初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算优秀导学案

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算优秀导学案，共6页。学案主要包含了自主预习，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序,能熟练进行有理数的混合运算.
2.能选择恰当的运算律简化有理数的混合运算.
有理数混合运算的运算顺序.
【自主预习】
在算式-32+3÷(-1)4-(-4×5)中,含有哪些运算?请你把正确的运算过程写出来.
计算:(-1)×(-6)+22÷(7-5).
【合作探究】
知识点一：有理数的混合运算
阅读课本本课时“例2”及之前的内容,回答下列问题.
计算:(1)(-20)×(-1)7-0÷(-4);
(2)(-2)2×(-1)3-3×[-1-(-2)];
(3)23-32-(-4)×(-9)×0.



含有有理数加、减、乘、除、乘方多种运算,称为有理数的混合运算.
有理数的混合运算顺序:先算 ,再算 ,最后算 ;如果有括号,就先进行 的运算(先 括号、再 括号、最后 括号).
1.计算:-42+42×(-1)2= .
2.计算:(-1)100×5+(-2)3÷4= .
知识点二：运用运算律计算
阅读课本本课时“例3”的内容,回答下列问题.
计算:35-12-712×60×37-60×17+60×57.
计算:-8×-16+34-112÷16.
知识点三：乘方易错点辨析
计算:-14-(1-0.5)×13×[2-(-32)].
混合运算时,可以以 为界,把算式分成几部分,每一部分都可以单独运算,同时要注意运算 和运算 ,算式中如果有小数,一般把小数化成 ,以便约分.
题型：阅读改错题
例 (过程性学习)小兰在计算:4×0.52-6×13-12时,步骤如下:
解:原式=4×0.25-6×13-6×12……①
=1-2-3……②
=-4.……③
(1)小兰的计算过程中开始出现错误的步骤是 (填序号),错误的原因是 .
(2)请给出正确的解题过程.
(3)计算:2-40÷22×12-15-1.
变式训练 下面是小颖的解题过程,请认真阅读并完成任务:
计算:(-2)3÷-32×-232+2×16.
原式=(-8)÷9×49+2×16 第一步
=(-8)÷(4+2)×16 第二步
=(-8)÷6×16 第三步
=(-8)÷1 第四步
=-8. 第五步
任务一:小颖的解题过程共存在两处错误,分别在第 步和第 步.
任务二:请直接写出正确的计算结果.
任务三:
计算:-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3).
参考答案
【自主预习】
预学思考
解:在计算式中,含有有理数的加、减、乘、除和乘方运算.
正确运算过程:-32+3÷(-1)4-(-4×5)=-9+3÷1-(-20)=-9+3+20=14.
自学检测
解:原式=6+4÷2=8.
【合作探究】
知识生成
知识点一
解:(1)原式=(-20)×(-1)-0=20.
(2)原式=4×(-1)-3×1=-7.
(3)原式=8-9-0=-1.
归纳总结
乘方 乘除 加减 括号里面 小 中 大
对点训练
1.0
2.3
知识点二
解:原式=35-12-712×60×37-17+57
=35-12-712×60
=35×60-12×60-712×60
=36-30-35
=-29.
对点训练
解:原式=-8×-16+34-112×6=-48×-16+34-112=-48×-16-48×34-48×-112=8-36+4=-24.
知识点三
解:原式=-1-1-12×13×[2-(-9)]
=-1-12×13×11
=-1-116
=-176.
归纳总结
加减号 顺序 符号 分数
题型精讲
例
解:(1)①;括号前是“-”,去括号时,括号内第二项没有变号.
(2)原式=4×0.25-6×13+6×12=1-2+3=2.
(3)原式=2-40÷4×310-1=2-10×310-1=2-3-1=-2.
变式训练
解:任务一:一;四.
任务二:23.
任务三:原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-8-12=-20.