2024年新高考数学一轮复习达标检测第13讲导数的概念及运算（学生版）

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1．已知是可导函数，且，则
A．2B．C．1D．
2．已知函数的导函数为，若，则
A．4B．2C．1D．
3．函数的图象在点，（1）处的切线的倾斜角为
A．0B．C．D．
4．已知曲线在点，（1）处的切线与直线垂直，则的值为
A．B．0C．1D．2
5．曲线在点，处的切线方程为
A．B．C．D．
6．若曲线上存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围是
A．，B．C．D．
7．已知：过点可作函数图象的两条切线，，且，则
A．1B．C．D．2
8．若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
9．（多选）下列各式正确的是
A．B．
C．D．
10．已知函数，则 ．
11．若函数，则在点，（1）处的切线方程为 ．
12．过原点作曲线的切线，则切点为 ．
13．曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 ．
14．已知与有相同的公切线，设直线与轴交于点，，则的值为 ．
15．求下列函数的导数
（1）
（2）
（3）
16．若直线是曲线的一条切线，求实数的值．
17．已知：直线与抛物线为常数）交于两点，，，，且抛物线在点，处的切线互相垂直．
（1）求的值；
（2）求两条切线交点的横坐标（用表示）．
18．已知函数的图象为曲线．
（1）求过曲线上任意一点切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围．
19．已知函数．
（1）设函数在点，（1）处的切线方程为，求的值；
（2）若曲线与曲线至少有一条公共切线，求的取值范围．
[B组]—强基必备
1．已知函数，其图象记为曲线，曲线上存在异于原点的点，使得曲线与其在的切线交于另一点，曲线与其在的切线交于另一点，若直线与直线的斜率之积小于，则的取值范围为 ．
2．已知函数，若直线与函数，的图象均相切，则的值为 ；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是 ．