初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.4 实际问题与二次函数课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.4 实际问题与二次函数课文配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了球赛类问题的解决策略，跟踪训练，知识点1循环问题，知识点2数字问题等内容，欢迎下载使用。
3.通过教师讲解学生可以感受用一元二次方程解决相关实际问题的必要性以及在实际背景下检验解的合理性，增强应用意识.
复习回顾 要组织一次排球邀请赛，赛制为单循环形式（每两支球队之间比赛1场）.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，组织者应邀请多少支球队参赛？
下面再来看一种有关比赛球队数量与场数的问题.
北京时间2025年8月25日凌晨，WTT欧洲大满贯瑞典站女单决赛，孙颖莎战胜王曼昱，夺得WTT欧洲大满贯瑞典站女单冠军. 趁此机会，某班举行乒乓球赛，球赛采用单循环赛制（即每位参赛者与其他参赛者各比赛1场），如图是小米和小诚对比赛总场数的统计. (1)小诚的说法有道理吗？请通过计算说明；
北京时间2025年8月25日凌晨，WTT欧洲大满贯瑞典站女单决赛，孙颖莎战胜王曼昱，夺得WTT欧洲大满贯瑞典站女单冠军. 趁此机会，某班举行乒乓球赛，球赛采用单循环赛制（即每位参赛者与其他参赛者各比赛1场），如图是小米和小诚对比赛总场数的统计. (2)赛后经查询，小米的统计正确.因为有一人身体不适，参与4场比赛后中途退赛，求原来有多少人参加比赛.
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：销售单价每降低1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家每星期还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？
(60−x−40)(300+20x)=6 080
解：方法一（间接设未知数）设商品的销售单价应降低x元，则商品的销售单价为(60-x)元，销售量为(300+20x)件，列方程，得(60-x-40)(300+20x)=6 080.整理，得x2-5x+4=0.解方程，得x1=1，x2=4，要使顾客得实惠，取x=4，所以销售单价定为56元，答：应将销售单价定为56元.
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：销售单价每降低1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家每星期还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？
300+20(60−x)
(x−40)[300+20(60−x)]=6 080
解：方法二（直接设未知数）设销售单价为x元.列方程，得(x-40)[300+20(60-x)]=6 080.整理，得x2-115x+3 304=0.解方程，得x1=56，x2=59.要使顾客得实惠，取x=56.答：应将销售单价定为56元.
某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出“神舟十八号”模型．今年9月份的销售量是500件，11月份的销售量是720件．市场调查发现，该网店“神舟十八号”模型的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利1 200元，则售价应降低多少元？
解：设售价应降低a元.列方程，得(100-a-60)(20+2a)=1 200，整理，得a2-30a+200=0，解得a1=10 ， a2=20.∵商家决定降价促销，同时尽量减少库存，∴a=20.答：售价应降低20元．
1. n个人参加聚会，每两人都握 1 次手，所有人共握手 10 次，共有多少人？
2. 一个凸多边形共有 20 条对角线，它是几边形？是否存在有 18 条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明理由.
3. (1) “中国足球超级联赛”，不分小组，所有球队直接进行双循环赛（即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛），共要进行240场比赛，求共有几支球队参加比赛.
解：(1)设共有x支球队参加比赛.根据题意得x(x-1)=240.解得x1=16，x2=-15(不合题意，舍去).答：共有16支球队参加比赛.
3. (2) 云南铁路从高原到大海，从中国铁路运输的末梢，逐渐变成面向南亚东南亚的铁路运输枢纽中心.某高铁交通路线从昆明南站出发，最终到达广州南站，若从昆明南站到广州南站共设计了42种往返车票（往返车票不同），这条线路共有多少个站点？
4. 抖音直播带货”已经成为时尚的销售方式，某带货主播准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价.经过初期试销售调查发现：每月的销售量y（件）与每件的售价x （元）之间满足如图所示的函数关系. (1) 求每月的销售量y （件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式.（不必写出自变量的取值范围）
4. 抖音直播带货”已经成为时尚的销售方式，某带货主播准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价.经过初期试销售调查发现：每月的销售量y（件）与每件的售价x （元）之间满足如图所示的函数关系. (2) 物价部门规定，该防护品每件的利润不许高于进货价的50%.该带货主播销售这种防护品每月的总利润要想达到10 000元，那么每件的售价应定为多少元？
解：(2) 由题意得(-10x+1 200)(x-50)=10 000.解得x1=70，x2=100.∵该防护品每件的利润不允许高于进货价的 50%，∴ x≤50×(1+50%)，解得x≤75，∴x=70.∴ 每件的售价应定为 70 元.
3. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是( )
A. 26B. 84C. 48D. 62
5.2025年7月1日是建党104周年纪念日，在本月月历表上可以用一个方框圈出4个数（如下图所示）.若圈出的4个数中，最小数与最大数的乘积为84，求这个最小数.
舍去）.故这个最小数为6.