第一章【作业课件】北师大版数学八年级上册 第一章(章末整合)练习课件（含答案）

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章末整合【知识导图】【体验中考】1. (2022·贵州贵阳)如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是(　　)A. 4 B. 8C. 12 　　　 D. 16　　　2.(2021·山东滨州)在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离为(　　)A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4DB3. (2020·辽宁盘锦)我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为(1 m＝3尺)(　　)A. x2+102=(x+1) 2B. (x-1) 2+52=x2C. x2+52=(x+1) 2D. (x-1) 2+102=x2B4. (2020·四川巴中)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈(一丈为十尺)，竹梢被折断而落在地面，与竹根部相距3尺．问：原处还有多高的竹子？(　　) A. 4尺 B. 4.55尺 C. 5尺 D. 5.55尺B5. (2020·浙江温州)如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一条直线上，且AB∥DE.(1)求证：△ABC≌△DCE；(2)连接AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．(1)证明：∵AB//DE，∴∠BAC＝∠CDE.在△ABC和△DCE中，有AC＝DE，(∠BAC＝∠CDE，)∴△ABC≌△DCE(AAS)．(2)解：由(1)得BC＝CE＝5，∴在Rt△ACE中，AE2＝AC2＋CE2＝122＋52＝169.∴AE＝13.