第14讲 导数的概念与运算 综合测试-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】

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注意事项
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4. 适用地区：广东、江苏、浙江、山东、江西、河南、河北、安徽、福建、湖南、湖北.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若函数f(x)在x0处可导，且limΔx→0f(x0+2Δx)−f(x0)2Δx=1，则f'(x0)=（ ）
A. 1 B. −1 C. 2 D. 12
2.（2026·河北邯郸·一模）“曲线y=alnx−2xa在x=1处的切线的倾斜角为π4”是“a=2”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.（2025·河北五个一·4月联考）已知函数f(x)=2x−2,x≤2lg2(x−1),x>2，则ff（5）的值为（ ）
A. 4 B. −2 C. −4 D. 2
4.（2025·江西上进·3月联考）已知函数f(x)=xex−1+12的图象在x=t(t>0)处的切线过原点，则t所在的区间是（ ）
A. (3,4) B. (2,3) C. (1,2) D. (0,1)
5.（2026·江苏南通·一模）函数f(x)=x2,g(x)=2lnx+a的图象有公共点，则实数a的取值范围为（ ）
A. [e,+∞) B. (1,+∞) C. [1,+∞) D. (−∞,−1]
6.（2025·郑州外国语·5月调研）已知函数f(x)=|lnx|图象的两条切线相互垂直，并分别交y轴于A，B两点，则|AB|=（ ）
A. 2 B. e C. 3 D. e+1
7.（2025·广东六校·5月联考）已知过点A(a,0)可以作曲线y=(x−1)ex的两条切线，则实数a的取值范围是（ ）
A. (1,+∞)
B. (−∞,−e)∪(2,+∞)
C. (−∞,−2)∪(2,+∞)
D. (−∞,−3)∪(1,+∞)
8.已知实数x,y满足2x2−5lnx−y=0，m∈R，则x2+y2−2mx+2my+2m2的最小值为（ ）
A. 92 B. 322 C. 22 D. 12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得0分.
9.（2026·河北石家庄·一模）已知函数f(x)=ax3−1x，a∈R，f（1）=−34，则（ ）
A. a=14
B. 函数f(x)的零点为±2
C. 曲线y=f(x)上任意一点处切线的倾斜角不小于π3
D. 若x1