高一物理暑假讲义作业培优精讲练人教版初升高一第10讲自由落体运动(原卷版+解析)

这是一份高一物理暑假讲义作业培优精讲练人教版初升高一第10讲自由落体运动(原卷版+解析)，共14页。
掌握自由落体加速度．
能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题．
会通过实验探究自由落体运动的规律，会利用打点计时器测量自由落体加速度．
知识点一、自由落体运动
轻重不同的物体下落快慢的研究
现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于 ，如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢 ．
自由落体运动
定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动．
物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用 ，可以 ．
知识点二、自由落体加速度
定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作 ，通常用g表示．
方向： ．
大小
在地球表面不同的地方，g的大小一般是 的(选填“不同”或“相同”)，g值随纬度的增大而逐渐 ．
一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.
知识点三、自由落体运动的规律
自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为 的 运动．
匀变速直线运动的基本公式及其推论都 自由落体运动．
自由落体的速度、位移与时间的关系式：v＝gt，x＝eq \f(1,2)gt2.
重的物体总是比轻的物体下落得快．( )
熟透的苹果从树枝开始下落的运动可视为自由落体运动( )
在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．( )
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动( )
g值在赤道处大于在北极处( )
自由落体加速度的方向垂直地面向下．( )
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动( )
只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动( )
自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动( )
自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动( )
从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动( )
自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等( )
在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律不同( )
知识点一：自由落体运动与自由落体加速度
自由落体运动
自由落体运动实质上是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．
自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．
运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图1)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.
自由落体加速度(重力加速度)
方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；
大小：1）在同一地点，重力加速度都相同．2）地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2.
【探究重点】
重力加速度与物体的质量无关；自由落体运动的初速度为0，加速度等于当地的重力加速度，故根据v2=2gh可得物体落地时的速度，根据h=12gt2，即可求出物体下落的时间。
【例题精讲】
（2023·全国·高一课时练习）有一质点从某一高度处自由下落，开始的高度用时为t，重力加速度为g，则（ ）
A．物体自由下落高度所用的时间为
B．物体落地所用的时间为3t
C．物体自由下落高度时的速度为
D．物体落地时的速度为
【巩固训练】
甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的一半，而甲距地面的高度是乙距地面高度的两倍，下列说法正确的是( )
A. 甲物体的加速度是乙物体加速度的12倍
B. 甲物体着地速度是乙物体着地速度的2倍
C. 甲物体下落时间是乙物体下落时间的2倍
D. 甲、乙两物体的末速度相同
知识点二：自由落体运动的规律
自由落体运动的基本公式：匀变速直线运动规律eq \(――→,\s\up7(特例))自由落体运动规律
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\\al(02)＝2ax))eq \(――→,\s\up7(v0＝0),\s\d5(a＝g))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))
【探究重点】
匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．
【例题精讲】
有一升降机在向上做加速度为a＝2 m/s2的匀加速直线运动．某一时刻，有一颗螺钉从升降机的顶部脱落，若升降机顶部到底板的高度h＝6 m，求螺钉落到底板所需的时间．(g＝10 m/s2，空气阻力不计)
【巩固训练】
(多选)甲、乙两物体分别从高10 m处和高20 m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是( )
A.乙落地速度是甲落地速度的eq \r(2)倍 B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1 s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
知识点三：自由落体运动的实验探究
实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺．
探究过程
按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路．
使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器．
用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．
改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理．
数据处理
用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离．
用vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线．
根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度．
实验结论：自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动．
实验注意点：实验过程中最好选用质量或密度较大的物体；2.注意数据处理时逐差法的应用；
【探究重点】
研究自由落体运动、测定自由落体加速度的其他常用方法
频闪照相法
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，如图5.
根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g＝eq \f(Δh,T2).也可以根据＝eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝eq \f(v－v0,t)，求出重力加速度g.
滴水法
让水滴落到水龙头下的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落．
听到某个响声时开始计时，并数0，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到N，停止计时，表上时间的读数是T.
用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h.
由h＝eq \f(1,2)gt2和t＝eq \f(T,N)得g＝eq \f(2h,t2)＝eq \f(2h,\f(T,N)2)＝eq \f(2N2h,T2).
