新高考数学二轮专题小题题型满分冲刺练习专题09 三角函数与解三角形小题综合（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮专题小题题型满分冲刺练习专题09 三角函数与解三角形小题综合（2份，原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·浙江金华·模拟预测）已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·浙江·校联考二模）在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（ ）
A．14B．15C．16D．17
3．（2023·浙江绍兴·统考二模）已知函数在区间内取得一个最大值和一个最小值,且,则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·校考模拟预测）已知函数的最小正周期为T，且，若的图象关于直线对称，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）若函数的周期为，其图象由函数的图象向左平移个单位得到，则的一个单调递增区间是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图，某同学到野外进行实践，测量鱼塘两侧的两棵大榕树A，B之间的距离．从B处沿直线走了到达C处，测得，，则（ ）．
A．B．
C．D．
7．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，其中，图中函数的图象与坐标轴的交点分别为，则下列代数式中为定值的是（ ）

A．B．C．D．
8．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）已知函数在区间上单调递增，若存在唯一的实数，使得，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·浙江·校联考二模）数学里有一种证明方法叫做Prfwithutwrds，也被称为无字证明，是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图，点为半圆上一点，，垂足为，记，则由可以直接证明的三角函数公式是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）在函数，，，中，既是奇函数又是周期函数的有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
11．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）赵爽弦图是中国古代数学的重要发现，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．已知小正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为，且，则大正方形的面积为（ ）

A．4B．5C．16D．25
12．（2023·浙江·校联考三模）在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与的非负半轴重合，将角的终边按逆时针旋转后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·浙江·校联考模拟预测）定义设函数，可以使在上单调递减的的值为（ ）
A．B．C．D．
14．（2023·浙江·高三专题练习）函数的图象向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数．若关于x的方程在内有两个不同的解α，β，则的值为（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·浙江金华·模拟预测）已知向量，若，则（ ）
A．B．C．D．
16．（2023·浙江·二模）函数在区间的最小值（ ）
A．与有关，与有关B．与有关，与无关
C．与无关，与有关D．与无关，与无关
17．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知函数，集合中恰有3个元素，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
18．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）设函数的最小正周期为，若，且的图象关于点对称，则（ ）
A．B．的图象关于直线对称
C．在区间上是减函数D．在区间上有且仅有两个极值点
19．（2023·浙江·高三专题练习）已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若关于的方程在上有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
20．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数，，，在上单调，则的最大值为（ ）．
A．3B．5C．6D．7
二、多选题
21．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的最小正周期是
B．函数的最大值为1，最小值为
C．函数的图像在区间上单调递减
D．函数的图像关于对称
22．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知向量，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若为锐角，则
C．若在上的投影向量为，则
D．的最小值为1，最大值为3
23．（2023·浙江·校联考三模）已知函数，则下列判断正确的是（ ）
A．若，则的最小值为
B．若将的图象向右平移个单位得到奇函数，则的最小值为
C．若在单调递减，则
D．若在上只有1个零点，则
24．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知，则下列命题中成立的是（ ）．
A．若，是第一象限角，则
B．若，是第二象限角，则
C．若，是第三象限角，则
D．若，是第四象限角，则
25．（2023·浙江·校联考二模）已知函数为奇函数，则参数的可能值为（ ）
A．B．C．D．
26．（2023·浙江·高三专题练习）已知函数是的导函数，则（ ）
A．与的周期相同
B．与的值域相同
C．可能是奇函数
D．的最大值是
27．（2023·浙江·高三专题练习）已知函数的最小正周期为,且图象经过点,则( )
A．
B．点为函数图象的对称中心
C．直线为函数图象的对称轴
D．函数的单调增区间为
28．（2023·浙江·高三专题练习）已知函数，则（ ）
A．若的最小正周期为，则
B．若，则在上的最大值为
C．若在上单调递增，则
D．若的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，则的最小值为
29．（2023·浙江宁波·镇海中学校考二模）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的值可能为（ ）
A．B．1C．2D．3
30．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知向量，函数，则（ ）
A．在上有4个零点
B．在单调递增
C．
D．直线是曲线的一条切线
三、填空题
31．（2023秋·浙江绍兴·高三期末）已知，，则___________．
32．（2023秋·浙江嘉兴·高三统考期末）若函数在区间上有3个零点，则实数的取值范围是__________.
33．（2023·浙江·高三专题练习）定义在R上的非常数函数满足：，且.请写出符合条件的一个函数的解析式______.
34．（2023·浙江金华·统考模拟预测）若，则_________.
35．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）已知，则__________.
36．（2023秋·浙江宁波·高三期末）若正数满足，且，则的值为______.
37．（2023·浙江·高三专题练习）已知，，则______．
38．（2023·浙江·高三专题练习）若定义在上的函数满足：，，且，则满足上述条件的函数可以为___________.（写出一个即可）
39．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）已知锐角满足，，则_____.
40．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知，其中，则的最小值为________．