【中考一轮复习】2023年中考数学通用版考点梳理+练习——第30讲 统 计（含答案）

这是一份【中考一轮复习】2023年中考数学通用版考点梳理+练习——第30讲 统 计（含答案），共7页。试卷主要包含了总体，个体，样本，样本容量，小明同学一周的体温监测结果如表，冉冉的妈妈在网上销售装饰品等内容，欢迎下载使用。

考 点 清 单
考点1 数据的收集
考点2 抽样调查中的相关概念
1．总体：所要考察对象的全体称为总体．
2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．
3．样本：从总体中抽取的① 叫做总体的一个样本．
4．样本容量：一个样本中包含② 称为样本容量．
考点3 数据的整理与描述
1．频数、频率
2．几种常见的统计图表
考点4 数据的分析
强 化 演 练
基础练
1．以下调查中，最适合用来全面调查的是( )
A．调查柳江流域水质情况
B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况
D．调查春节联欢晚会收视率
2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是( )
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
3．某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是( )
A．总体是该校4 000名学生的体重 B．个体是每一名学生
C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400
4．据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适( )
A．2 kg/包 B．3 kg/包 C．4 kg/包 D．5 kg/包
6．小明同学一周的体温监测结果如表：
分析表中的数据，众数，中位数，平均数分别是( )
A．36.6，36.4，36.4 B．36.0，36.4，36.7
C．36.0，36.3，36.4 D．36.6，36.3，36.7
7．2022年是中国共产党建党101周年，某校举行了“党在我心中”的主题演讲比赛．九年级10名同学参加了该演讲比赛，成绩如下表．则这组数据的众数和中位数分别是( )
A．85分，85分 B．90分，90分
C．90分，85分 D．90分，87.5分
8．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是( )
A．众数是11 B．平均数是12
C．中位数是13 D．方差是eq \f(18,7)
9．快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数情况为：有4天是每天投递65件，有2天是每天投递70件，有1天是每天投递90件，则这一周小张平均每天投递物品的件数为( )
A．80件 B．75件 C．70件 D．65件
10．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差s2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
11．有一组数据：0，2，3，4，6，这组数据的方差是( )
A．3 B．4 C．6 D．20
12．已知一组数据：a，4，5，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数是 .
13．中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为 千克．
14．小华根据朗诵比赛中9位评委所给的分数作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是 .
强化练
15．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是( )
A．32 B．7 C．eq \f(7,10) D．eq \f(4,5)
16．在一个不透明的袋子中有30个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回袋中，将球摇匀．大量重复上述过程后发现：摸球1 800次，摸到红球的次数为420次，由此可以估计袋子中的红球个数是 .
17．为保证新冠疫情防控工作期间口罩的供应，某公司及时转产，开设了多条生产线批量生产口罩，以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：
估计这一批口罩的合格率为 (结果精确到0.01)．
提升练
18．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有( )
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
19．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，根据图中的信息，下列结论错误的是( )

A．本次抽样调查的样本容量是5 000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2 400人
20．某校共有1 000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 .
21．由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，m的值是 ，D对应的扇形圆心角的度数是 ；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该校共有2 000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．
参 考 答 案
考点清单
①个体 ②个体的数目 ③总数 ④频数 ⑤百分比 ⑥具体数量 ⑦eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn) ⑧最中间 ⑨平均数 ⑩波动大小
强化演练
1. C 2. C 3. B 4. B 5. A 6. A 7. D 8. C 9. C 10. A 11. B
12. 5 13. 2.5 14. 中位数和众数
15. D 16. 7 17. 0.92 18. C 19. D 20. 270
21. 解：(1)50
(1)30 72°
(3)补全条形统计图如图：
(4)2 000×eq \f(10,50)＝400(名)．答：估计该校最喜欢方式D的学生有400名．
类别
适用范围
优点
不足
全面调查
一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，采取全面调查
可靠、真实、全面
花费时间长，浪费人力、物力，具有破坏性
抽样调查
当所调查对象涉及面广、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采取抽样调查
省时、省力、破坏性小
样本选取不当时，会增大估计总体的误差
频数
定义
统计时，落在各小组的数据个数
规律
各小组的频数之和等于数据③
频率
定义
每个小组的④ 与数据总数的比值
规律
各小组的频率之和等于1
名称
优点
图中所含信息
扇形统计图
能清楚地表示出各部分在总体中所占的⑤
(1)各百分比之和等于1；
(2)圆心角的度数＝百分比×360°
条形统计图
能清楚地表示出每个项目的⑥
各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量)
折线统计图
能清楚地反映事物的变化情况
各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)
频数分布表
能清楚判断数据的多少，便于比较各小组的差别
各组频率之和等于1
频数分布直方图及频数分布折线图
能显示出各频数分布的情况
(1)各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)；
(2)各组频率之和等于1；
(3)数据总数×各组的频率＝相应组的频数
名称
概念
特点
意义
应用
平
均
数
算术平均数：如果有n个数x1，x2，…，xn，那么eq \(x,\s\up6(－))＝⑦ 叫做这n个数的算术平均数
一组数据有一个平均数且与数据排列无关，易受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响
能反映一组数据的平均水平
如根据同年级两个班级的某一项成绩的平均数来评价其整体水平高低
加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则eq \f(x1w1＋x2w2＋…＋xnwn,w1＋w2＋…＋wn)叫做这n个数的加权平均数
中
位
数
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于⑧ 位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间两个数据的⑨ 就是这组数据的中位数
一组数据有一个中位数，且不受极端值的影响
能反映一组数据的集中趋势
常用于确定某人的成绩能否晋级或得奖
众数
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，一组数据可能没有众数也可能不止一个众数，但众数一定是原数据
能反映一组数据的集中程度
在统计中“最受欢迎”“最满意”
“最受关注”等都与众数有关
方差
一组数据x1，x2，…，xn，每一个数据与它们的平均数eq \(x,\s\up6(－))的差的平方分别是(x1－eq \(x,\s\up6(－)))2，(x2－eq \(x,\s\up6(－)))2，…，(xn－eq \(x,\s\up6(－)))2，我们用这些值的平均数，即用s2＝eq \f(1,n)·[(x1－eq \(x,\s\up6(－)))2＋(x2－eq \(x,\s\up6(－)))2＋…＋(xn－eq \(x,\s\up6(－)))2]来衡量这组数据的⑩ ，并把它叫做这组数据的方差，记作s2
反映一组数据波动大小，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
当几组数据的平均数相同时，用方差来比较几组数据的稳定性
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温(单位：℃)
36.7
36.0
36.6
36.3
36.2
36.6
36.4
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
2
3
4
1
甲
乙
丙
x
91
91
91
s2
6
24
54
中药
黄芪
焦山楂
当归
销售单价/(单位：元/千克)
80
60
90
销售额/(单位：元)
120
120
360
平均数
中位数
众数
方差
8.8
8.7
8.7
0.11
类型
健康
亚健康
不健康
数据/人
32
7
1
抽检数量n个
20
50
100
200
500
1 000
2 000
5 000
10 000
合格数量m个
19
46
93
185
459
922
1 840
4 595
9 213
口罩合格率
0.950
0.920
0.930
0.925
0.918
0.922
0.920
0.919
0.921