第5讲 一元二次不等式与其它不等式解法 分类练习-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】

这是一份第5讲 一元二次不等式与其它不等式解法 分类练习-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】，共9页。试卷主要包含了不等式的解集为＿＿＿＿＿＿，函数的定义域为＿＿＿＿＿＿，不等式的解集为，解下列关于的不等式等内容，欢迎下载使用。
考点一：不含参数的一元二次不等式解法
考法1：直接解不含参数的一元二次不等式
1.（2026·深圳·二模）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.（2024·光明高中·5月模拟）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3.若实数满足不等式，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
4.不等式的解集为＿＿＿＿＿＿.
5.函数的定义域为＿＿＿＿＿＿.
考点二：含参数的一元二次不等式解法
考法2：分类讨论解含参数的一元二次不等式
6.不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知集合，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围（ ）
A. B. C. D.
8.若关于的不等式的解集中恰有4个整数，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
9.（2026·合肥一六八中·一模）已知函数的定义域为，关于的不等式的解集为.
（1）若时，求；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
10.解下列关于的不等式.
考点三：一元二次不等式解集的反问题
考法3：根据一元二次不等式的解集求参数或解新不等式
11.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为
12.关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
13.已知实数，关于的不等式的解集为，则实数、、、从小到大的排列是（ ）
A. B. C. D.
14.已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
15.（2026·百师联盟·一模）已知，且的解集为.
（1）当，求函数的解析式；
（2）若关于的不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
考点四：一元二次不等式恒成立与有解问题
考法4：利用判别式或分离参数解决不等式恒成立与有解问题
16.（2026·衡阳八中·检测）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
17.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
18.若不等式对恒成立，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
19.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
考法5：利用主元法解决不等式恒成立问题
20.若不等式对任意恒成立，实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
考点五：二次函数根的分布问题
考法6：根据二次方程根的分布求参数范围
21.已知方程的两根分别在区间，之内，则实数的取值范围为＿＿＿＿＿＿.
22.若方程有两个不相等的实根，则可取的最大整数值是＿＿＿＿＿＿.
23.方程在区间内有两个不同的根，则的取值范围为＿＿＿＿＿＿.
24.已知，，，则的取值范围为＿＿＿＿＿＿.
考点六：其他不等式解法
考法7：解分式不等式
25.（2026·名校联盟·5月评估）不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
26.（2026·南雅中学·检测）不等式：的解集是（ ）
A. B. C. D.
27.（2026·省十教育·检测）已知集合，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
28.不等式的解集为＿＿＿＿＿＿.
考法8：解绝对值不等式及其他类型不等式
29.（2026·随州六校·一模）对于实数，规定表示不大于的最大整数，例如，，若，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
30.（2025·大湾区·模拟）设函数，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
31.（2025·名校协作体·一模）存在使不等式成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
32.若不等式，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
33不等式的解集是＿＿＿＿＿＿.