第26章 统计-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

这是一份第26章 统计-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案），共20页。
2022年中考数学一轮复习(通用版)
第26章 统 计

考 点 梳 理

考点一 数据的收集与整理
1．调查方式
(1)全面调查(普查)：为一特定目的而对 考察对象做的调查．全面调查适用于调查范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面的情况．
(2)抽样调查：为一特定目的而对 考察对象做的调查．抽样调查适用于调查对象涉及面大、范围广或受条件限制，或具有破坏性等情况．
2．统计中的相关概念
所要考察对象的 称为总体；组成总体的 考察对象称为个体；总体中被抽取的 组成一个样本；样本中包含 的数目称为样本容量，样本容量没有单位．
【点拨】总体、个体、样本分别是指全体、每一个、部分考察对象，其中“考察对象”指的是“表示事物某一特征的数据”，而不是事物本身. 样本容量是指样本中个体的数目，注意样本容量没有单位. 用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确.
3．频数与频率
统计时，每个对象出现的次数叫频数；频数之和等于 ．每个对象出现的次数与总次数的 叫频率；频率之和等于 .
4．统计图
(1)条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化．
(2)扇形统计图：用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量．
(3)折线统计图：可以反映数据的变化趋势．
(4)频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
【点拨】绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数(一般取5～12组)；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
5．统计图表的特点
扇形统计图
(1)各百分比之和等于1
(2)圆心角的度数＝百分比×360°
条形统计图
各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量)
频数分布
直方图
(1)各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)
(2)各组频率之和等于1
(3)数据总数×各组的频率＝相应组的频数
频数分布表
各组频率之和等于1
折线统计图
各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)

考点二 数据的分析
1．平均数
(1)概念：一组数据的平均值称为这组数据的平均数．
(2)算术平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么 叫做这n个数(算术)的平均数．
(3)加权平均数：一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n.
(4)应用：平均数反映了一组数据的平均水平，但容易受极端数据的影响，在应用时要谨慎．
2．中位数
(1)概念：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 就是这组数据的中位数，如果数据的个数是 ，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
(2)应用：中位数常用于确定某人成绩是否能晋级或得奖，去掉一组数据的一个最大值和一个最小值，中位数不变．
3．众数
(1)概念：一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数．
(2)应用：“最受欢迎”、“最受关注”、“最满意”等都与众数有关．
【点拨】(1)平均数、中位数和众数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；(2)在一组数据中平均数、中位数都是唯一的，而众数可能有多个；(3)求中位数时，一定要先讲将原数从小到大(或从大到小)的顺序排列.
4．极差
一组数据中的最大数与最小数的 叫极差．
5．方差
(1)概念：设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的 的差的平方分别是(x1－)2，(x2－)2，…，(xn－)2，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.方差的算术平方根叫做标准差．
(2)意义：方差越大，数据的波动越 ，稳定性越 ，反之也成立．
6．用样本估计总体
(1)统计的基本思想：样本特征估计总体的特征．
(2)统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响，从而做出正确决策．







重 难 点 讲 解

考点一 全面调查和抽样调查
方法指导：
全面调查和抽样调查的区别：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查；全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．选择全面调查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用．
经典例题1 (2020•吉林长春模拟)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)
A．对湖水质情况的调查
B．对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查
C．对一批灯泡使用寿命的调查
D．对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查
【解析】 对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，选项A不符合题意；对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查适合抽样调查，选项B不符合题意；对一批灯泡使用寿命的调查适合抽样调查，选项C不符合题意；对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查需采用全面调查，选项D符合题意．
【答案】 D

考点二 统计图表的应用
方法指导：
条形统计图、扇形统计图、折线统计图各有各的特点，它们从不同角度清楚、有效地描述数据．在解决由多种统计图表共同组成的题目时，解题关键是结合各种统计图表，将题目中用到的信息找出来，同时注意各种统计图表的互补性．
经典例题2 (2020•云南模拟)为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如统计图表：

身高情况分组表(单位：cm)
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为(　　)
A．8 B．6 C．14 D．16
【解析】 女生的人数是4＋12＋10＋8＋6＝40(人)，则身高在160≤x＜170之间的女学生人数为40×(25%＋15%)＝16(人)．
【答案】 D

