新高考数学二轮专题小题题型满分冲刺练习专题08 数列小题综合（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮专题小题题型满分冲刺练习专题08 数列小题综合（2份，原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）数列满足，，则（ ）
A．B．C．D．3
2．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）已知等比数列的前n项和为，公比为q，且，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）数列的前项和为，则数列的前项和为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·浙江·高三专题练习）已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2023·浙江·高三专题练习）已知是公差不为0的等差数列，，若成等比数列，则（ ）
A．2023B．2024C．4046D．4048
7．（2023·浙江温州·统考三模）已知数列各项为正数，满足，，则（ ）
A．是等差数列B．是等比数列
C．是等差数列D．是等比数列
8．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数构成的数列的第项，则的值为（ ）

A．1275B．1276C．1270D．1280
9．（2023春·浙江宁波·高三校联考阶段练习）非零实数满足成等差数列，则的最小值为（ ）
A．B．C．3D．
10．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）数列满足，，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．（2023·浙江·高三专题练习）“冰雹猜想”也称为“角谷猜想”，是指对于任意一个正整数，如果是奇数㩆乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次操作后的结果必为1，犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”，提出了如下问题：设，各项均为正整数的数列满足，则（ ）
A．当时，
B．当时，
C．当为奇数时，
D．当为偶数时，是递增数列
12．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）定义：若数列满足，存在实数M，对任意，都有，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，，下列说法正确的是（ ）
A．若有上界，则一定存在最小的上界
B．若有上界，则可能不存在最小的上界
C．若无上界，则对于任意的，均存在，使得
D．若无上界，则存在，当时，恒有
13．（2023·浙江·校联考三模）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数列1，3，6，10被称为二阶等差数列，现有高阶等差数列､其前7项分别为5，9，17，27，37，45，49，设通项公式.则下列结论中正确的是（ ）
（参考公式：）
A．数列为二阶等差数列
B．数列的前11项和最大
C．
D．
14．（2023·浙江·统考二模）已知等差数列的公差为d，前n项和是，满足，则（ ）．
A．的最小值为B．
C．满足的n的最大值为4D．
15．（2023·浙江·高三专题练习）定义：若存在正实数M使，则称正数列为有界正数列．已知数列满足，为数列的前n项和．则（ ）
A．数列为递增数列B．数列为递增数列
C．数列为有界正数列D．数列为有界正数列
16．（2023·浙江·校联考二模）已知递增数列的各项均为正整数，且其前项和为，则（ ）
A．存在公差为1的等差数列，使得
B．存在公比为2的等比数列，使得
C．若，则
D．若，则
17．（2023·浙江金华·浙江金华第一中学校考模拟预测）已知各项均为正数的数列满足为其前项和，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
18．（2023秋·浙江绍兴·高三期末）设是首项为1的数列，且，则___________．
19．（2023·浙江·二模）已知等比数列满足，则公比______.
20．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）已知数列的通项公式为，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，则___________.
21．（2023·浙江·校联考模拟预测）定义：对于数列，如果存在常数，使得对于任意，都有，成立，则称数列为“摆动数列”，称为数列的摆动值.若，且数列的摆动值为0，则的取值范围为__________.
22．（2023·浙江·高三专题练习）已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推.将该数列前项的和记为，则使得成立的最小正整数的值是______.
23．（2023·浙江金华·统考模拟预测）数学王子高斯在小时候计算时，他是这样计算的：，共有50组，故和为5050，事实上，高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数图象关于对称，，则___________.
24．（2023·浙江·校联考三模）某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为，且每年年底卖出100头牛，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为为的前项和，则___________.（结果保留成整数）（参考数据：）
25．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知等差数列的公差为，前项和记为，满足，若数列为单调递增数列，则公差的取值范围为__________.