高一物理暑假讲义作业培优精讲练人教版初升高一第11讲实验：研究匀变速直线运动的规律(原卷版+解析)

这是一份高一物理暑假讲义作业培优精讲练人教版初升高一第11讲实验：研究匀变速直线运动的规律(原卷版+解析)，共14页。
会根据纸带上打出的点利用平均速度公式求瞬时速度
会利用图像法或逐差法求加速度．
实验原理
利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
沿直线运动的物体在连续相等时间间隔T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…xn(如图1所示)，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.
测定匀变速直线运动加速度的方法
图像法：1）先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T).2）作v－t图像，求出图像的斜率即物体的加速度．
利用位移差公式：1）xn＋1－xn＝aT2得a＝eq \f(xn＋1－xn,T2)，其中T为两计数点之间的时间间隔．2）逐差法
a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)，a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1,9T2).若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度．
实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.
实验过程
按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析.
数据处理
求物体的速度与加速度
利用平均速度求瞬时速度：vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)＝eq \f(dn＋1－dn－1,2T).
利用逐差法求解平均加速度：a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f((x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3),9T2).
利用速度—时间图象求加速度：a.作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离.
Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….
若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动.
Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.
注意事项
平行：纸带、细绳要与长木板平行.
两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带.
防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞.
减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
纸带处理：要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即交变电源频率为50 Hz时，时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.
小车从靠近打点计时器位置释放.
误差和有效数字
误差：测量值跟被测物理量的真实值之间的差异叫作误差．误差按产生原因可分为偶然误差和系统误差．
偶然误差
产生原因：由偶然因素造成的．
特点：当多次重复测量时，偏大和偏小的机会比较接近．
减小偶然误差的方法：取平均值．
系统误差
产生原因：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的．
特点：多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值．
减小系统误差的方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理．
绝对误差和相对误差
绝对误差：测量值和真实值之差．
相对误差：绝对误差与测量值之比．
有效数字
定义：带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字．
运算结果一般取两位或三位有效数字．
知识点一：应用匀变速直线运动规律处理纸带问题
【探究重点】
处理纸带数据时，通常对位移、速度、加速度逐一处理：
可用“位移差”法判断物体的运动情况；
可利用匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度求打纸带上某点时物体的瞬时速度；
可用逐差法求加速度，以便充分利用测量数据，减小误差．
【例题精讲】
某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．他已在每条纸带上按每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)
(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________．
(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________ m/s2.
【答案】 (1)C (2)0.6
【解析】 (1)因为Δx＝x12－x01＝6.0 mm，故x45－x12＝3×6.0 mm，故x45＝54.0 mm，故C是从A上撕下的那段纸带．
(2)根据Δx＝aT2，解得：a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(6.0×10－3,0.12) m/s2＝0.6 m/s2.
【巩固训练】
电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 电源的计时仪器，电磁打点计时器工作的电压约为 ，电火花计时器工作的电压是 。当电源频率是 50 Hz 时，每隔 打一个点。如图所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点未标出，已知打点计时器接 50 Hz 的交变电源，则 ae 段的平均速度为 m/s，d 点对应的瞬时速度约为 m/s。
【答案】交变；；；；；
【解析】电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交变电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压约为 8 V，电火花计时器的工作电压是 220 V。当电源的频率是 50 Hz 时，打点计时器的打点周期是 0.02 s。相邻的点间还有四个点未标出，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 T=0.1 s，故 ae 段的平均速度为 v=xae4T=(8.4+13.6+26.8+38.8)×10−2 m4×0.1 s=2.19 m/s，d 点对应的瞬时速度最接近 ce 段的平均速度，故 vd=xce2T=(26.8+38.8)×10−2 m2×0.1 s=3.28 m/s。
知识点二：实验原理的迁移应用
【探究重点】
作v－t图像时，我们利用的是瞬时速度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用一小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，这是处理这一类问题的方法.