考点三 平均数、中位数、众数及方差的计算
方法指导：
对一组数据的平均数、中位数、众数，要严格按照其定义进行计算，特别是中位数的计算，要注意数据的个数是奇数还是偶数，数据个数是奇数时，其中位数是最中间的那个数；数据个数为偶数时，其中位数是中间两个数的平均数．一组数据的平均数只有一个，而众数可能不止一个．方差是刻画数据离散程度的统计量.方差越小，数据越稳定，波动越小，平均数的代表性越大.计算方差时，需先计算平均数，再按方差的计算公式计算.
经典例题3 (2020•安徽淮南西部联考)如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩(单位：个/分钟)
成绩(个/分钟)
140
160
169
170
177
180
人数
1
1
1
2
3
2
则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是(　　)
A．众数是177 B．平均数是170
C．中位数是173.5 D．方差是135
【解析】 这组数据中177出现次数最多，即众数为177，故选项A正确；这组数据的平均数是(140＋160＋169＋170×2＋177×3＋180×2)÷10＝170，故选项B正确；∵共有10个数，∴中位数是第5个和6个数的平均数，∴中位数是(170＋177)÷2＝173.5，故选项C正确；方差＝[(140－170)2＋(160－170)2＋(169－170)2＋2×(170－170)2＋3×(177－170)2＋2×(180－170)2]＝134.8；故选项D错误．
【答案】 D

考点四 统计分析
方法指导：
进行统计分析，需理解各类统计量的意义，掌握计算公式，准确计算，并能利用统计量进行分析推断.注意进行统计分析时，依据不同的统计量，得到的结果不一定相同，另外还需根据问题的实际需要进行分析推断.
经典例题4 (2020•安徽模拟)甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差(环2)
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人中成绩发挥最稳定的是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解析】 ∵0.016＜0.022＜0.025＜0.035，∴乙的成绩的方差最小，∴这四个人中成绩发挥最稳定的是乙．
【答案】 B


过 关 演 练

1．(2020·山西模拟)下列调查中，不能用抽样调查的是(　　)
A．了解七年级同学对青春偶像剧的喜欢程度
B．机场对每位乘客的安全检查
C．了解某校同学对“小组合作学习”的看法
D．检测某巧克力块的甜度
2．(2020·河南模拟)为了解我校八年级年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是(　　)
A．800名学生的体重是总体 B．800名学生是总体
C．每个学生是个体 D．80名学生是所抽取的一个样本
3．(2020•河南中考)要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是(　　)
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4．(2020•四川达州中考)下列说法正确的是(　　)
A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查
B．确定事件一定会发生
C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98，97，99，99，98，96，那么这组数据的众数为98
D．数据6，5，8，7，2的中位数是6
5. (2020•安徽一模)为了更好地培养学生的合作意识，某校采用“团队合作学习”的模式进行学习，学期结束班主任对各小组合作学习的情况进行了综合评分，下表是其中一周的统计数据.
组别
1
2
3
4
5
6
分值
94
92
89
88
91
92
这组数据的众数和中位数分别是(　　)
A．91，91.5 B．92，91.5 C．92，90 D．90，92
6．(2020•江苏无锡中考)已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是(　　)
A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25
7. (2020•青海模拟)为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是(　　)
A．560名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C．80名学生的身高是总体的一个样本 D．以上调查属于全面调查
8. (2020•海南模拟)某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)，并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．

根据统计图，得出下面四个结论：①此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为4～8千步的人数为50人；④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．其中正确的结论有(　　)
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
9. (2020•江苏宿迁模拟)图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量(单位：t)的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是(　　)

A．6.5，6.5 B．6.5，7 C．7，7 D．7，6.5
10．(2020•江苏连云港中考)“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是(　　)
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
11．(2020•四川成都中考)成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7(单位：人)，这组数据的众数和中位数分别是(　　)
A．5人，7人 B．5人，11人 C．5人，12人 D．7人，11人
12．(2020•四川南充中考)八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为(单位：环)：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是(　　)
A．该组成绩的众数是6环 B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环 D．该组成绩数据的方差是10
13．(2020•四川乐山中考)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为(　　)

