【暑假培优练】01 匀变速直线运动规律及推论 -2025年高一物理暑假衔接讲练 (人教版)（含答案）

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☛第一层 巩固提升练（5大题型）
题型1 匀变速直线运动速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系
题型2 中间时刻的瞬时速度
题型3 中间位置的瞬时速度
题型4 连续相等时间内的运动比例规律
题型5 连续相等位移的运动比例规律
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
匀变速直线运动速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系
⭐积累与运用
1.匀变速直线运动的基本公式
涉及的量
适宜选用的公式
速度-时间公式：t
位移-时间公式：
速度-位移关系式：
2.任意两个连续相等时间间隔T内的位移之差△x 相等，即
1．如图是码头工程灌注桩施工平台上间距均为75m的四段，可视为质点的工程船从第1个灌注桩由静止开始启动，经过100s正好到达第5个灌注桩，工程船的运动视为匀加速直线运动，则工程船过第2个灌注桩时的速度大小为（ ）
A．3m/sB．5m/sC．7m/sD．9m/s
2．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面1．6m时，速度为8m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
3．在杭州亚运会期间，送餐机器人格外引人关注。假设机器人送餐时先从静止开始做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到恰好停在目标位置。已知机器人做匀减速直线运动的第1s内发生的位移为1．75m，加速度大小为，则机器人做匀减速直线运动的初速度大小为（ ）
A．B．C．D．
4．从光滑斜面上某一位置先后由静止释放四个小球（小球可以看作质点），已知相邻两小球释放的时间间隔为。某时刻拍下一张照片，四个小球的位置如图所示。测出间距离分别为，则（ ）
A．小球A的位置恰好为释放四个小球的初始位置
B．小球的速度是两个小球速度之和的一半
C．小球D的速度大小为
D．小球的加速度大小均为
（多选）5．某物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为4m/s
B．物体的加速度为
C．物体速度减为0时到原点的距离为1m
D．物体第1s内的位移为2m
（多选）6．一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为的直线运动，时速度为，下列说法正确的是（ ）
A．加速度为说明物体在做减速运动
B．物体一直做匀加速运动
C．物体位移一直向负方向增加
D．时物体的速度为
（多选）7．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度a随位移x变化如图所示，司机的反应时间，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段位移为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m，第4s内的位移为1.5m，已知段位移大小为27m，下列说法正确的是（ ）
A．位置后的加速度大小为
B．位置汽车的速度大小为15m/s
C．位置汽车的速度大小为12.5m/s
D．司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为57m
8．2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求：
（1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小；
（2）龙舟全程的平均速度大小。
中间时刻的瞬时速度
⭐积累与运用
匀变速直线运动某段位移的平均速度等于这段位移中间时刻的瞬时速度，也等于这段位移的速度的平均值
9．截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。“蛟龙”号不只是一个深海装备，更代表了一种不畏艰险、赶超世界的精神。“蛟龙”号在某次海试活动中执行竖直下潜任务，某段时间内做匀变速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知，且。则“蛟龙”号通过AB段与BC段所用时间之比为（ ）
A．B．C．D．
10．商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
11．一物体做匀变速直线运动，第2 s内的位移为4 m，第4 s内的位移为8 m，则第6 s内的位移和物体的加速度分别为（ ）
A．10 m、1 m/s2B．12 m、2 m/s2C．12 m、−2 m/s2D．10 m、−2 m/s2
（多选）12．一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，那么正确的是（ ）
A．这3s内平均速度约为B．第3s初的瞬时速度是
C．质点前3s的位移为3.6mD．质点的加速度是
中间位置的瞬时速度
⭐积累与运用
匀变速直线运动某段位移中点的瞬时速度
13．在匀变速直线运动中，关于中间时刻瞬时速度的大小和中间位置瞬时速度的大小，下列说法正确的是（ ）
A．不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有
B．只有做匀加速直线运动时有
C．只有做匀减速直线运动时有
D．以上说法都不对
14．下列对运动的描述正确的是（ ）
A．平均速度是标量，瞬时速度是矢量
B．物体在一条直线向一个方向运动，其路程与位移相同
C．匀变速直线运动中点时刻的瞬时速度一定小于中点位置的瞬时速度
D．平均速度的大小与平均速率的大小一定是相等的
15．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则对物体由A点运动到B点的过程，下列判断正确的是（ ）
A．物体通过前半程用时B．前时间内物体通过的位移为
C．后时间内物体通过的位移为D．后半程物体速度增加3v
16．一做匀加速直线运动的物体的初速度为2 m/s，经过4 s后速度变为10 m/s，则物体在这4 s内的（ ）
A．平均速度大小为6 m/sB．加速度大小为4 m/s2
