北师大版（2024）八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根课堂教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根课堂教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新课引入，问题情景，S400000，新知探究，解πr2800，这些结果都不正确，1估算法，2作差法，3平方法，4移动因式法等内容，欢迎下载使用。
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000平方米，如图所示.
解:设公园的宽为 x 米,则它的长为 2x米，由题意得x×2x=400000，
2x2=400000，
某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？
2000×1000=2000000
公园的宽没有1000米
(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800平方米,如何估计它的半径(结果精确到1米)?
800除以3.14约等于255,大约为16的平方
所以圆形花圃的半径大约是16米.
1.下列计算结果正确吗?你是怎样判断的?
2.怎样估算一个无理数的范围?你能估计 的大小吗( 结果精确到1)?
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米.
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头.
比较无理数 的大小
1.确定无理数近似值的方法(估算法).
（1）当被开方数在1~1000以内时,可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所要求的误差大小确定小数部分.
(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与被开方数的小数点之间的规律,移动小数点的位置,将其转化到被开方数在1~1000以内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n (n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位;立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位.
2.比较无理数大小的方法.
另外还有倒数法、作商法.
除了估算，还可以利用计算器进行开方运算
1．开方运算要用到键 和键 .
2．对于开平方运算，按键顺序为：
3．对于开立方运算，按键顺序为：
用计算器求下列各式的值.
2.426 932 22
=0.658 633 756
=－10.871 789 69
3.236 067 978
=3.339 148 045
2.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001).
解：(1)3.018.　(2)-1.811.　(3)5.666.　(4)4.362.　(5)-4.642.
2.比较无理数大小的方法
1.确定无理数近似值的方法——估算法.
(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移动因式法;(5)倒数法;(6)作商法.
3.使用计算器可以进行开方运算.4.利用计算器比较数的大小，寻找数的变化规律.
1.比较 -1与1.5的大小.
解：用作差法可得 -1-1.5 = -2.5