A．1100 B．1000 C．900 D．110
14．(2020·浙江杭州模拟)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，85，则小桐这学期的体育成绩是(　　)
A．88.5　　　　 　B．86.5 C．90 D．90.5
15．(2020·安徽合肥巢湖市模拟)某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：
锻炼时间/h
5
6
7
8
人数
2
6
5
2
则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为(　　)
A．6h，6h B．7 h，7h C．7h，6h D．6 h，7h
16．(2020·陕西二模)已知一组数据x1，x2，x3，平均数为2，方差为3，那么另一组数2x1－1，2x2－1，2x3－1的平均数和方差分别是(　　)
A．2， B．3，3 C．3，12 D．3，4
17．(2020·安徽模拟)某市居民生活社区组织的“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有120人，则中年组的人数是(　　)

A．90 B．60 C．50 D．30
18．(2020·上海模拟)某中学举行了“安全知识竞赛”，张岚将所有参赛选手的成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：

则下列结论不正确的是(　　)
A．本次比赛参赛选手共有50人
B．扇形统计图中“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C．频数分布直方图中“84.5～89.5”这一组人数为8人
D．扇形统计图中“89.5～99.5”扇形的圆心角为90°
19. (2020·天津模拟)若甲数据1，2，3，4，5的方差是，乙组数据6，7，8，9，10的方差是，则 .
20．(2020·四川成都模拟)一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为 ．
21．(2020·湖北咸宁模拟)若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数和方差分别是 ， ．
22．(2020•上海中考)为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为　 　．
23．(2020•湖南郴州中考)质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有　 　件次品．
24．(2020•四川甘孜州中考)某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
锻炼时间(小时)
5
6
7
8
人数
1
4
3
2
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是　 　小时．
25．(2020•黑龙江中考)某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，(每个小组包括左端点，不包括右端点)．
求：(1)该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少．
(2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．
(3)若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．





26．(2020•重庆中考)每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．







27．(2020•山东枣庄中考)2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
(1)表中a＝　 　，b＝　 　；
(2)样本成绩的中位数落在　 　范围内；
(3)请把频数分布直方图补充完整；
(4)该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？










28. (2020•安徽宿州模拟)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下(单位：分)
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
乙
83
75
80
80
90
85
92
95
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．







参 考 答 案

考点梳理
考点一 1. (1)所有 (2)部分 2. (1)全体 每一个 个体 个体 3. 总数 比值 1
考点二 1. (2)(x1＋x2＋…＋xn) 2. (1)中间位置的数 偶数 3. (1)最多 4. 差 5. (1)平均数 [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2] (2)大 差