【例题精讲】
(2020·海南卷·14(2))某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度．
实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺．主要实验过程如下：
(1)将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
(2)用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L＝________ cm；
(3)手提玻璃条上端使它静止在_____方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
(4)让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；
(5)根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
【答案】 (2)15.40 (3)竖直 (5)9.74
【解析】 (2)两挡光片间的距离
L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm
(3)手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过．
(5)玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v1＝eq \f(d,t1)＝eq \f(1.00×10－2,10.003×10－3) m/s≈1 m/s
玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v2＝eq \f(d,t2)＝eq \f(1.00×10－2,5.000×10－3) m/s＝2 m/s
根据速度位移公式有v22－v12＝2gL
代入数据解得加速度g＝eq \f(v22－v12,2L)≈9.74 m/s2.
【巩固训练】
如图 1 所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。
(1) 所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 （填字母代号）中的器材。
A.直流电源
B.天平及砝码
C. 4∼6 V 交流电源
D.毫米刻度尺
(2) 实验中得到的一条纸带如图 2 所示，图中五个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为 cm；物体在打下点 D 时的速度大小为 m/s，物体的加速度大小为 m/s2，该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是 。
【答案】(1) CD(2) 2.00；1.4825；9.625；实验中存在摩擦力及空气的阻力
【解析】
(1) 电磁打点计时器需接 4∼6 V 交流电源。重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和砝码。计算速度需要测相邻计数的距离，需要毫米刻度尺，故AB错误，CD正确。
(2) 毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位，这五个数据中不符合有效数字读数要求的是：2.0，应改为 2.00 cm。
ABCDEF 是打点计时器连续打出的点，因此计数点之间的时间间隔为：T=0.02 s；根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度求出 D 点速度为：vD=xCE2T=0.1032− m/s。
根据逐差法有：a=xCE−xAC4T2=0.1032−0.0439−×4=9.625 m/s2。
由于重物下落的过程中不可避免的存在摩擦力及空气的阻力，因此所测重力加速度比实际的要小。
知识点三：传感器类实验
【探究重点】
实验器材的改进及速度的测量方法(如图)
获得加速度方法的改进
长木板倾斜靠重力获得加速度，如图9甲、乙所示eq \(――→,\s\up7(替代))靠重物的拉力获得加速度.
用气垫导轨代替长木板.
用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器.
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度.
【例题精讲】
（2021·湖南·衡阳市一中高一阶段练习）研究小车变速直线运动的实验装置如图所示，其中斜面倾角可调。电火花打点计时器的工作频率为50赫兹。纸带上计数点的间距如图所示，其中相邻两计数点间还有4个打出的点未画出。
测量得出数据： S1=8.00cm，S2=8.80cm，S3=9.59cm，S4=10.40cm，S5=11.20cm，S6=12.01cm
（1）实验中打点计时器所接的电源是________（填“A”或“B”）；
A．直流电 B．交流电
（2）操作时，释放纸带与接触电源的合理顺序应是_________（填“A”或“B”）
A．先释放纸带，再接通电源 B．先接通电源，再释放纸带
（3）电火花打点计时器的工作电压为___________V；
（4）由纸带数据可计算得出，小车的加速度为_______ m/s2，小车在计数点3的瞬时速度为________ m/s 。（计算结果均保留三位有效数字）
【答案】 B B 220V 0.80m/s2 0.92m/s
（1）实验中打点计时器所接的电源是交流电，所以B正确，A错误，故选B。
（2）操作时，释放纸带与接触电源的合理顺序应是先接通电源，再释放纸带，所以B正确，A错误，故选B。
（3）电火花打点计时器的工作电压为220V。
（4）纸带上相邻两个计数点之间的时间间隔为
小车的加速度为
小车在计数点3的瞬时速度为
【巩固训练】
某实验小组用图甲所示的装置研究匀变速直线运动。
(1)正确组装好打点计时器及纸带；
(2)在靠近打点计时器处释放物块时，要在释放___________（选填“前”或“后”）接通打点计时器的电源，得到图乙所示的一条纸带。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，相邻两点间还有四个点没画出。
(3)若测得，，则物块的加速度大小为___________。
【答案】前 4.0
【解析】
(1)[1]为了使得纸带上的点尽可能多些，则需要先接通电源，后释放纸带；
(2)[2]根据匀变速直线运动的规律，有
在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号123456计数点对应的时刻(s)通过计数点的速度(cm/s)
为了计算加速度，合理的方法是
A．根据任意两计数点的速度，用公式 a=ΔvΔt 算出加速度
B．根据实验数据画出 v−t 图象，量出其倾角 θ，由公式 a=tanθ 求出加速度
C．根据实验数据画出 v−t 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度，时间，用公式 a=ΔvΔt 算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
【答案】C
【解析】在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，因为偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出 v−t 图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式 a=ΔvΔt 算出加速度，所以误差小；故A错误，C正确；
根据实验数据画出 v−t 图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式 a=tanα 算出的数值并不是加速度，故B错误；
这种方法是不对的，因为根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，故D错误。
甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片．
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________．(填正确答案标号)
A．米尺 B．秒表
C．光电门 D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________ m/s2.(保留2位有效数字)
【答案】 (1)A(2分) (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺(2分) (3)9.7(2分)
【解析】 (1)利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所以还必须使用的器材是米尺．
(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺．
(3)用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式Δx＝aT2可得a＝g＝eq \f(Δx,T2)＝9.7 m/s2.
