书店， 再向南走200米回到邮局， 最后向西走300米回到学校。 答：从图书馆出发，向东走150米到书店，再向南走200米到邮局，最后向西走300米到达学校。 【点评】返回路线就是把去时路线反过来走，方向相反，距离不变。 配套练习： 1. 小明从家出发去公园的路线是：先向南走400米到超市，再向东走300米到公园。请描述从公园回家的路线。 【分析】返回路线方向相反，距离相同。 【解答】解： 去时：家→南400米→超市→东300米→公园 返回：公园→西300米→超市→北400米→家 答：从公园出发，向西走300米到超市，再向北走400米回到家。 【点评】返回时方向相反：去时向南返回时向北，去时向东返回时向西。 2. 寻宝路线如下：从起点A向北走100米到达B点，再向东偏北45°走80米到达C点，最后向南走60米到达宝藏D。请算出从A到D的总路程。 【分析】总路程等于各段路程之和。 【解答】解： 第一段：A→B，100米 第二段：B→C，80米 第三段：C→D，60米 总路程 = 100 + 80 + 60 = 240（米） 答：从A到D的总路程是240米。 【点评】总路程等于各段距离之和，与方向无关。 3. 根据下面的描述画出路线：从学校出发，向西走200米到达书店，再向北偏西30°走150米到达图书馆。请画出路线图。 【分析】根据方向和距离依次画出路线。 【解答】解： 第一步：画一个点表示学校，画方向标。 第二步：从学校向正西方向画线段，标200米，终点标'书店'。 第三步：从书店向北偏西30°方向画线段，标150米，终点标'图书馆'。 答：路线图画好了，学校→书店→图书馆。 【点评】画路线图时注意每段的方向和距离要准确，标注要清楚。 考点3：比例尺的简单应用 一幅地图的比例尺是1:5000，图上两地之间的距离是4厘米，实际距离是多少米？ 【分析】比例尺1:5000表示图上1厘米代表实际5000厘米，用图上距离乘以比例尺的分母即可。 【解答】解： 比例尺1:5000表示图上1厘米 = 实际5000厘米 实际距离 = 图上距离 × 5000 = 4 × 5000 = 20000（厘米） 20000厘米 = 200米 答：实际距离是200米。 【点评】注意单位换算：厘米换算成米要除以100。 配套练习： 1. 一张藏宝图的比例尺是1:2000，图上从起点到宝藏的距离是6厘米。实际要走多远？ 【分析】用图上距离乘以比例尺分母，再换算单位。 【解答】解： 实际距离 = 6 × 2000 = 12000（厘米） 12000厘米 = 120米 答：实际要走120米。 【点评】比例尺计算后注意把厘米换算成米或千米。 2. 学校到公园的实际距离是500米，在一幅地图上量得距离是5厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 【分析】比例尺 = 图上距离:实际距离，先统一单位再求比。 【解答】解： 500米 = 50000厘米 比例尺 = 5 : 50000 = 1 : 10000 答：这幅地图的比例尺是1:10000。 【点评】求比例尺时，先统一单位（都化成厘米），再化简比。 3. 在比例尺为1:1000的校园平面图上，教学楼到操场的图上距离是8厘米。实际距离是多少米？ 【分析】图上1厘米代表实际1000厘米，即10米。 【解答】解： 1000厘米 = 10米（图上1厘米代表实际10米） 实际距离 = 8 × 10 = 80（米） 答：实际距离是80米。 【点评】可以先把1厘米代表的实际距离算出来（化成米），再乘以图上距离。 考点4：设计藏宝图和寻宝指令 请以校园大门为起点，设计一条寻宝路线。要求经过至少3个参照物，最终到达宝藏位置。写出寻宝指令。 【分析】设计藏宝图要选好参照物，路线清晰，方向和距离明确。 【解答】解： 参照物：大门、花坛、教学楼、大树 寻宝指令： 从大门出发，向北走50米到达花坛； 从花坛向东走80米到达教学楼； 从教学楼向北偏东45°走30米到达大树； 宝藏就在大树正南方5米处。 答：寻宝路线为大门→花坛→教学楼→大树→宝藏。 【点评】设计藏宝图要选明显参照物，指令要写清每段的方向和距离。 