C．中点位移的瞬时速度为10 m/sD．位移大小为32 m
（多选）17．质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t1、位移s1到达B点后立即改做匀减速直线运动，又经过时间t2、位移s2后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为a1、a2，下列判断正确的有（ ）
A．前后两段时间的平均速度大小一定相等
B．AB中点处的速度与BC中点处的速度一定相等
C．如果t1>t2，必然有s1>s2
D．如果s1>s2，必然有a1>a2
连续相等时间内的运动比例规律
⭐积累与运用
连续相等的时间间隔内
①1t 内，2t内，3t内，…位移之比s1:s2:s3:…s,=1:2²:3²:…n²;
②1t 末，2t末，3t末，…速度之比v₁:v₂:v₃ : …v=1:2:3:…n;
③t₁内，t₂内，t₃内…位移之比s₁:s₁:sm…s,=1:3:5:…2n-1;(n为自然数)。
18．汉口站是我国最繁忙的高铁站之一。若一列车在进入汉口站的过程中做匀减速直线运动，经过4t的时间停止，通过的距离为，则该列车匀减速运动过程中第一个时间t内通过的距离为（ ）
A．B．C．D．
19．某星球表面的重力加速度大小为，航天员登陆该星球后，在该星球表面以大小为的初速度竖直向上抛出一小球，小球可视为质点，忽略星球自转的影响，引力视为恒力，阻力可忽略，则（ ）
A．经过小球速度变为零
B．抛出的小球在前内的位移大小为
C．小球在第末、第末、第末的速度大小之比为3：2：1
D．小球第一个内、第二个内、第三个内、第四个内的位移大小之比为1：3：5：7
20．某同学在国庆期间到贵安新区游玩，他发现新区的道路很平直，在公路边有等间距的路灯杆。某路口的路边刚好有一路灯杆（记为第1根），他所乘坐的汽车从路口开始从静止匀加速前进，依次经过第2、3、……、10根路灯杆。该同学测得汽车从起动到第2根灯杆的时间为t，则该车从第5根灯杆到第10根灯杆所经历的时间为（ ）
A．tB．3tC．5tD．7t
21．木块并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块，恰好能从木块中射出。子弹在木块中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（ ）
A．木块的长度之比为
B．子弹刚射出木块时的速度大小为
C．子弹穿过木块瞬间的速度大小之比为
D．子弹在木块中运动的平均速度是在木块中运动的平均速度的3倍
22．如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速直线运动，试求：
(1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小；
(2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。
连续相等位移的运动比例规律
⭐积累与运用
连续相等的位移间隔内
①时间之比
②速度之比
23．如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比正确的是（ ）
A．B．
C．D．
24．《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则（ ）
A．子弹在每个水球中速度变化量相同
B．子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为
C．子弹在每个水球中运动的时间比为
D．子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为
25．某兴趣小组利用内部气压为（可视为真空）、高的亚克力管做落体实验，将亚克力管按距离等分为四段，羽毛由静止开始从最高点A下落，经过段速度的增加量为，经过段速度的增加量为，则（ ）
A．羽毛经过各点的速率之比为
B．
C．羽毛经过四段位移的时间之比为
D．羽毛从A到E的平均速度比羽毛经过B点的瞬时速度更大
26．如图所示，物体从O点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、B和C三点，已知、和三段的位移大小之比为，则下列说法正确的是（ ）
A．B点的速率是C点速率的倍
B．B点的速率是C点速率的倍
C．物体经过段的时间是经过段时间的倍
D．物体经过段的时间是经过段时间的倍
（多选）27．如图，某同学将小滑块（可视为质点）以一定的速度沿水平方向推出，小滑块经点后在点与竖直墙壁发生碰撞，碰撞后原速弹回，最终停在点。若，碰撞时间忽略不计，小滑块整个运动过程中，加速度大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．小滑块运动的加速度大小为
B．小滑块运动的总时间为
C．小滑块从点运动到点的时间和从点运动到点的时间之比为
D．小滑块与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为
1．如图所示，在足够长的固定光滑斜面上，时刻光滑小球以大小为8m/s、方向沿斜面向上的初速度，从A点沿斜面向上做加速度大小恒定、方向始终沿斜面向下的匀变速直线运动，小球到达B点（图中未画出）时的速度大小为2m/s，已知A、B两点间的距离为6m，则下列说法正确的是（ ）
A．B点有可能在A点下方
B．小球的加速度大小为
C．小球先后两次经过B点的时间间隔为0.4s
D．小球在斜面上运动的最高点与A点的距离为8m
2．一辆长为3．6m的小汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，如图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片，用刻度尺测量照片上的长度，测量结果如图所示。则小汽车的加速度为（ ）
A．0．01m/s2B．0.3m/s2C．1.0m/s2D．3.0m/s2
3．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为，下列说法正确的是（ ）
A．刹车过程中的加速度大小为
B．刹车过程中最后内的位移大小是
C．刹车过程中第一个比第二个的位移多
D．从刹车开始计时，第内和第内的位移大小之比为3:1
4．一个滑雪的人沿斜坡匀加速直线下滑，从某时刻开始计时，他在第1s内的位移为4m，第3s内位移为12m，则关于此人的运动情况的判断中错误的是（ ）