（1）用打点计时器研究匀变速直线运动时的主要步骤有：
A．把打点计时器固定在长木板的一端，接好电路；
B．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车；
C．换上纸带，重复三次，选择一条较理想的纸带；
D．把一条细绳系在小车上，细绳跨过定滑轮挂上砝码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面；
E.断开电源，取下纸带。
合理的实验顺序应为______
（2）如下图，是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得S1＝5.17cm，S2＝4.40cm，S3＝3.61cm，S4＝2.77cm，S5＝2.01cm，S6＝1.23cm。
（ⅰ）相邻两记数点间的时间间隔为______s.
（ⅱ）物体的加速度大小a=______m/s2（答案保留两位有效数字），方向______（填A→B或B→A）
（ⅲ）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v3=______m/s（答案保留两位有效数字），方向______（填A→B或B→A）。
【答案】ADBEC 0.1 0.80 B→A 0.32 A→B
【解析】
(1)[1]合理的实验顺序应为ADBEC。
(2)[2]由于相邻两计数点间还有4点未画出，则两记数点间的时间间隔为
[3]由题意可知，物体带着纸带做匀减速直线运动，由逐差法可得，物体的加速度大小为
代入数据解得
[4]由于物体做减速运动，相同时间的位移减小，故加速度的方向为B→A。
[5]打点计时器打记数点3时，物体的速度大小为
代入数据解得
[6]速度方向为A→B。
某实验小组用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺(最小分度为1 mm)读取的5个连续影像的读数依次为xO、xA、xB、xC、xD.
根据表中数据，完成下列填空：
(1)以上哪个数据不符合刻度尺读数要求________(选填xO、xA……)；
(2)物块到达B点时的速度vB为________ m/s(保留3位有效数字)；
(3)请充分利用数据计算出物块的加速度a为________ m/s2(保留3位有效数字)．
【答案】 (1)xO (2)1.72 (3)4.30
【解析】 (1)由于刻度尺的最小分度为0.1 cm，读数需要估读，则xO不符合刻度尺读数要求．
(2)由于B点是A、C两点的中间时刻，所以vB＝eq \f(xC－xA,2T)＝eq \f(50.25－15.86×10－2,2×0.1) m/s≈1.72 m/s
(3)由逐差法得物块的加速度大小为a＝eq \f(xBD－xOB,4T2)＝eq \f(73.90－30.91－30.91－5.10,4×0.12)×10－2 m/s2 ≈4.30 m/s2.