【例题精讲】
（2022·贵州铜仁·高一期末）如图，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为，。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．铁片通过光电门A的瞬时速度为8m/s
B．铁片从A到B的平均速度为6m/s
C．O点到光电门A的距离为1m
D．光电门A到B之间的距离为0.24m
【巩固训练】
（2021·甘肃·民勤县第一中学高一阶段练习）如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面（规定竖直向上为正方向，不计空气阻力，取重力加速度）。下面叙述正确的是（ ）
A．小球从抛出经2s后的位移为3mB．小球整个过程的路程为16m
C．小球上升过程的平均速度为5m/sD．小球下降过程比上升过程的速度变化快
知识点四：自由落体应用
【探究重点】
速度与时间的关系式：v＝gt.②位移与时间的关系式：x＝eq \f(1,2)gt2.③速度与位移的关系式：v2＝2gx.
【例题精讲】
（2022·山西晋中·高一期末）某校课外活动小组自制一枚水火箭，水火箭竖直向上运动到距离地面的高度为时，水火箭内的液体全部向下喷出而失去动力，此时水火箭的速度大小为，水火箭将继续做直线运动（忽略水火箭箭头调整的时间及空气阻力的影响，水火箭可看成质点，重力加速度为），则水火箭从失去动力到落地时所用的时间及水火箭上升的最高点到地面的距离分别为（ ）
A．B．
C．D．
【巩固训练】
一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )
A.15 m B.20 m m m
(多选)下列说法正确的是( )
A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动才是自由落体运动
D．当空气阻力可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
如图所示，是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是( )
A. B. C. D.
某同学在井口静止释放一石块,经过2 s听到石块落水的声音,由此可估算出井口距水面的距离约为( )
A.20 mB.40 m
C.45 mD.60 m
（2022·山东青岛·高一期末）女排运动员在某次训练中将排球以8m/s速度竖直向上垫出，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．排球上升的最大高度为3.2m
B．排球上升的最大高度为6.4m
C．排球从垫出到落回垫出位置所用时间为1.6s
D．排球从垫出到落回垫出位置所用时间为0.8s
如图所示，为小球自由下落过程中，用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，结合照片与实物的比例可知计数点1、2之间的实际距离为7.65 cm,2、3之间的实际距离为8.73 cm，已知每次闪光的时间间隔为eq \f(1,30) s，则小球运动到计数点2时的瞬时速度为________，小球下落的重力加速度为________。
一物体从足够高处自由下落，(g=10m/s2)求：
(1)第1s内的位移。
(2)第2s末的速度。
(3)第3s内的平均速度。
从楼顶开始自由下落的物体落地用时2s，若要让物体在1s内落地，应该从哪儿开始自由下落，g=10m/s2，下列分析正确的是( )
A. 从离地高度为楼高12处开始B. 从离地高度为楼高14处开始
C. 从离地高度为楼高34处开始D. 从离地高度为10m处开始
(2020·安庆市高一期末)一小球做自由落体运动，在落地前1 s内下降的高度为25 m，取g＝10 m/s2，则小球开始下落时距地面的高度为( )
A．45 m B．50 m C．60 m D．80 m
一条悬链长5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)( )
A．0.3 sB．0.4 s
C．0.7 sD．1.2 s
一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1秒内的位移是它落地前最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．5mB．20mC．11.25mD．31.25m
一物体自距地面高h处自由下落,经时间t落地,此时速度为v,则( )
A.t2时物体距地面高度为h2
B.t2时物体距地面高度为34h
C.物体下落h2时速度为v2
D.物体下落h2时速度为32v
2020年6月3日，深圳市石围社区出动无人机排查高空坠物安全隐患。某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面20m高的高楼面上静止释放，让其自由下落，下落途中用△t=0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1s内的位移大小；
(2)高楼面离窗的上边框的高度。
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2.问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)
做自由落体运动的小球，它的前一半位移和后一半位移所用时间之比为( )
A．1∶2B．eq \r(2)∶1
C．1∶(eq \r(2)＋1)D．(eq \r(2)＋1)∶1
（多选)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图1中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
图1
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为eq \f(d,T2)
D．小球在位置3的速度为eq \f(7d,2T)
从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1 s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中( )
A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大
B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等
C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变
D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变
(2020·沙坪坝·重庆一中月考)一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n2倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是( )
A．sB．C．D．
如图所示，直杆长l1＝0.5 m，圆筒高l2＝3.7 m．直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求：
(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；
(2)直杆穿越圆筒所用的时间．
（2022·全国·高一课时练习）如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测得自由落体加速度。
（1）所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需___________（填字母代号）。
A．直流电源 B．天平及砝码
C．8V交变电源 D．毫米刻度尺
（2）已知电磁打点计时器的工作频率为50Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为___________cm；在打下点D时重物的速度大小为___________m/s。重物的加速度大小为___________m/s2，该实验中测得的自由落体加速度的值偏小，其主要原因是___________。