A．运动的加速度是4m/sB．第2s内的位移是8m
C．计时开始时人的速度为0D．前3s内的平均速度是8m/s
5．质点以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，下列说法错误的是（ ）
A．质点的速度每经1s增加2m/s
B．质点在任一秒内的位移比前一秒内的位移大2m
C．质点在第5秒内的位移比第2秒内的位移大18m
D．质点在任一秒内的平均速度比前一秒内的平均速度大2m/s
6．如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间∆t，则小球球心经过光电门中心时的速度（ ）
A．大于B．等于
C．小于D．无法比较与的大小关系
7．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（ ）
A．经过AB中间时刻的速度为
B．经过AB位移中点的速度为
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少
8．一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m，第4s内前进了13．5m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2
B．汽车在前4s内前进了32m
C．汽车的最大速度为14m/s
D．汽车的加速距离为20m
9．某次列车出站时做匀加速运动，途中连续经过三个测试点A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半，AB段平均速度为，BC段平均速度为：，如图所示，则列车经过C点时速度大小为（ ）
A．B．C．D．
（多选）10．滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激，成都西岭雪山有中国南方规模最大的滑草场，建有一山坡滑草运动项目。如图所示，在t=0时刻，一名游客从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平面（经过B点前后速度大小不变），再滑行一段距离后停在C点，把每隔2秒物体的瞬时速度记录在表中，求：
A．游客在加速阶段的加速度比减速阶段的加速度更大
B．游客的最大速度为14m/s
C．A、B间的距离为36m
D．B、C间的距离为24.5m
（多选）11．滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端A上滑，到达最高点D后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图甲、乙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．上滑和下滑过程中加速度大小a上∶a下=16∶9
B．从A上滑时与下滑到A时的速度大小v上∶v下=3∶4
C．图甲中距离DC∶CB∶BA=1∶3∶5
D．图甲中距离DC∶CB∶BA=1∶2∶3
（多选）12．如图甲所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。伽利略采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图乙所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、、、、五个等间距的点，则（ ）
A．段的平均速度大小与段的平均速度大小之比为
B．小球通过、、、点所用的时间之比为
C．小球通过、、、点时的速度大小之比为
D．小球通过点的瞬时速度等于段的平均速度
（新应用）1．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（ ）
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度
D．动车的加速度大小
（新情境）（多选）2．如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为1m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（ ）
A．滑块由门1滑至门5所用的时间为4s
B．滑块的加速度大小为3m/s2
C．滑块经过门1时的速度大小为4m/s
D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为2m/s
（新情境）（多选）3．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，某汽车以的速度在道路上正常行驶，要过收费站时，如果汽车走人工收费通道，需要在收费站中心线处停下，经时间缴费后，再加速至行驶；如果汽车走ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速行驶到达中心线后，再加速至行驶。设汽车减速时的加速度大小为，加速时的加速度大小为，下列关于汽车的说法中正确的是（ ）

A．走ETC通道从开始减速到恢复正常行驶的过程中用时是
B．走ETC通道从开始减速到恢复正常行驶的过程中位移为
C．走ETC通道比走人工通道节约用时是
D．走人工通道从开始减速到恢复正常行驶的过程中平均速度为
（新考法）（多选）4．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度a随位移x变化如图所示，司机的反应时间t₁＝0.4s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x₁～x₂段位移为刹车系统的启动阶段，从x₂位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x₂位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m，第4s内的位移为1.5m，已知x₁～x₂段位移大小为27m，下列说法正确的是（ ）
A．x₂位置后的加速度大小为3m/s²
B．x₂位置汽车的速度大小为10.5m/s
C．司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为51m
D．司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为57mt/s
0
2
4
6
8
10
v/(m/s)
0
4
8
12
10
2