2020高考物理精优大一轮复习人教通用版讲义：第1单元运动的描述与匀变速直线运动实验一　研究匀变速直线运动

实验一　研究匀变速直线运动

一、实验目的

1.练习使用电磁打点计时器(或电火花计时器),会用打点的纸带研究物体的运动情况.

2.测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度.

二、实验原理

1.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器,电磁打点计时器的工作电压在　　　　 V以下,电火花计时器的工作电压是220 V.当电源频率是50 Hz时,它每隔　　　　s打一次点.在小车运动过程中,使用电火花计时器时纸带受到的摩擦力比使用电磁打点计时器时小一些.  

2.利用纸带判断物体运动状态的方法:设纸带上连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…、xn-1、xn、xn+1,纸带上相邻两点间的位移差为Δx.

(1)若Δx=xn+1-xn为零,则说明物体做　　　　运动;  

(2)若Δx=xn+1-xn为非零常数,则说明物体做　　　　运动.  

3.利用纸带求瞬时速度的方法:如图S1-1所示,B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,即vB= 　　　　. 

图S1-1

4.利用纸带求加速度的方法

(1)用相邻计数点间的位移差求加速度:a=　　　　. 

(2)用v-t图像的斜率求加速度:a=　　　　.  

三、实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、交流电源、导线、一端附有定滑轮的长木板、小车、　　　　、细绳、钩码(或重物)、刻度尺、墨粉纸(电磁打点计时器配备的是复写纸片).  

四、实验步骤

1.安装实验装置,如图S1-2所示.

图S1-2

2.先接通电源,然后释放小车,重复打3条纸带.

3.挑选纸带,确定计数点,测相邻计数点之间的距离.

4.用Δx=aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变速直线运动.

5.用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度,用公式Δx=aT2或v-t图像求加速度.

热点一　实验原理与实验操作

例1 某同学利用如图S1-3所示装置研究小车的匀变速直线运动.

图S1-3

(1)实验中,必要的措施是　　　　(填选项前的字母). 

A.细线必须与长木板平行

B.先接通电源,再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图S1-4所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出).s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 cm,s4=5.97 cm,s5=6.78 cm,s6=7.64 cm,则小车的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　　　 m/s.(结果均保留两位有效数字) 

图S1-4

■ 要点总结

(1)纸带和细线要与木板平行,小车运动要平稳.

(2)实验中应先接通电源,后让小车运动;实验后先断开电源,后取纸带.

(3)要防止钩码落地以及小车与滑轮相撞.

(4)小车的加速度应适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜.

(5)选择一条较理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰,舍弃打点密集的部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少.

热点二　数据处理与误差分析

(1)纸带的取点处理原则

如图S1-5所示,从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的位置取一个开始点A,然后每5个点(或每隔4个点)取一个计数点,分别记为B、C、D、E、F……这样每两个计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,计算比较方便.

图S1-5

(2)从纸带上读取长度的方法

利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离,算出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6……由于毫米刻度尺的最小刻度是1 mm,读数时必须估读到0.1 mm.

(3)用Δx=aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变速直线运动.

(4)用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度,用公式Δx=aT2或v-t图像求加速度.

①用逐差法求加速度:一般取6段(偶数段)位移,根据x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3=3a3T2,分别求出a1=、a2=、a3=,再取它们的平均值a=(a1+a2+a3)作为物体运动的加速度的测量值,则a=.

图S1-6

②用v-t图像求加速度:根据匀变速直线运动在某段时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即vn=,求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图像,如图S1-6所示,则图线的斜率等于物体运动的加速度,即a=.

例2 [2017·全国卷Ⅰ] 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图S1-7甲所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

甲

乙

图S1-7

(1)由图乙可知,小车在桌面上是　　　　　　(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的. 

(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为　　　　m/s,加速度大小为　　　　m/s2.(结果均保留2位有效数字) 

变式题 [2018·贵阳模拟] 某同学用如图S1-8甲所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz,在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所测量数据及其标记符号如图乙所示.

图S1-8

该同学用以下两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔):

方法A:由g1=,g2=,…,g5=,取平均值g=8.667 m/s2;

方法B:由g1=,g2=,g3=,取平均值g=8.673 m/s2.

(1)从数据处理方法看,选择方法　　　　(选填“A”或“B”)更合理,方法A中对实验结果起作用的数据有　　　　(选填“x1”“x2”“x3”“x4”“x5”“x6”). 

(2)本实验误差的主要来源有　(写出两条). 

■ 要点总结

(1)对于实验数据的记录要遵守有效数字读数规则,结果要符合题目要求.

(2)计算方法的选用:求加速度的三种方法中,用Δx=aT2直接求加速度的方法简单,但误差较大,适用于测量数据准确或计数间隔较少的情况;逐差法求加速度结果准确、误差较小,但需选取的计数间隔为偶数;图像法求加速度科学性强、误差小,适用于所测数据的计数间隔较多的情况.

