第二章 第十一节 函数的图象-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第二章 第十一节 函数的图象-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共63页。PPT课件主要包含了fx－k，－fx，f－x，－f－x，logax，e－x＋1，－1＋∞，BCD等内容，欢迎下载使用。
1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 2.会画简单的函数图象. 3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式问题.
1.利用描点法作函数的图象步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.
2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换
(2)对称变换y＝f(x)的图象 y＝____________的图象;y＝f(x)的图象 y＝____________的图象;y＝f(x)的图象 y＝__________的图象;y＝ax(a>0，且a≠1)的图象 y＝_______ (a>0，且a≠1)的图象.
(3)伸缩变换y＝f(x) y＝f(ax);y＝f(x) y＝Af(x).
(4)翻折变换y＝f(x)的图象 y＝_______的图象;y＝f(x)的图象 y＝________的图象.
(1)令f(x)＝－x，当x∈(0，＋∞)时，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，两者图象不同，(1)错误.(2)y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]，所以可由y＝f(－x)向右平移1个单位长度得到，(2)错误.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同.(　　)(2)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位长度得到.(　　)
(3)中两函数当a≠1时，y＝af(x)与y＝f(ax)是由y＝f(x)分别进行纵坐标与横坐标伸缩变换得到，两图象不同，(3)错误.(4)y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称，(4)错误.
(3)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.(　　)(4)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.(　　)
3.已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　)A.f(x)是偶函数，单调递增区间是(0，＋∞)B.f(x)是偶函数，单调递减区间是(－∞，1)C.f(x)是奇函数，单调递减区间是(－1，1)D.f(x)是奇函数，单调递增区间是(－∞，0)
4.函数y＝f(x)的图象与y＝ex的图象关于y轴对称，再把y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)＝　　　　. 
由题意得f(x)＝e－x，∴g(x)＝e－(x－1)＝e－x＋1.
考点聚焦突破
(2)y＝|x2－4x－5|;
y＝|x2－4x－5|的图象可由函数y＝x2－4x－5的图象保留x轴上方的部分不变，将x轴下方的部分翻折到x轴上方得到，如图2所示.
函数图象的常见作法及注意事项(1)直接法:对于基本函数，根据函数的特征描出图象的关键点，直接作图.(2)转化法:含有绝对值符号的，去掉绝对值符号，转化为分段函数来画.(3)图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平衡、伸缩、翻折、对称得到，则可利用图象变换作图.(4)作函数的图象一定要注意定义域.
训练1 作出下列各函数的图象:(1)y＝x2－2|x|－3;
图1　　　　　　　　　 　图2
(2)y＝|lg2(x＋1)|.
y＝|lg2(x＋1)|，其图象可由y＝lg2x的图象向左平移1个单位长度，再保留x轴上方部分不变，将x轴下方部分翻折到x轴上方得到，如图2所示.
例2 (1)(2024·全国甲卷)函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x在区间[－2.8，2.8]的图象大致为(　　)
(2)(2025·天津卷)已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为(　　)
1.抓住函数的性质，定性分析:(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置;从函数的值域，判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势;(3)从周期性，判断图象的循环往复;(4)从函数的奇偶性，判断图象的对称性.2.抓住函数的特征，定量计算:寻找函数的特征点，利用特征点、特殊值的计算分析解决问题.
角度1　图象法解方程或不等式例3 已知函数f(x)＝lg2x－x＋1，则不等式f(x)2f(x)，得f(x)0的解集为(－∞，－3)∪(－3，0).
(2)设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　　. 
如图，作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知:当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞).
3.(2026·潍坊模拟)已知a>0且a≠1，ay与x成正比例关系，其图象如图所示，且y＝lgax＋1，则a＝(　　)A.1B.2C.3D.4
因为ay与x成正比例关系，所以可设ay＝kx，k≠0，由题图知x＝1时，ay＝2，故2＝k·1，则k＝2.由ay＝2x，变形可得y＝lga(2x)＝lgax＋lga2，又y＝lgax＋1，所以lga2＝1，则a＝2.故选B.
根据奇函数的图象特征，作出f(x)在(－∞，0)上的图象，如图所示，由(x2－2)f(x)>0，
因为函数f(x)的定义域为R，满足f(x)＝2f(x－2)，且当x∈(0，2]时，f(x)＝x(2－x)，所以当x∈(2，4]时，f(x)＝2(x－2)[2－(x－2)]＝2(x－2)(4－x)，当x∈(4，6]时，f(x)＝4[(x－2)－2][4－(x－2)]＝4(x－4)(6－x)，
∵y＝ln(ex)＝ln x＋1，∴将函数y＝ln x的图象向上平移一个单位长度可得到函数y＝ln(ex)的图象，故A正确，B错误.
函数f(x)＝ln x的图象如图1所示，对于A，由函数图象变换可知，y＝ln(－x)的图象如图2所示，函数图象与原函数图象关于y轴对称，故A错误;
对于B，由函数图象变换可知，f(|x|)的图象如图3所示，函数图象关于y轴对称，故B正确;对于C，由函数图象变换可知，|f(x＋1)|的图象如图4所示，函数图象在(0，＋∞)上单调递增，故C正确;
如图，作出函数f(x)的图象，由题意，直线y＝a与f(x)的图象有4个交点，由图象可知0