2027届高三数学(人教A版)一轮复习课件：第3章　第6节　利用导数研究函数的零点(含解析)

这是一份2027届高三数学(人教A版)一轮复习课件：第3章　第6节　利用导数研究函数的零点(含解析)，共38页。PPT课件主要包含了研考点•精准突破等内容，欢迎下载使用。
课标解读　函数零点的判定与个数分析是高中数学的核心内容,亦是连接函数、方程与不等式的关键纽带,在高考解答题中占据重要地位.对于形式复杂的超越函数或高次多项式,传统的代数解法往往失效,此时需借助导数这一强大工具,通过对函数形态的精细刻画来洞察其零点特性.
考点一　判断函数零点(方程根)的个数
考向1　利用单调性和函数零点存在定理确定零点个数例1　(2025·河北秦皇岛模拟)设函数f(x)=exsin x.(1)求f(x)的图象在(0,f(0))处的切线方程;(2)记g(x)=f(x)-ax,若00恒成立,所以f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,所以当x>0时,f(x)>f(0)=0,不符合题意,舍去.若a0,当x>1时,g(x)>0恒成立,所以存在唯一的x1∈(-1,0),x2∈(0,1),使g(x)=0.所以f(x)在区间(-1,x1),(x2,+∞)内单调递增,在区间(x1,x2)内单调递减,所以f(x1)>f(0)=0,f(x2)0恒成立;当x∈(0,x2)时,f(x)