新高考数学一轮复习讲练测第四章三角函数与解三角形（测试）（2份，原卷版+解析版）

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这是一份新高考数学一轮复习讲练测第四章三角函数与解三角形（测试）（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习讲练测第四章三角函数与解三角形测试原卷版doc、新高考数学一轮复习讲练测第四章三角函数与解三角形测试解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知，则（）
A．B．C．D．
2．（2023·河南·许昌实验中学校联考二模）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（）
A．B．C．D．
3．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知角的终边与单位圆的交点为，则（）
A．B．C．D．
4．（2023·河南·襄城高中校联考三模）将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（）
A．B．C．D．
5．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点，测得切线，，，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（）
A．0.62B．0.56C．D．
6．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知，，则（）
A．4B．6C．D．
7．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）若函数在区间上单调递减，则正数的取值范围为（）
A．B．
C．D．
8．（2023·全国·高三专题练习）疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示，为街道路面，为消毒设备的高，为喷杆，，，处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面，喷射角.若，，则消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值为（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．
B．
C．点是的一个对称中心
D．函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称
10．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考二模）已知在中，角A，B，所对的边分别为且，，，则下列说法正确的是（）
A．或B．
C． D．该三角形的面积为
11．（2023·吉林长春·吉林省实验校考模拟预测）如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点，以x轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，P，则下列说法正确的是（）
A．
B．扇形的面积为
C．
D．当时，四边形的面积为
12．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）在△ABC中，已知a＝2b，且，则（）
A．a，c，b成等比数列
B．
C．若a＝4，则
D．A，B，C成等差数列
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（2023·江苏苏州·模拟预测）已知是第三象限角，是终边上的一点，若，则______.
14．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）计算：________．
15．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）在中，角，，对应的边分别为，，，，，则的面积为________.
16．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知，当（其中）时，有且只有一个解，则的取值范围是____________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（10分）
（2023·北京朝阳·二模）在中，，，.
(1)求的面积；
(2)求c及的值.
18．（12分）
（2023·浙江宁波·统考一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,．
(1)求的值；
(2)若，求．
19．（12分）
（2023·安徽淮南·统考二模）如图，在平面四边形中，，，，.
(1)求的值；
(2)若，求△的边上高的大小．
20．（12分）
（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）的角的对边分别为的面积为.
(1)若，求的周长；
(2)设为中点，求到距离的最大值.
21．（12分）
（2023·福建漳州·统考模拟预测）在平面四边形中，，，，.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围.
22．（12分）
（2023·全国·校联考模拟预测）已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求的值；
(2)若.且.求实数的取值范围.