第11讲 函数的图像 综合测试-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】

这是一份第11讲 函数的图像 综合测试-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】，共12页。试卷主要包含了 适用地区，已知曲线C等内容，欢迎下载使用。
注意事项
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4. 适用地区：广东、江苏、浙江、山东、江西、河南、河北、安徽、福建、湖南、湖北.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.（2026·栖霞联盟·一模）函数f(x)=x3−3xcsx+2的部分图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
2.（2024·山东烟台·二模）函数y=x(sinx−sin2x)的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
3.（2025·青桐鸣·5月联考）定义域为R的偶函数y=f(x)满足f(x−2)+f(x)+1=0，则（ ）
A. f（2）=0 B. f（6）=1 C. f（9）=−12 D. f（11）=12
4.（2024·贵州遵义·模拟）已知函数f(x)在[−4,4]上的大致图象如下所示，则f(x)的解析式可能为（ ）
A. f(x)=3|x|⋅1+csπx42 B. f(x)=|x|⋅(16−x2)10
C. f(x)=|x|⋅(4−|x|) D. f(x)=|x|⋅sinπx4
5.在同一直角坐标系中，函数y=lga(−x)，y=a−1x(a>0)，且a≠1的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
6.列车从A地出发直达500km外的B地，途中要经过离A地300km的C地，假设列车匀速前进，5h后从A地到达B地，则列车与C地距离y(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的函数图象为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知图1对应的函数为y=f(x)，则图2对应的函数是（ ）
A. y=f(−|x|) B. y=f(−x) C. y=f(|x|) D. y=−f(−x)
8.（2026·湖南湘潭·二模）已知函数f(x)=1−x2+1x+2的值域是[a,b]，则b−a=（ ）
A. 1 B. 23 C. 83 D. 2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得0分.
9.（2026·安徽铜陵·模拟）（多选）函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若关于x的方程ex=a|x|恰有两个不同的实数解，则实数a=＿＿＿＿＿＿.
13.定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)=1−|2x−1|.若对任意x∈(−∞,t]，都有f(x)≤2，则t的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
14.若函数f(x)=2+lnx,x>0x,x≤0，g(x)=f(x)+f(−x)，则函数g(x)的零点个数为＿＿＿＿＿＿.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）已知函数f(x)=3+csxax2−bx+c的图象如图所示.判断实数a,b,c的符号或值，并说明理由.
16.（15分）已知函数f(x)=2ax2+bx+c的部分图象如图所示.
（1） 求函数f(x)的解析式；
（2） 求f（5）的值.
17.（15分）（2026·湖南株洲·一模）已知一个正方形的四个顶点均在曲线y=x−1x上，求该正方形的面积.
18.（17分）（2024·河北·模拟）已知函数f(x)=(x−1)csπx.
（1） 求函数f(x)的零点；
（2） 判断函数f(x)在区间(0,1)和(1,2)上的符号.
19.（17分）已知函数f(x)=x+ax−a(x≠a).
（1） 当a=0时，解关于x的方程f(f(x))=2；
（2） 若关于x的方程f(f(x))=2恰有三个不相等的实数解，求实数a的取值集合.