新高考数学二轮专题小题题型满分冲刺练习专题10 解析几何小题综合（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮专题小题题型满分冲刺练习专题10 解析几何小题综合（2份，原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·浙江温州·统考三模）已知直线，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
2．（2023·浙江金华·统考模拟预测）双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）设抛物线的焦点为，若点在抛物线上，且，则（ ）
A．1B．2C．4D．8
4．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知圆，圆心为的圆分别与圆相切.圆的公切线（倾斜角为钝角）交圆于两点，则线段的长度为（ ）
A．B．C．3D．6
5．（2023·浙江·校联考模拟预测）设抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）设过原点且倾斜角为的直线与双曲线C：的左，右支分别交于A、B两点，F是C的焦点，若三角形的面积大于，则C的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·浙江·校联考二模）已知直线和直线，拋物线上一动点到直线直线的距离之和的最小值是（ ）
A．2B．3C．D．
8．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知点是双曲线右支上一点，分别是的左、右焦点，若的角平分线与直线交于点，且，则的离心率为（ ）
A．2B．C．3D．
9．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）已知椭圆的右焦点为，过右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知椭圆为椭圆的右焦点，曲线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．（2023·浙江·高三专题练习）若直线与圆C：相交于A，B两点，则的长度可能等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
12．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知圆是直线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则（ ）
A．直线经过定点
B．的最小值为
C．点到直线的距离的最大值为
D．是锐角
13．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知拋物线，点均在抛物线上，点，则（ ）
A．直线的斜率可能为
B．线段长度的最小值为
C．若三点共线，则存在唯一的点，使得点为线段的中点
D．若三点共线，则存在两个不同的点，使得点为线段的中点
14．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）已知椭圆为，设一个点始终在此椭圆内运动，这个点从一个焦点出发沿直线，经椭圆壁反弹后沿直线经过另一个焦点，再经椭圆壁反弹后沿直线回到这个焦点，称这个过程为一次“活动”，记此点进行n次“活动”的总路程为，，则不可能的是（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知、分别是双曲线的左、右焦点，过点作双曲线的切线交双曲线于点（在第一象限），点在延长线上，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．为的平分线D．的角平分线所在直线的倾斜角为
16．（2023·浙江绍兴·统考二模）已知点是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则（ ）
A．的周长为B．
C．平分线的斜率为D．椭圆的离心率为
17．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图，已知抛物线，过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线与圆于四点，则（ ）．
A．B．
C．D．
18．（2023·浙江·校联考模拟预测）双曲线的左、右焦点分别，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则（ ）
A．到轴的距离为
B．点的轨迹是双曲线
C．若，则
D．若，则
19．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）已知抛物线：，点，均在抛物线上，点，则（ ）
A．直线的斜率可能为
B．线段长度的最小值为
C．若，，三点共线，则是定值
D．若，，三点共线，则存在两组点对，使得点为线段的中点
20．（2023·浙江·校联考二模）设点在圆上，圆方程为，直线方程为.则（ ）
A．对任意实数和点，直线和圆有公共点
B．对任意点，必存在实数，使得直线与圆相切
C．对任意实数，必存在点，使得直线与圆相切
D．对任意实数和点，圆和圆上到直线距离为1的点的个数相等
21．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）已知，过点作直线的垂线，垂足为，则（ ）
A．直线过定点B．点到直线的最大距离为
C．的最大值为3D．的最小值为2
22．（2023·浙江金华·统考模拟预测）如图，已知是抛物线的焦点，过点和点分别作两条斜率互为相反数的直线，交抛物线于四点，且线段相交于点，则下列选项中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
23．（2023·浙江·校联考三模）已知椭圆，其右焦点为，以为端点作条射线交椭圆于，且每两条相邻射线的夹角相等，则（ ）
A．当时，
B．当时，的面积的最小值为
C．当时，
D．当时，过作椭圆的切线，且交于点交于点，则的斜率乘积为定值
24．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面沿轴折起，使平面平面，则以下选项正确的为（ ）

A．折叠前的面积的最大值为
B．折叠前平分
C．折叠后三棱锥体积为定值
D．折叠后异面直线所成角随的增大而增大
三、填空题
25．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知圆和圆，则过点且与都相切的直线方程为__________.（写出一条即可）
26．（2023·浙江·高三专题练习）已知圆，若被两坐标轴截得的弦长相等，则__________.
27．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）点P圆上，点在直线上，O坐标原点，且，则点的横坐标的取值范围为___________．
28．（2023·浙江绍兴·绍兴一中校考模拟预测）从点射出两条光线的方程分别为：和，经轴反射后都与圆相切，则__________．
29．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知圆在椭圆的内部，为上的一个动点，过作的一条切线，交于另一点，切点为，若当为的中点时，直线的倾斜角恰好为，则该椭圆的离心率___________.
30．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知椭圆的上下顶点分别为，过点的直线交椭圆于两点，记，则___________.
31．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆：上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有________个.
32．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）已知椭圆，、分别是其左，右焦点，P为椭圆C上非长轴端点的任意一点，D是x轴上一点，使得平分．过点D作、的垂线，垂足分别为A、B．则的最大值是__________．
33．（2023·浙江·校联考三模）已知抛物线，过点作直线交于两点，且，则点的横坐标为___________.
34．（2023·浙江杭州·统考一模）已知点，直线与圆：交于两点，若为等腰直角三角形，则直线的方程为 ______ 写出一条即可
35．（2023·浙江·高三专题练习）已知圆与交于两点.若存在，使得，则的取值范围为___________.
36．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C相外切，则k的取值范围为__________．
37．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知三点在圆上，的重心为坐标原点，则周长的最大值为___________.
38．（2023·浙江·高三专题练习）已知椭圆的左、右焦点分别为.若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则__________.
39．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知，为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，直线l是曲线C的切线，，分别为，在切线l上的射影，则面积的最大值为__________．
40．（2023·浙江·统考二模）已知点A，B为椭圆上的两个动点，点O为坐标原点，直线与的斜率之积为，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段上的任意点P，都有的最小值为定值，则此定值为__________．