配套练习： 1. 以小区大门为起点，设计一条经过3个参照物的寻宝路线，并写出寻宝指令。 【分析】选择明显的参照物，确定每段的方向和距离。 【解答】解： 参照物：大门、中心花园、健身区、停车场 寻宝指令： 从大门出发，向北走100米到达中心花园； 从中心花园向东走60米到达健身区； 从健身区向南偏东30°走40米到达停车场； 宝藏就在停车场北边10米处的大石头下面。 答：路线设计完成。 【点评】参照物要选明显好找的，方向距离要写清楚。 2. 下面是一条寻宝指令：'从学校出发，向南走200米到达十字路口，再向东走150米到达公园门口，宝藏就在公园门口。'请问全程走了多远？ 【分析】总路程等于各段距离之和。 【解答】解： 第一段：学校→十字路口，200米 第二段：十字路口→公园门口，150米 总路程 = 200 + 150 = 350（米） 答：全程走了350米。 【点评】求总路程只需把各段距离相加，与方向无关。 3. 在一张纸上画一幅藏宝图。要求：画一个方向标、3个参照物、1个宝藏标记。比例尺为1:500（图上1厘米=实际5米）。如果实际距离是25米，图上应画多长？ 【分析】根据比例尺计算图上距离。 【解答】解： 比例尺1:500表示图上1厘米 = 实际500厘米 = 5米 图上距离 = 实际距离 ÷ 5 = 25 ÷ 5 = 5（厘米） 答：图上应画5厘米长。 【点评】实际距离化成米后，除以每厘米代表的米数就得到图上距离。 考点5：综合运用方向和距离解决实际问题 小明家在学校的西偏南30°方向400米处，小红家在学校的东偏南60°方向300米处。小明家和小红家之间的直线距离大约是多少？（提示：可以用方向判断大致位置关系） 【分析】先分析两个位置相对于学校的方向关系，判断大致方位。 【解答】解： 小明家在学校西偏南30°方向（即西南方向附近）。 小红家在学校东偏南60°方向（即东南方向附近）。 两家分别在学校的东西两侧偏南方向。 两家之间大约隔了整个南方的区域。 根据方向关系，两家距离大约在400+300=700米以内。 答：小明家和小红家之间大约相距500-700米左右（具体距离需要精确测量）。 【点评】综合题要先分析各点的相对位置关系，再进行估算。 配套练习： 1. 地图上A镇在B镇的北偏东45°方向10千米处，C镇在B镇的正东方向8千米处。请问A镇在C镇的什么方向？ 【分析】以C镇为参照点，分析A镇的相对位置。 【解答】解： A在B的北偏东45°，C在B的正东。 以C为参照点看，A在C的西北方向。 答：A镇在C镇的西北方向。 【点评】换参照点时方向会变化，要重新分析。 2. 一个寻宝游戏中，第一段路线向北走200米，第二段向东走150米，第三段向南走200米。终点在起点的什么方向？相距多远？ 【分析】南北方向抵消后看东西方向的位移。 【解答】解： 向北200米再向南200米，南北方向抵消，回到同一水平线。 向东走了150米，终点在起点正东150米处。 答：终点在起点的正东方向，相距150米。 【点评】分析多段路线时，可以分别看南北和东西方向的总位移。 3. 在比例尺为1:2000的地图上，小明量出从家到学校的图上距离是12厘米。如果他每分钟走80米，从家到学校需要多少分钟？ 【分析】先求实际距离，再求行走时间。 【解答】解： 实际距离 = 12 × 2000 = 24000（厘米）= 240米 时间 = 距离 ÷ 速度 = 240 ÷ 80 = 3（分钟） 答：从家到学校需要3分钟。 【点评】综合运用比例尺和行程问题的知识。  第三部分：综合测试 ★ 寻找宝藏 综合测试（一）（基础卷） 一、选择题（共5小题） 1．太阳从（ ）方升起，在（ ）方落下。 A．东 西 B．南 北 C．西 东 D．北 南 2．面向北方站立，你的右手边是（ ）方。 A．东 B．西 C．南 D．北 3．比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际（ ）。 A．1000厘米=10米 B．1000厘米=100米 C．100厘米=1米 D．1000米 4．