2026届高三数学一轮复习课件微专题2曲线的公切线

这是一份2026届高三数学一轮复习课件微专题2曲线的公切线，共24页。PPT课件主要包含了求公切线方程，y＝x＋1，或y＝ex，ln2，配套精练，答案A，答案2等内容，欢迎下载使用。
　　　(2) 若直线l是曲线y＝ln x－1与y＝ln(x－1)的公切线，则直线l的方程为(　　)A．y＝x－2B．y＝xC．y＝x＋1D．y＝ex
曲线f(x)和g(x)公切线问题：
变式1　已知直线l与曲线y＝ex，y＝2＋lnx都相切，则直线l的方程为_________ ____________．
由公切线求参数的值或范围
　　　(1) 已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝x2－m，g(x)＝6ln x－4x，设曲线y＝f(x)与y＝g(x)在公共点处的切线相同，则实数m＝_____．
　　　(2) 已知曲线y＝lnx与y＝ax2(a＞0)有公切线，则实数a的取值范围为________.
由公切线求参数的值或范围问题，其关键是列出函数的导数等于切线斜率的方程．求解策略：(1) 合理转化，根据题意转化为两个函数的最值之间的比较，列出不等关系式求解；(2) 构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；(3) 利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．
变式2　(2024·新高考Ⅰ卷)若曲线y＝ex＋x在点(0,1)处的切线也是曲线y＝ln(x＋1)＋a的切线，则a＝_______．
2．(2024·江门期末)已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1有且仅有一个公共点，则实数a的值是(　　)A．－8B．0C．0或8D．8
3．若直线l与曲线y＝ex相切，切点为M(x1，y1)，与曲线y＝(x＋3)2也相切，切点为N(x2，y2)，则2x1－x2的值为(　　)A．－2B．－1C．0D．1
4．(2024·金华三模)若存在直线与曲线f(x)＝x3－x，g(x)＝x2＋a都相切，则a的取值范围为(　　)
6．若曲线y＝m＋ln x过点(－2,0)的切线也是曲线y＝ex的切线，则m＝______．
8．(2016·全国Ⅱ卷理改)若直线y＝kx＋b是曲线 y＝lnx＋2的切线，也是曲线y＝ln(x＋1)的切线，则k＝_____．
9．(2024·新余期末)若函数f(x)＝x2－1与g(x)＝alnx－1的图象存在公切线，则实数a的最大值为_______．