2027届高三数学(人教A版)一轮复习课件：第1章　第3节　等式性质与不等式的性质(含解析)

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课标解读　1.梳理等式的性质,理解不等式的概念.2.掌握不等式的性质.3.能够利用不等式的性质解决有关问题.
1.比较两个实数大小的方法
解析 当a>b,c0,所以a-c>b-d.(方法二)因为c-d.又因为a>b,所以a+(-c)>b+(-d),即a-c>b-d.
考点一　比较数(式)的大小
考点二　不等式的基本性质
规律方法　利用不等式的性质判断不等关系的方法(1)直接法:对于说法正确的,要利用不等式的相关性质证明;对于说法错误的,只需举出一个反例即可.(2)特殊值检验法:①取值符合题目给定的条件;②尽量简化计算,便于验证;③选取具有代表性的数值.(3)分类讨论法:当变量存在取值范围限制时,需分段讨论不同情况,确保结论的全面性.
考点三　不等式性质的综合应用
例3　(1)(多选题)(2026·山东青岛模拟)已知实数x,y满足1≤x-y≤5, 3≤3x+y≤11,则(　　)A.1≤x≤4B.-4≤y≤3C.-1≤x+y≤5D.1≤2x+y≤8
AI变式[变式1](改变待求式)本例(2)条件不变,求2a-3b的取值范围.
解 因为4