在地图上，方向标箭头指向上方，表示上方是（ ）方。 A．东 B．南 C．西 D．北 5．图书馆在学校的东面，学校在图书馆的（ ）面。 A．东 B．南 C．西 D．北 二、填空题（共5小题） 6．地图上通常按'上____下____左____右____'来确定方向。 7．比例尺1:5000表示图上1厘米代表实际____厘米，也就是____米。 8．面向南方站立，你的背面是____方，左面是____方，右面是____方。 9．从家出发向北走100米到商店，返回时应向____走____米。 10．四个中间方向分别是东南、____、西南和____。 三、判断题（共5小题） 11．东面和南面之间的方向是东南方向。【 】 【 】 12．在地图上，左边表示东方。【 】 【 】 13．比例尺越大，地图上表示的范围就越小但越详细。【 】 【 】 14．描述位置时只需要说方向就够了，不需要说距离。【 】 【 】 15．返回路线就是把去时的路线反过来走，方向相反但距离相同。【 】 【 】 四、计算题（共1小题） 16．在比例尺1:3000的地图上，小明量出从校门到图书馆的图上距离是5厘米。如果小明每分钟走60米，他从校门到图书馆需要多少分钟？ 五、应用题（共5小题） 17．以学校大门为起点，设计一条经过图书馆、操场的寻宝路线。图书馆在大门北偏东45°方向100米处，操场在图书馆正东方向80米处。写出寻宝指令。 18．小红从家出发去书店：先向东走300米到达公交站，再向北走200米到达书店。请描述从书店回家的路线。 19．一幅校园平面图的比例尺是1:2000。量得教学楼到食堂的图上距离是7厘米。实际距离是多少米？ 20．小明在公园里从A点出发，先向北走150米到B点，再向东走200米到C点，最后向南走150米到D点。D点在A点的什么方向？相距多远？ 21．在一张藏宝图上，比例尺为1:1000。图上从起点到宝藏经过了3段路：第一段图上2厘米向北，第二段图上3厘米向东，第三段图上1厘米向北。求实际总路程是多少米？  ★ 寻找宝藏 综合测试（二）（提升卷） 一、选择题（共5小题） 1．小明面向西方站立，他先向右转90°，再向后转180°，现在面向（ ）方。 A．东 B．南 C．北 D．西 2．某地图的比例尺是1:50000，图上量得甲乙两村相距3厘米，实际距离是（ ）。 A．150米 B．1500米 C．15千米 D．150千米 3．A在B的东北方向，C在B的东南方向，那么A在C的（ ）方向。 A．东北 B．西北 C．正北 D．正东 4．一条寻宝路线共4段：北100米、东80米、南100米、西50米。终点在起点的（ ）。 A．正东30米处 B．正西30米处 C．正东50米处 D．正南20米处 5．比例尺为1:500的地图上，一个正方形花园的边长量得4厘米。花园实际面积是多少平方米？ A．400平方米 B．1600平方米 C．40平方米 D．160平方米 二、填空题（共5小题） 6．面向东北方向站立，你的背面是____方向，左面是____方向。 7．比例尺1:10000表示图上3厘米代表实际____米。 8．小明先向西走60米，再向北走80米，最后向东走60米。终点在起点的____方向，相距____米。 9．实际距离200米，在比例尺为1:5000的地图上应画____厘米。 10．在藏宝图设计中，方向标通常画在图的____角或____方。 三、判断题（共5小题） 11．东北方向和西南方向是相对的方向。【 】 12．比例尺1:1000和1:10000表示的实际范围一样大。【 】 13．只要知道一个物体在你北边，就能确定它的具体位置。【 】 14．在画藏宝图时，参照物应该选择明显的、容易找到的物体。【 】 15．从A到B向北走300米，从B到A需要向南走300米，说明A在B的正南方向。【 】 四、计算题（共1小题） 16．在比例尺为1:2500的地图上，小明量出一个长方形公园的长为6厘米，宽为4厘米。这个公园的实际面积是多少平方米？如果小明绕公园走一圈，实际走了多少米？ 五、应用题（共5小题） 17．小明设计了一个寻宝游戏。起点在学校旗杆处。指令如下：向北走120米到大柳树，再向东走90米到花坛，再向南走60米到假山。