2025-2026学年上海市松江区西外外国语学校高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年上海市松江区西外外国语学校高一（上）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知角α的终边与单位圆的交点为P(−35,−45)，则csα的值为( )
A. 35B. −35C. 45D. −45
2.“lg2a>lg2b”是“a>b”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.已知函数f(x)=−x2−ax−5(x≤1)ax(x>1)是R上的增函数，则a的取值范围是( )
A. −3≤a0的解集是 ．
7.已知方程x2+3x−1=0的两个根为x1，x2，则1x1+1x2= ______．
8.已知正实数a、b满足a+3b=1，则ab的最大值为 ．
9.方程2−x+2=43x的解集为 ．
10.函数y=lga(x−1)+2(a>0且a≠1)恒过定点______．
11.|x−3|+|x−7|≥a对所有实数x恒成立，则a的取值范围是 ．
12.已知lga3>1，则实数a的取值范围为 ．
13.用“二分法”求方程x3+x−3=0在区间(0,2)内的实根，第一次应取点x= 进行判断．
14.函数f(x)=x2−2ax+1在区间[1,3]上单调，则实数a的取值范围是 ．
15.已知函数f(x)=4x−122x+x3，则关于t的不等式f(t2−t)+f(−t)02x+1>0，即2x2−x−10=0x>1x>−12，解得x=52或x=−2(舍去)，
故方程lg3(x−1)=lg13(2x+1)+2的解集为{52}；
(2)当x2，所以x>1不满足x−f(m−3)，又f(x)是奇函数，
所以f(m−1)=f(−m+3)，又f(x)在R上单调递减，
所以m−10，则u>1，y=mu2−3u−m，
因为u=3x在(0,+∞)上单调递增，
所以要使f(x)在(0,+∞)上单调递增，
只需y=mu2−3u−m在(1,+∞)上单调递增，
①当m=0时，y=−3u在(1,+∞)上单调递减，不符合题意；
②当m