过关演练
1. B 【解析】“机场对每位乘客的安全检查”不能使用抽样调查，应全面调查，确保安全．
2. A 【解析】由题意分析可知，800名学生的体重是总体，故选项A符合题意，选项B不符合题意；每个学生的体重是个体，故选项C不符合题意；80名学生的体重是所抽取的一个样本，故选项D不符合题意．
3. C 【解析】调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故选项A不合题意；调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故选项B不合题意；调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查(普查)，故选项C符合题意；调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽查，故选项D不合题意．
4. D 【解析】为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用抽样调查，故选项A错误；确定事件一定会发生，或一定不会发生，故选项B错误；某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98，97，99，99，98，96，那么这组数据的众数为98和99，故选项C错误；数据6，5，8，7，2的中位数是6，故选项D正确．
5. B 【解析】由表可知92出现2次，次数最多，所以众数为92分，将得分重新排列为88，89，91，92，92，94，所以这组数据的中位数为＝91.5(分)．
6. A 【解析】这组数据的平均数是(21＋23＋25＋25＋26)÷5＝24；把这组数据从小到大排列为21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25．
7. C 【解析】560名学生的身高情况是总体，故选项A不符合题意；每名学生的身高是总体的一个个体，故选项B不符合题意；80名学生的身高是总体的一个样本，故选项C符合题意；以上调查属于抽样调查，故选项D不符合题意．
8. D 【解析】①小文此次一共调查了70÷35%＝200位小区居民，正确；②行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；③行走步数为4～8千步的人数为200×25%＝50人，正确；④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是360°×20%＝72°，正确．
9. A 【解析】∵在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是6.5，∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有＝6.5，∴这组数据的中位数是6.5．
10. A 【解析】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数．
11. A 【解析】5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5人；把这组数据从小到大排列：5，5，7，11，12，最中间的数是7，则中位数是7人．
12. D 【解析】∵6出现了3次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是6环，故选项A正确；该组成绩的中位数是6环，故选项B正确；该组成绩的平均数是(4＋5＋6＋6＋6＋7＋8)＝6(环)，故选项C正确；该组成绩数据的方差是[(4﹣6)2＋(5﹣6)2＋3×(6﹣6)2＋(7﹣6)2＋(8﹣6)2]＝，故选项D错误．
13. A 【解析】2000×＝1100(人)．
14. A 【解析】由题意可得，小桐这学期的体育成绩是95×20%＋90×30%＋85×50%＝19＋27＋42.5＝88.5(分)．
15. A 【解析】15名学生的锻炼时间从小到大排列后处在第8位的是6小时，因此中位数是6小时，6小时的出现次数最多，是6次，因此众数是6小时．
16. C 【解析】∵数据x1，x2，x3，平均数是2，∴数据2x1－1，2x2－1，2x3－1的平均数是2×2－1＝3；∵数据x1，x2，x3的方差是3，∴数据2x1－1，2x2－1，2x3－1的方差是3×22＝12.
17. B 【解析】∵被调查的总人数为120÷60%＝200(人)，中年组对应的百分比为1－60%－10%＝30%，∴中年组的人数是200×30%＝60(人)．
18. D 【解析】本次比赛参赛选手共有(2＋3)÷10%＝50(人)，故选项A正确；扇形统计图中“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为×100%＝24%，故选项B正确；频数分布直方图中“84.5～89.5”这一组人数为50×30%－10＝8(人)，故选项C正确；扇形统计图中“89.5～99.5”扇形的圆心角为360°×＝86.4°，故选项D错误．
19. ＝ 【解析】把乙组数据都减去5得到：1，2，3，4，5，新数据与甲组数据一样，所以甲、乙的方差相等．
20. 6 【解析】∵数据3，4，6，7，x的平均数为6，∴＝6，解得x＝10，∴s2＝[(3－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(10－6)2]＝6.
21. 6 3 【解析】∵数据a1，a2，a3的平均数为4，∴数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数是4＋2＝6；∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的方差是3.
22. 3150名 【解析】8400×＝3150(名)．
23. 20 【解析】1000×＝20(件)，即这批电子元件中大约有20件次品．
24. 6.6 【解析】这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是＝6.6(小时)．
25. 解：(1)该公司员工一分钟跳绳的平均数为＝＝100.8，答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100.8个；
(2)把50个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在100～120这个范围；
(3)300×(5＋2)＝2100(元)，答：公司应拿出2100元钱购买纪念品．
26. 解：(1)7.5 8 8 提示：由图表可得：a＝＝7.5，b＝＝8，c＝8.
(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数＝800×＝200(人)，答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；
(3)∵八年级的合格率高于七年级的合格率，∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
27. 解：(1)8 20 提示：由统计图得，a＝8，b＝50﹣8﹣12﹣10＝20；
(2)2.0≤x＜2.4 提示：由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在2.0≤x＜2.4组内；
(3)补全频数分布直方图如图所示：

(4)1200×＝240(人). 答：该校1200名学生中立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有240人．
28. 解：甲＝(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85 (分)，乙＝(83＋75＋80＋80＋90＋85＋92＋95)＝85 (分)．将甲工人成绩从小到大排序处在第4、5位的平均数为(82＋84)÷2＝83分，因此甲的中位数是83分，将乙工人成绩从小到大排序处在第4、5位的平均数为(83＋85)÷2＝84分，因此乙的中位数是84分.
答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分．
(2)＝[(95−85)2＋(82−85)2＋…＋(78−85)2]＝35.5，＝[(83−85)2＋(75−85)2＋…＋(95−85)2]＝41．①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同；②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲；③从方差来看，因为＜，所以甲的成绩较稳定；④从数据特点看，获得85分以上(含85分)的次数，甲有3次，而乙有4次，故乙的成绩好些；⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力．综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以应派乙参赛更有望取得成绩．