请问假旗杆在假山的什么方向？相距多远？ 18．一幅地图的比例尺是1:20000。在图上量得A城到B城距离为8厘米，B城到C城距离为6厘米，A到B到C是一条直线。A城到C城的实际距离是多少千米？ 19．小红画了一幅校园藏宝图。图上校门到教学楼距离为3厘米，教学楼到操场距离为5厘米。已知实际中校门到教学楼距离为150米。求比例尺和教学楼到操场的实际距离。 20．在一次定向越野比赛中，选手需要从检查点A出发，先到检查点B，再到终点C。A到B是向东南方向走400米，B到C是向东北方向走300米。请画出大致路线图并估算A到C的直线距离。 21．小明想画一幅小区藏宝图。小区东西长200米，南北宽150米。他用A4纸（长30厘米，宽21厘米）画图，长边对应东西方向。请帮他选择合适的比例尺，并计算图上东西方向和南北方向各应画多长。  参考答案 寻找宝藏 综合测试（一）（基础卷） 答案 一、选择题 1． 【分析】这是基本常识，太阳东升西落。 【解答】解： 太阳从东方升起，在西方落下。 答：A 【点评】东南西北是最基本的方向知识。 2． 【分析】面向北时，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。 【解答】解： 面向北站立：前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。 答：A 【点评】可以用'面北背南左西右东'来记忆。 3． 【分析】1:1000表示图上1厘米=实际1000厘米，1000厘米=10米。 【解答】解： 1000厘米 = 1000÷100 = 10米 答：A 【点评】厘米换算成米要除以100。 4． 【分析】地图上的方向标箭头一般指向北方。 【解答】解： 地图上的方向标箭头通常指向北方（上北下南左西右东）。 答：D 【点评】看地图先看方向标，确定北方位置。 5． 【分析】东和西是相对的方向。图书馆在学校东面，说明学校就在这个方向的反方向。 【解答】解： 图书馆在学校的东面，反过来学校在图书馆的西面。 答：C 【点评】方向是相对的，东对西，南对北。 二、填空题 6． 【分析】地图的基本方向规则。 【解答】解： 上北下南左西右东。 答：北；南；西；东 【点评】这是最基本的地图方向规则。 7． 【分析】根据比例尺的含义计算。 【解答】解： 1:5000表示图上1厘米=实际5000厘米 5000厘米 = 50米 答：5000；50 【点评】注意厘米和米的换算关系。 8． 【分析】面向南时：前南后北，左东右西。 【解答】解： 面向南站立：前面是南，后面是北，左面是东，右面是西。 答：北；东；西 【点评】记住'面南背北左东右西'。 9． 【分析】返回路线方向相反，距离不变。 【解答】解： 向北走的返回是向南走，距离不变仍为100米。 答：南；100 【点评】返回时方向相反，距离相同。 10． 【分析】四个中间方向是东南、东北、西南、西北。 【解答】解： 四个中间方向：东南、东北、西南、西北。 答：东北；西北 【点评】四个基本方向加上四个中间方向，共八个方向。 三、判断题 11． 【分析】东南方向就是东和南之间的方向。 【解答】解： 东南方向确实是东面和南面之间的方向。 答：√ 【点评】中间方向的命名就是两个基本方向的组合。 12． 【分析】地图是上北下南左西右东。 【解答】解： 地图左边表示西方，不是东方。 答：× 【点评】记住'上北下南左西右东'。 13． 【分析】比例尺大表示图上距离代表较少的实际距离，所以范围小但更详细。 【解答】解： 比例尺越大（如1:100），图上1厘米代表的实际距离越小，表示范围小但更详细。 答：√ 【点评】比例尺大小与详细程度的关系。 14． 【分析】描述位置需要方向和距离两个条件。 【解答】解： 描述位置必须同时说明方向和距离，只有方向无法确定准确位置。 答：× 【点评】确定位置两要素：方向和距离。 15． 【分析】这是返回路线的基本规律。 【解答】解： 返回路线确实是方向相反、距离相同。 答：√ 【点评】返回时方向取反：北变南，东变西。 四、计算题 16． 