(3)牵引小车的钩码数要适当.小车的加速度过大或过小将导致纸带上的点过少或各段位移差过小,从而产生较大的测量误差.加速度的大小以能在约50 cm的纸带上清晰地选取6~7个计数点为宜.

热点三　关于速度的测量的其他方法

　　高中阶段,关于物体速度的测量无非是位移和时间的测量.对于位移的测量主要是用毫米刻度尺,而对于时间的测量,则有多种方法,从历年高考试题分析,涉及时间的测量主要是打点计时器(如上面例1)、频闪照相、光电门(如下面例3)几种形式.

例3 [2017·全国卷Ⅱ] 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.

实验步骤如下:

①如图S1-9所示,将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;

图S1-9　　　　　　　　　图S1-10

②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度,如图S1-10所示,表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出;

④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②、③;

⑤多次重复步骤④;

⑥利用实验中得到的数据作出-Δt图,如图S1-11所示.

图S1-11

完成下列填空:

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与vA、a和Δt的关系式为=　　　　. 

(2)由图S1-11可求得,vA=　　　　cm/s,a=　　　　cm/s2.(结果保留3位有效数字) 

图S1-12

变式题 [2018·海南卷] 学生课外实验小组使用如图S1-12所示的实验装置测量重力加速度大小.实验时,他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s;然后使漏斗中的水一滴一滴地下落,调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时,下一滴水刚好从漏斗的下端滴落;用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t.

(1)重力加速度大小可表示为g=　　　　 (用s、n、t表示). 

(2)如果某次实验中,s=0.90 m,n=30,t=13.0 s, 则测得的重力加速度大小g=　　　　 m/s2.(保留2位有效数字) 

(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议:　　　　　　　　. 

1.[2018·全国卷Ⅲ] 甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实验步骤如下:

(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺.

(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子.若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为　　　　(用L、L1和g表示). 

(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm.乙的反应时间为　　　　s.(结果保留2位有效数字) 

(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议:　　　　　　　　　　　　. 

2.[人教版必修1改编]  某同学在“测定小车加速度”的实验中,得到如图S1-13甲所示的一条纸带,他在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,已知打点计时器的打点周期为0.02 s.该同学从每个计数点处将纸带剪开分成六条(分别标记为a、b、c、d、e、f),再将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中,得到如图乙所示的图形,最后将各纸带上端中心连起来,于是得到表示v与t关系的图像,图中x轴对应的物理量是时间t,y轴对应的物理量是速度v.

图S1-13

(1)这种实验数据处理的方法可称为　　　　(填选项前的字母). 

A.控制变量法　　B.等效替代法　　C.比值法

(2)图中t3=　　　　 s,若测得纸条c的长度为4.0 cm,则v3=　　　　m/s(保留两位有效数字). 

(3)若测得纸条a的长度为2.0 cm,纸条f的长度为7.0 cm,则可求出加速度的大小为　　　　m/s2(保留两位有效数字). 

图S1-14

3.[2019·湖北松滋一中月考] 兴趣小组的同学们利用如图S1-14所示的装置研究匀变速直线运动的规律.他们将质量为m1的物体1与质量为m2(m1<m2)的物体2通过轻绳悬挂在定滑轮上,打点计时器固定在竖直方向上,物体1通过铁夹与纸带相连接.开始时物体1与物体2均处于静止状态,之后将它们同时释放.如图S1-15所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带,O是打点计时器打下的第一个点,A、B、C、D……是按打点先后顺序依次选取的计数点,在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出.打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.

图S1-15

(1)相邻两计数点之间的时间间隔为　　　　　　. 

(2)实验时要在接通打点计时器电源之　　　　　(选填“前”或“后”)释放物体. 

(3)将各计数点至O点的距离依次记为x1、x2、x3、x4……测得x2=1.60 cm,x4=6.40 cm,请你计算打点计时器打下C点时物体的速度大小是　　　　 m/s. 

图S1-16

(4)同学们根据测出的物体1上升高度x与相应的时间t,描绘出如图S1-16所示的x-t2图线,由此可以求出物体的加速度大小为　　　　 m/s2. 

4.[2018·北京卷] 用如图S1-17所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.

图S1-17

主要实验步骤如下:

a.安装好实验器材.接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次.

b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图S1-18中A、B、C、D、E、F……所示.

图S1-18

c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……

d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图S1-19所示.

图S1-19

结合上述实验步骤,请你完成下列任务:

(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有　　　　和　　　　(填选项前的字母). 

A.电压合适的50 Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平(含砝码)

(2)在图S1-19中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像.

(3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是　　　　.v-t图像斜率的物理意义是　　　　. 

(4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是　　　　(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差　　　　(选填“有关”或“无关”). 

(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时.为此他设计了如图S1-20所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想.请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的.

图S1-20