某实验小组用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动，使用的交变电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带，请回答下列问题：
(1)下列关于实验的说法正确的是______。
A.电火花打点计时器使用10V以下的交流电源
B.应先释放小车再接通电源
C.释放小车时，应靠近打点计时器
D.本实验需要平衡摩擦力
(2)如果每隔4个点取一个计数点，图中纸带的间距为：s1=1.80cm、s2=2.00cm、s3=2.20cm、s4=2.40cm、s5=2.60cm、s6=2.80cm，则打计数点E时小车的速度为______m/s，小车的加速度为______m/s2(结果保留两位有效数字)。
【答案】(1)C；(2)0.25；0.20
【解答】
解：(1)A、电火花打点计时器使用220V的交流电源，故A错误；
B、实验时应先接通电源，再释放小车，故B错误；
C、开始释放小车前，应使小车靠近打点计时器，故C正确；
D、本实验研究的是匀变速直线运动，不需要平衡摩擦力，故D错误。
故选C；
(2)因为每隔4个计时点取一计数点，所以相邻两点间的时间间隔为：T=0.1s，
E点的瞬时速度为：vE=s4+s52T=2.40+2.602×0.1×10−2m/s≈0.25m/s。
根据△x=aT2，
运用逐差法得：a=s4+s5+s6−s1−s2−s39T2
=2.40+2.60+2.80−1.80−2.00−2.209×0.12×10−2m/s2≈0.20m/s2。
在“研究小车做匀变速直线运动”的实验中，电源频率为50 Hz，如图7为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出．
(1)根据纸带可知，相邻计数点之间的时间间隔为____ s，打C点时小车的瞬时速度为vC＝______ m/s，小车运动的加速度a＝________ m/s2.(后两空结果保留两位有效数字)
(2)若交流电的频率变为51 Hz而未被发觉，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏________(选填“大”或“小”)．(已知打点周期T与交流电的频率关系为T＝eq \f(1,f))
【答案】 (1)0.1 0.20 0.50 (2)小
【解析】 (1)电源频率为50 Hz，则相邻两个点之间的时间间隔为0.02 s，由于相邻计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔为T＝0.1 s；利用中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度即可求得vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(5.38－1.30×10－2,2×0.1) m/s≈0.20 m/s；根据
Δx＝aT2可得加速度为：
a＝eq \f(xFG＋xEF＋xDE－xAB＋xBC＋xCD,9T2)，
代入数据可得：a＝0.50 m/s2.
(2)当交流电的频率变为51 Hz时，打点的时间间隔减小，所以相邻计数点之间的时间间隔T减小，而此时还是以50 Hz对应的打点周期去计算，根据v＝eq \f(x,t)可知测得的小车的速度值与真实值比较将偏小．
用图5所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.
主要实验步骤如下：
a.安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次.
b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图6中A、B、C、D、E、F……所示.
图6
c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图7所示.
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母).
A.电压合适的50 Hz交变电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平(含砝码)
(2)在图7中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v－t图像.
(3)观察v－t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________________.v－t图像斜率的物理意义是__________________.
(4)描绘v－t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度eq \f(Δx,Δt)表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”).
【答案】 (1)A C (2)如图所示(3)小车的速度随时间均匀变化 加速度 (4)越小越好 有关
【解析】 (1)打点计时器使用的是交变电源，故选A，不选B；相邻打点间的时间是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E.
(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上.
(3)可以依据v－t图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v－t图像的斜率表示加速度.
(4)严格地讲，eq \f(Δx,Δt)表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于0时，eq \f(Δx,Δt)才表示瞬时速度，因此若用eq \f(Δx,Δt)表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用eq \f(Δx,Δt)计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关.
(2020·江苏卷·11)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示．
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________．
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________．(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为eq \f(1,6) s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2.
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度．
【答案】 (1)小钢球 (2)①③④② (3)9.6(9.5～9.7均可) (4)仍能
【解析】 (2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球．这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.
(3)由题图乙读得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm，
由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝eq \f(1,6) s，
解得g≈9.6 m/s2.
(4)释放时手抖动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问中的方法测出重力加速度．
某同学用图4甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验.
(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)________.
①电火花计时器 ②天平 ③低压交变电源 ④细绳和纸带 ⑤砝码、托盘和小车 ⑥刻度尺 ⑦停表 ⑧一端带有滑轮的长木板
(2)安装好实验装置后，先________，再________.纸带上打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连.
(3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1 s，则vB＝________ m/s，a＝________ m/s2.
【答案】 (1)②③⑦ (2)接通电源 释放小车 左 (3)0.26 0.4
【解析】 (1)本实验不需要天平测量质量，电火花计时器应使用220 V交变电源，也不需要用停表测时间，故不需要的器材为②③⑦.
(2)正确的操作顺序是先接通电源，再释放小车，不能颠倒，纸带上和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故左端与小车相连.
