2027届高三数学(人教A版)一轮复习课件：第3章　素能培优(4)　不等式“ex≥x+1,ln x≤x-1”的应用(含解析)

这是一份2027届高三数学(人教A版)一轮复习课件：第3章　素能培优(4)　不等式“ex≥x+1,ln x≤x-1”的应用(含解析)，共9页。
在函数与导数专题中,不等式ex≥x+1和ln x≤x-1是极其重要的放缩工具,它们源于指数函数和对数函数在点(0,1)和(1,0)处的切线方程,揭示了函数与其切线之间的位置关系.利用这两个不等式,通过“切线放缩”化繁为简、转化问题,可以进行代数证明、恒成立问题求解、参数范围分析等.
题型一　不等式ex≥x+1的应用
规律方法　运用切线不等式ex≥x+1进行放缩是重要的方法,可以化曲为直,使解题过程变得简捷.如果是比较大小类问题的放缩,要注意变量的取值范围,越靠近取等号的变量的值,放缩偏差越小.
题型二　不等式ln x≤x-1的应用