华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 立方根一等奖课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 立方根一等奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a，认识立方根，开立方，想一想，典例精析，星题夯实四基等内容，欢迎下载使用。
要做一个体积为 216 cm3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为 x cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于216.
因为 63 =216
所以 x = 6，即正方体的棱长为 6 cm.
如果问题中正方体的体积为 5 cm3，正方体的棱长又该是多少？
如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根．记作 　　.
一个数 a 的立方根可以表示为：
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略.
如果正方体的体积为 5 cm3，正方体的边长又该是多少？
解：设正方体的边长为 x ，则 x3 = 5.
所以正方体的边长是 cm.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
到现在我们学了几种运算？
+，-，×，÷，乘方，开方（开平方，开立方）
(3) _____________________________________________.
例1 求下列各数的立方根：
(2) 因为 (－5)3 = －125，
因为 (－0.2)3 = －0.008，
1．[知识初练](1)因为(____)3＝8，所以8的立方根是______，用数学式子表示为________________；(2)因为(____)3＝0，所以0的立方根是______，用数学式子表示为__________；(3)因为(______)3＝－27，所以－27的立方根是______，用数学式子表示为____________．【补充设问】____________的立方根等于它本身．
2. 【思维生长】64的立方根是(　　)A．4 B．8 C．±4 D．±8向“逆向推理”生长：若一个数的立方根为－5，则这个数是(　　)A．－ B．125 C．－125 D．±125
向“概念辨析”生长：下列说法中，正确的是(　　)
因为 ( )3 = 0.125，所以 0.125 的立方根是(　 )；
因为 ( )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是（　）；
因为( )3 ＝ －8，所以 －8 的立方根是（ ）；
因为 ＝ ，所以 的立方根是（ ）.
根据立方根的意义填空：
想一想：通过这些题目的解答，你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
立方根是它本身的数有 1，-1，0；平方根是它本身的数只有 0.
平方根与立方根的异同
因为 = ， = ，
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数 a 与 -a 的立方根的关系吗？
规律：对于任何数 a 都有：
规律：对于任何数 a 都有
例4 用计算器求下列各数的立方根：
(1) 1 331； (2) 9.263 (精确到0.01).
说明 用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.
解 (1)本小题的按键顺序是：
(2)本小题的按键顺序是：
显示结果为2.100 151 161，要求精确到0.01，可得
(2) 9.263(精确到0.01).
3. (教材改编题)求下列各数的立方根：(1)－0.216; (2)
5．用计算器计算的按键顺序正确的是(　　)A. B. C. D.
6．用计算器计算(结果精确到0.01)：
7. 【思维生长】魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具．如图，一个二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，体积为216 cm3，那么该魔方的棱长为________．向“转化思想”生长：将一个长、宽、高分别为50 cm、8 cm、20 cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，则锻造成的正方体铁块的棱长是________．
8. 【新情境】如图①为一种球形容器，它受力均匀，承载能力高，且制作材料较为节省，在运输各种气体、液体、液化气体时很受欢迎，图②为其示意图，现要生产一种容积为 m3的球形容器，则这种容器的半径是________m．(注：球的体积计算公式为 πR3，R是球的半径)
9．[上海期中] 的算术平方根是(　　)
10．下列说法正确的是(　　)A．正数的平方根和立方根都只有一个B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数的立方根比这个数的平方根小D.
11．已知一个数x的两个不同的平方根分别是3a＋2和2－5a，则数x的立方根是(　　)A．4 B．±4 C．8 D．±8
12. (分类讨论思想)已知x，y满足 ＋(y3＋8)2＝0，则x＋y的值为________．
13.(立德树人·传统文化)每年农历八月十五是我国传统的中秋佳节，这时是一年秋季的中期，所以被称为中秋．中秋自古便有赏月、品月饼的习俗．某商店的李师傅制作的正方体月饼礼盒的体积为216 cm3，而康师傅制作的正方体月饼礼盒的体积比李师傅制作的大127 cm3，则康师傅制作的正方体月饼礼盒的表面积为________cm2.
14. (整体思想)解方程：8(x－1)3＋27＝0.
【思路引导】(x－1)3这项可以单独放在等号的左边吗？