新高考数学一轮复习考点技巧精讲与题型归纳第四章三角函数与解三角形（单元测试）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习考点技巧精讲与题型归纳第四章三角函数与解三角形（单元测试）（2份，原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了已知是的内角，则“”是“”的，记时钟的时针、分针分别为、，已知，，，，则的值为，下列说法正确的是，已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若，则（ ）
A．1B．C．3D．5
2．函数的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．1
3．在中，内角的对边分别为．若，则的面积为（ ）
A．9B．12C．15D．18
4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位B．向左平移个单位
C．向右平移个单位D．向左平移个单位
5．已知是的内角，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．记时钟的时针、分针分别为、（为两针的旋转中心）．从12点整开始计时，经过分钟，的值第一次达到最小时，那么的值是（ ）
A．30B．31C．D．
7．已知，，，，则的值为（ ）
A．或B．C．D．
8．在中，角，，的对边为，，，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．3D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．
B．若圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为
C．终边落在直线上的角的集合是
D．函数的定义域为
10．已知函数，则（ ）
A．在定义域内是增函数B．的最小正周期为
C．直线是图象的一条对称轴D．是图象的一个对称中心
11．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．当B最大时，成立
C．若，则
D．若，则
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知角终边上点坐标为，则 ．
13．在中，、、分别为角、、的对边，若，则 ．
14．如图， 在△ABC中，．取BC边中点D， 连接AD，设E为AD中点，连接BE 并延长与△ABC交于点F，则EF 的长为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）
已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)求在区间上的最大值，并求出此时对应的的值.
16．（15分）
已知函数的部分图象如图所示
(1)求的解析式；
(2)已知，求的值.
17．（15分）
已知分别为三个内角的对边，且.
(1)求；
(2)若，的面积为，为边上一点，满足，
①求的周长；
②求的长.
18．（17分）
在锐角中，内角满足.
(1)求角；
(2)若，求面积的取值范围；
(3)证明：.
19．（17分）
已知函数的图象关于直线对称，其最小正周期为．
(1)求的对称中心；
(2)若函数在上恰有8个零点，求的最小值；
(3)设函数，证明：有且只有一个零点，且．