初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组学案，共3页。学案主要包含了学习课题，学习目标，学习重点，课时类型，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习课题】 §5.2求解二元一次方程组（3）——加减消元法


【学习目标】1.会用加减法解二元一次方程组


2．掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤


【学习重点】 会用加减法解二元一次方程组


【课时类型】 技能训练


一、学习准备：


1．用代入法解方程组


2．等式基本性质是：


二、解读教材


3．观察上题，两方程有何特点？除了代入消元法你还能有其他的方法消元吗？注意方程①中的5y与②中的-5y是相反数，再请注意：两个等式的两边也同时分别相加或相减，等式仍成立吗？


解：把两个方程的两边分别相加，得：_________,解得：x=_________


把x的值代入①，得__________,解得y=_____________


所以方程组的解为


例1 解方程组


解：②-①得：__________ ∴=________


把 代入①得：


∴原方程组的解是





即时练习：解方程组














加减法的步骤：①编号②观察，确定要先消去 的未知数。③把选定的未知数的系数变成相等或互为相反数。④把两个方程相加（减），求出一个未知数的值。⑤代，求另一个未知数的值。⑥答语。


5.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。


例2 解方程组


解：方程②×3，得9 ③


①＋③得： 解得：


把 代入①得


∴原方程组的解为


即时练习：解方程组





三、挖掘教材：


⑴当两个方程中某一个未知数的系数是相同或互为相反数时，直接把两个方程的两边相加或相减就可以消去一个未知数，达到消元的目的。


⑵当两个方程中某一个未知数的系数的绝对值成倍数时，需把其中一个方程的两边同时乘以一个适当的整数，让这个未知数的系数的绝对值相等。


⑶若两个方程中两个未知数的系数不成倍数时，需要把两个方程都乘以适当的书，以便某个未知数的系数的绝对值相等，这种情况需要先确定消哪一个未知数，一般先消去系数简单的。


例3.解方程组 即时练习：解方程组


解：①×3 得：


②×2 得：


剩下的工作你可以完成了吗？


用③代替①，用④代替②，原方程组化为：











四、反思小结：


加减法的基本思路是_________________


主要步骤为： 。


【达标检测】：用加减法解下列方程组。


⑴ ⑵ ⑶