第三章 微专题三 两曲线的公切线问题 课件-2027年高考数学一轮复习优质课件（全国通用）

这是一份第三章 微专题三 两曲线的公切线问题 课件-2027年高考数学一轮复习优质课件（全国通用），共15页。PPT课件主要包含了y＝x＋1，ln2，－1＋∞等内容，欢迎下载使用。
共切点的公切线问题
求共切点的公切线的一般思路
（1）设两曲线的公共切点P0（x0，y0）；
（3）求公共切点P0的横坐标x0，再代入y＝f（x）或y＝h（x），求y0；
（4）所求公切线方程为y－y0＝f'（x0）（x－x0）或y－y0＝h'（x0）（x－x0）.
不同切点的公切线问题
（2）（2024·新高考Ⅰ卷13题）若曲线y＝ex＋x在点（0，1）处的切线也是曲线y＝ln（x＋1）＋a的切线，则a＝ ⁠.
求两曲线不同切点的公切线的一般思路
（1）分别设出两曲线的切点P1（x1，y1），P2（x2，y2）；
（2）分别求两曲线在切点处的方程y＝h1（x），y＝h2（x）；
（3）由公切线转化为两切线方程对应项系数相等，列方程组消元求解x1或x2，再求公切线方程.
1. 已知定义在（0，＋∞）上的函数f（x）＝x2－m，h（x）＝6ln x－4x，设两曲线y＝f（x）与y＝h（x）在公共点处的切线相同，则m＝（　　）
2. 已知f（x）＝ex－1，g（x）＝ln x＋1，则f（x）与g（x）的公切线有（　　）
4. （2026·江苏南通部分学校联考）若存在直线与曲线f（x）＝x3－x，g（x）＝x2＋a都相切，则a的取值范围为 ⁠.