(3)B点对应的速度是vB＝eq \f(AC,2T)＝eq \f(52.0×10－3,0.2) m/s＝0.26 m/s，a＝eq \f(CE－AC,(2T)2)＝0.4 m/s2.
在《利用电磁打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中。
(1) 下述器材中不需要的是 （用代号表示）。
① 6 V 交流电源 ②电磁打点计时器 ③秒表 ④小车
⑤带滑轮长木板 ⑥纸带 ⑦天平 ⑧刻度尺
(2) 如图是“测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带，从 0 点开始毎隔 4 个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是 50 Hz），依照打点的先后依次编为 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6，由于不小心将 3 、 4 两个计数点拉断不能准确测出其距离，量得其余段 x1=1.22 cm，x2=2.00 cm，x3=2.78 cm，x4（未知），x5=4.40 cm，x6=5.18 cm。
i 相邻两计数点间的时间间隔为 T= s。
ii 打点计时器打计数点 2 时，小车的速度大小 v2= m/s。
iii 计算小车的加速度大小为 a= m/s2。
【答案】(1) ③和⑦(2) i 0.10 ii 0.24 iii 0.80
【解析】
(1) 电磁打点计时器是使用 6 V 交流电源的计时仪器，可以直接记录时间，不需要秒表，在该实验中，也不需要测量质量，所以不需要天平，所以不需要的是③和⑦。
(2) i 打点的时间间隔为 0.02 s，每隔 4 个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔 T=0.10 s。
ii 计数点 2 的瞬时速度等于 1 、 3 两点间的平均速度，则
v2=x2+x32T=2.00+2.782×0.1×10−2 m/s=0.24 m/s
iii 根据 Δx=aT2，运用逐差法得，
a=(x5+x6)−(x1+x2)8T2=(4.40+5.18)−(1.22+2.00)8×0.12×10−2 m/s2=0.795 m/s2=0.80 m/s2
某校研究性学习小组的同学用如图10甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91 cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm.试问：
(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似．
(2)由纸带数据计算可得点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)
【答案】 (1)打点计时器 (2)0.20 0.19
【解析】 (1)由题知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似．
(2)可把小车的运动看作是匀变速直线运动，则
v4＝eq \x\t(v)＝eq \f(x34＋x45,2T)＝eq \f(3.65＋4.41×10－2,2×0.2) m/s≈0.20 m/s；由逐差法可得小车的加速度
a＝eq \f(x56＋x45＋x34－x23－x12－x01,9T2)
＝eq \f(5.15＋4.41＋3.65－2.91－2.15－1.40×10－2,9×0.22) m/s2≈0.19 m/s2.
如图甲，用电磁打点计时器测定物体做自由下落运动时的加速度，实验打出一条较长纸带，一同学在该纸带上截取了不同位置的(a)(b)(c)(d)四段进行测量处理，每段纸带上有三个计时点，按顺序依次编号为0～11，测量结果如图乙所示．所用电源频率为50 Hz.
(1)5、6两点之间撕掉了________个计时点；
(2)通过对四段纸带的计算分析，下述判断比较接近事实的是________．
A．物体开始下落时的加速度最接近重力加速度
B．当地的重力加速度约为9.56 m/s2
C．随物体速度的增大当地重力加速度减小
D．实验中物体所受阻力不可忽略
【答案】 (1)1 (2)AD
【解析】 (1)由Δx＝xm－xn＝(m－n)aT2可估算
(m－n)＝eq \f(Δx,aT2)＝eq \f(3.70－2.54×10－2,9.8×0.022)≈3
即5、7计时点之间有3个T时间段，两个计时点(包括6点)，如图所示，故5、6之间有1个计时点．
(2)设四段对应加速度分别为g1、g2、g3、g4，则由Δx＝gT2得g1＝g2＝9.75 m/s2、g3＝9.5 m/s2、g4＝9.25 m/s2.由此可见，开始下落时物体的加速度最接近重力加速度，A正确；随物体速度增大，加速度明显减小，说明所受阻力明显增大，因此当地重力加速度应大于且更接近9.75 m/s2，B错误；当地重力加速度是不变的，C错误；由于加速度减小明显，阻力不可忽略，D正确．
xO
xA
xB
xC
xD
5.1 cm
15.86 cm
30.91 cm
50.25 cm
73.90 cm