【分析】先求实际距离（厘米→米），再用路程÷速度求时间。 【解答】解： 实际距离 = 5 × 3000 = 15000（厘米） 15000厘米 = 150米 时间 = 150 ÷ 60 = 2.5（分钟） 答：小明从校门到图书馆需要2.5分钟。 【点评】综合比例尺和行程问题的知识。 五、应用题 17． 【分析】根据给定的方向和距离，依次写出路线指令。 【解答】解： 寻宝指令： 从学校大门出发，向北偏东45°方向走100米到达图书馆； 从图书馆向正东方向走80米到达操场； 宝藏就在操场中央。 答：寻宝路线为大门→图书馆→操场。 【点评】写指令要写清每段的方向和距离。 18． 【分析】返回路线方向相反，距离不变。 【解答】解： 去时：家→东300米→公交站→北200米→书店 返回：书店→南200米→公交站→西300米→家 答：从书店出发，向南走200米到公交站，再向西走300米回到家。 【点评】返回时方向相反：北变南，东变西。 19． 【分析】根据比例尺求实际距离，注意单位换算。 【解答】解： 实际距离 = 7 × 2000 = 14000（厘米） 14000厘米 = 140米 答：实际距离是140米。 【点评】厘米换算成米除以100。 20． 【分析】分析南北和东西方向各自的总位移。 【解答】解： 向北150米再向南150米，南北方向抵消。 向东走了200米，没有其他东西方向的移动。 D点在A点的正东方向，相距200米。 答：D点在A点的正东方向，相距200米。 【点评】多段路线可以分方向看总位移。 21． 【分析】先算图上总距离，再根据比例尺换算实际距离。 【解答】解： 图上总距离 = 2 + 3 + 1 = 6（厘米） 实际距离 = 6 × 1000 = 6000（厘米） 6000厘米 = 60米 答：实际总路程是60米。 【点评】可以先算图上总距离再换算，这样更简便。  寻找宝藏 综合测试（二）（提升卷） 答案 一、选择题 1． 【分析】面向西→右转90°面向北→后转180°面向南。 【解答】解： 面向西→右转90°→面向北→后转180°→面向南 答：B 【点评】右转90°按顺时针方向转，后转180°转方向。 2． 【分析】3×50000=150000厘米=1500米=1.5千米。 【解答】解： 实际距离 = 3 × 50000 = 150000厘米 150000厘米 = 1500米 = 1.5千米 选项中最接近的是C（15千米） 等一下，重新计算：150000厘米=1500米=1.5千米 选项中没有1.5千米，选B：1500米 【点评】大数字要注意单位换算：厘米→米→千米。 3． 【分析】A在B的东北（上方偏右），C在B的东南（下方偏右），所以A在C的北方。 【解答】解： 以B为中心：A在东北（右上方），C在东南（右下方）。 A和C都在B的东边，但A在B北边，C在B南边。 所以A在C的正北方向。 答：C 【点评】画示意图帮助分析相对位置关系。 4． 【分析】南北方向：北100-南100=0（抵消）；东西方向：东80-西50=东30。 【解答】解： 南北方向：100-100=0（抵消） 东西方向：东80-西50=30米（东边多） 终点在起点正东30米处。 答：A 【点评】多段路线分方向求总位移。 5． 【分析】先算实际边长，再算面积。 【解答】解： 图上边长4厘米 实际边长 = 4 × 500 = 2000厘米 = 20米 实际面积 = 20 × 20 = 400平方米 答：A 【点评】面积换算注意：边长换算后再求面积，不能先算图上面积再乘比例尺。 二、填空题 6． 【分析】东北的反方向是西南，面向东北时左边是西北。 【解答】解： 面向东北：背面是西南方向。 面向东北时，左边是西北方向，右边是东南方向。 答：西南；西北 【点评】斜方向也可以用相对关系来判断。 7． 【分析】3×10000=30000厘米=300米。 【解答】解： 实际距离 = 3 × 10000 = 30000厘米 30000厘米 = 300米 答：300 【点评】大比例尺计算要注意单位换算。 8． 【分析】东西方向：西60-东60=0（抵消）；南北方向：北80。 