专题一　微重点1　函数的公切线问题 -2025年高考数学二轮复习课件（含练习）

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函数的公切线问题，是导数的重要应用之一，利用导数的几何意义，通过双变量的处理，从而转化为零点问题，主要利用消元与转化，考查构造函数、数形结合能力，培养逻辑推理、数学运算素养.
与公切线有关的求值问题
　(2024·扬州模拟)若直线l既是曲线y=ln x的切线，也是曲线y=ex-2的切线，则直线l的方程为　　　 . 
求切线方程时，注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线，曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程是y-f(x0)=f'(x0)·(x-x0)；求过某点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解.
(2023·南平模拟)已知曲线y=aln x和曲线y=x2有唯一公共点，且这两条曲线在该公共点处有相同的切线l，则直线l的方程为　　　　 　. 
利用导数的几何意义解题，关键是切点，要充分利用切点既在曲线上又在切线上构造方程.
(2024·广州模拟)曲线C1：y=x2与曲线C2：y=ln x公切线的条数是A.0B.1C.2D.3
运用导数与斜率之间的关系可以将两曲线公切线的切点表示出来，构造新的函数，通过零点存在定理判断函数零点个数，即方程解的情况.
利用导数的几何意义，构造参数关于切点横坐标或切线斜率k的函数，转化成函数的零点问题或两函数的交点问题，利用函数的性质或图象求解.
若曲线y=kx-1(k