新高考数学三轮复习考前冲刺练习05 数列小题综合（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学三轮复习考前冲刺练习05 数列小题综合（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学三轮复习考前冲刺练习05数列小题综合原卷版doc、新高考数学三轮复习考前冲刺练习05数列小题综合解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·广东揭阳·校考模拟预测）已知正项等比数列中，，，数列的前项和为，则（ ）
A．B．C．或D．
2．（2023·广东佛山·统考一模）已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则的值为（ ）
A．30B．10C．9D．6
3．（2023·江苏·统考一模）设等比数列的前项和为.已知，，则（ ）
A．B．16C．30D．
4．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）数列的前项和为，则数列的前项和为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·山东·校联考二模）已知函数，数列满足，，，则（ ）
A．0B．1C．675D．2023
6．（2023·湖北·统考二模）已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·湖南张家界·统考二模）已知是各项均为正数的等差数列，其公差为，若，，也是等差数列，则其公差为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·河北石家庄·统考一模）中国古代许多著名数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是后项减前项之差组成的新数列是等差数列.现有一个“堆垛”，共50层，第一层2个小球，第二层5个小球，第三层10个小球，第四层17个小球，...，按此规律，则第50层小球的个数为（ ）
A．2400B．2401C．2500D．2501
9．（2023·湖南长沙·统考一模）裴波那契数列，因数学家莱昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列满足，且．卢卡斯数列是以数学家爱德华·卢卡斯命名，与裴波那契数列联系紧密，即，且，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·江苏·统考一模）已知数列的前n项和为，，若对任意正整数n，，，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．（2023·湖南株洲·统考一模）已知各项均为正数的等差数列，且，则（ ）
A．B．
C．数列是等差数列D．数列是等比数列
12．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）数列是等差数列，，则下列说法正确的是（ ）
A．为定值B．若，则时最大
C．若，使为负值的n值有3个D．若，则
13．（2023·广东湛江·统考二模）一百零八塔始建于西夏时期，是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一，塔群随山势凿石分阶而建，自上而下一共12层，第1层有1座塔，从第2层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座塔．已知包括第1层在内的其中10层的塔数可以构成等差数列，剩下的2层的塔数分别与上一层的塔数相等，第1层与第2层的塔数不同，则（ ）
A．第3层的塔数为3B．第6层的塔数为9
C．第4层与第5层的塔数相等D．等差数列的公差为2
14．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）在数列中，若对于任意，都有，则（ ）
A．当或时，数列为常数列
B．当时，数列为递减数列，且
C．当时，数列为递增数列
D．当时，数列为单调数列
15．（2023·江苏·校联考模拟预测）佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列．随着项数越来越大，其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比．白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系．记佩尔数列为，且，，．则（ ）
A．B．数列是等比数列
C．D．白银比为
三、填空题
16．（2023·云南红河·弥勒市一中校考模拟预测）若等比数列的各项均为正数，且，则__________.
17．（2023·安徽宿州·统考一模）已知数列的前n项和为，且，则数列的前n项和______.
18．（2023·云南红河·统考二模）在数列中，，且，设，其中为常数．若是递减数列，则的取值范围是______．
19．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）已知数列的前n项和为，，且，若，则______．
20．（2023·河北沧州·统考模拟预测）已知等比数列的前项和为，若，，则______.