【解答】解： 东西方向：60-60=0（抵消） 南北方向：向北80米 终点在起点正北80米处。 答：正北；80 【点评】分方向计算总位移。 9． 【分析】先统一单位再计算图上距离。 【解答】解： 200米 = 20000厘米 图上距离 = 20000 ÷ 5000 = 4（厘米） 答：4 【点评】实际距离化厘米后除以比例尺分母。 10． 【分析】方向标通常标注在图的右上角或上方。 【解答】解： 方向标通常画在右上角或上方，方便看图。 答：右上；上 【点评】方向标的位置要醒目。 三、判断题 11． 【分析】东北的反方向是西南。 【解答】解： 东北方向的反方向确实是西南方向。 答：√ 【点评】斜方向也有对应的反方向。 12． 【分析】比例尺不同，表示的范围不同。 【解答】解： 1:1000表示图上1厘米=实际10米，1:10000表示图上1厘米=实际100米。 比例尺不同，表示的范围和详细程度都不同。 答：× 【点评】比例尺越大范围越小但越详细。 13． 【分析】确定位置需要方向和距离两个条件。 【解答】解： 只知道方向不知道距离，无法确定具体位置。 答：× 【点评】确定位置需要方向和距离两个条件。 14． 【分析】参照物要明显，便于定位。 【解答】解： 参照物选择明显的、容易找到的物体是正确的做法。 答：√ 【点评】参照物要选标志性强的物体。 15． 【分析】从B到A向南走，说明A在B的南边。 【解答】解： 从B到A向南走300米，说明A确实在B的正南方向300米处。 答：√ 【点评】返回方向可以判断相对位置。 四、计算题 16． 【分析】先求实际长和宽（厘米→米），再算面积和周长。 【解答】解： 实际长 = 6 × 2500 = 15000厘米 = 150米 实际宽 = 4 × 2500 = 10000厘米 = 100米 实际面积 = 150 × 100 = 15000（平方米） 周长 = (150 + 100) × 2 = 500（米） 答：公园实际面积是15000平方米，绕一圈走500米。 【点评】综合比例尺、面积和周长的知识。 五、应用题 17． 【分析】分方向算位移：南北方向120-60=北60米；东西方向东90米。 【解答】解： 南北方向：北120-南60=北60米（还在北边） 东西方向：东90米 假山在旗杆的北偏东方向。 具体距离需要用勾股定理估算：大约为100多米。 答：假山在旗杆的北偏东方向，大约相距108米。 【点评】多段路线要分方向算总位移。 18． 【分析】先算图上总距离，再根据比例尺求实际距离。 【解答】解： 图上总距离 = 8 + 6 = 14（厘米） 实际距离 = 14 × 20000 = 280000厘米 280000厘米 = 2800米 = 2.8千米 答：A城到C城的实际距离是2.8千米。 【点评】大距离要注意千米换算：1千米=100000厘米。 19． 【分析】先用已知条件求比例尺，再求另一段实际距离。 【解答】解： 150米 = 15000厘米 比例尺 = 3:15000 = 1:5000 教学楼到操场实际距离 = 5 × 5000 = 25000厘米 = 250米 答：比例尺是1:5000，教学楼到操场实际250米。 【点评】先用已知条件求比例尺，再用比例尺求未知距离。 20． 【分析】画示意图分析位置关系。 【解答】解： A到B：东南方向400米（向右下方） B到C：东北方向300米（向右上方） A和C之间：C在A的东方约(400×0.7+300×0.7)≈490米 南北方向偏移较小。 答：C在A的正东偏南方向，直线距离约500米左右。 【点评】综合应用方向知识，画示意图帮助分析。 21． 【分析】比例尺要让实际距离在纸面上画得下。 【解答】解： 东西方向：200米 = 20000厘米 如果比例尺1:1000，图上 = 20000÷1000 = 20厘米（30厘米以内，可以） 南北方向：150米 = 15000厘米 图上 = 15000÷1000 = 15厘米（21厘米以内，可以） 答：选比例尺1:1000，图上东西方向画20厘米，南北方向画15厘米。 【点评】选比例尺要考虑纸张大小和实际距离。