上海市西外外国语学校2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份上海市西外外国语学校2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1. 已知集合，，若，则____________.
2. 不等式的解集为________.
3. 方程的两个根分别为，则_____.
4. 已知正实数、满足，则的最大值为______.
5. 方程的解集为__________.
6. 函数且过定点________．
7. 对所有实数恒成立，则的取值范围是______.
8. 已知，则实数的取值范围为__________.
9. 用“二分法”求方程在区间内的实根，第一次应取点___________进行判断.
10. 函数在区间上单调，则实数a的取值范围是________.
11. 已知函数，则关于的不等式的解集为_____．
12. 已知，函数，若对任意实数k，函数总有零点，则a的取值范围是________．
二、单选题
13. 已知角的终边与单位圆的交点为，则的值为（ ）
14. “”是“”的（ ）
15. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是 （ ）
16. 已知定义在上的奇函数在上的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
三、解答题
17. 求下列方程的解集
(1)
(2)
18. 已知，且为第三象限角．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．
19. 如图所示，某城市中心有一圆形广场，政府计划在广场上用栅栏围一块扇形环面区域（由扇形去掉扇形构成）种植花卉，已知米，米，扇形环面区域面积为100平方米，圆心角为弧度．
(1)求关于的函数解析式；
(2)记花卉周围栅栏的长度为米，试问取何值时，的值最小?并求出最小值．
20. 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)已知，求实数的取值范围.
21. 已知函数.
(1)当时，求的值域.
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.
(3)若在函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为的图象的局部对称点.若是的图象的局部对称点，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．