2027届高考数学一轮总复习第16讲 导数的概念及其意义、导数的运算（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习第16讲 导数的概念及其意义、导数的运算（课件），共85页。PPT课件主要包含了◆知识聚焦◆，变化率与导数，1平均变化率，导数的运算，◆对点演练◆，题组一常识题，题组二常错题，探究点一导数的运算，角度1求切线方程，◆综合提升◆等内容，欢迎下载使用。
2.课时安排本单元共6讲、2个增分微课、3个培优专题、2个重点强化练,其中第16,17,18讲建议各1课时完成,第19，20,21讲，3个培优专题题目难度较大,建议各2课时完成,2个增分微课各1课时完成，2个重点强化练各1课时完成，本单元大约共需19个课时.
第16讲 导数的概念及其意义、导数的运算
1.导数概念及其意义（1）通过实例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道导数是关于瞬时变化率的数学表达,体会导数的内涵与思想.（2）体会极限思想.（3）通过函数图象直观理解导数的几何意义.
例1 求下列函数的导数:
［思路点拨］根据基本初等函数的导数公式和四则运算法则以及复合函数求导的方法求导.
[总结反思]（1）对于复杂函数的求导,首先应利用代数、三角恒等变换等变形规则对函数解析式进行化简,之后再求导,这样可以减少运算量,提高运算速度;（2）利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号,不要与求导的乘法公式混淆.
变式题 求下列函数的导数:
探究点二 导数的几何意义
［思路点拨］利用导数的几何意义求切线的斜率,从而求切线的方程；
[总结反思]求曲线的切线方程要分清“在点处”与“过点处”的切线方程的不同.过点处的切点坐标不知道，要设出切点坐标，根据：①斜率相等，②切点在切线上，③切点在曲线上建立方程（组）求解，求出切点坐标是解题的关键.
角度2 求参数的值（范围）
[总结反思]（1）利用导数的几何意义求参数的基本方法:利用切点的坐标、切线的斜率、切线方程等得到关于参数的方程（组）或者参数满足的不等式（组）,进而求出参数的值或取值范围.（2）注意曲线上点的横坐标的取值范围.
探究点三 两曲线的公切线
［思路点拨］先利用导数结合切点求出两曲线公切线的斜率,然后根据公切线的性质,找到两切点坐标之间的关系,从而构造出关于一个切点横坐标的函数,转化为值域问题求解.
【备选理由】例1可以增进对导数定义的理解；
【备选理由】 例2是与函数的性质（奇函数）相结合求切线斜率的问题；
【备选理由】 例3是两个函数图象存在公切线，求参数的范围问题；
【备选理由】 例4用到同构函数，转变成利用导数求函数图象上一点到直线上一点距离的最值问题，难度较大，供学有余力的同学练习.
◆ 基础热身 ◆
1.下列求导运算中正确的是( )
A.16B.12C.10D.9