湘教版（2024）七年级上册（2024）1.7 有理数的混合运算完美版教学课件ppt

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1.能较熟练地进行包含乘方的有理数的混合运算，培养学生的运算能力.2.通过本节课的学习，使学生认识到小学算术里的四则运算顺序同样适用于有理数的范围，体会知识的系统性.3.培养学生的观察探究能力，善于从表面现象看本质联系，提高学生学习数学的兴趣和热情.
想一想：小学中我们进行数的混合运算时，运算顺序是怎样的?
到目前为止，我们一共学了几种运算？你知道它们的混合运算顺序是怎样的吗?
(1)先__________，再___________；(2)同级运算，____________进行；(3)如有括号，先做_____________的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
思考：计算32 × 5时，先算乘方还是先算乘法？
先算乘方：32 × 5 = 9 × 5 = 45，
先算乘法：32 × 5 = 3 ×（3 × 5）= 3 × 15 = 45，
由上可知，当只含有乘方和乘法运算时，一般先算乘方比先算乘法要简便一些.
议一议：下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？与同学交流你的想法.
（1）-3 +[-5 ×（1 - 0. 6）]
解：原式=-3 +（-5 ×0.4） =-3 +（-2） =-5
先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算中括号外面的，有减法、乘法和加法运算.
（2） 17 - 16 ÷（-2）3 × 3
解：原式=17 - 16 ÷（-8）× 3 = 17 -（-2）× 3 = 17 -（-6） = 23.
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算（先小括号，再中括号，最后大括号）.
若先进行括号里的运算，比较哪种方法更简便.
【拓展提高】有理数混合运算的解题策略：进行有理数的混合运算时，首先要观察有几种运算，再根据算式的特点，选用适当的运算律进行运算，注意计算过程中不要弄错符号.切记有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的.
【知识技能类作业】必做题：
1.计算(－3)2－6÷(－3)×3时，应该(　　)A．先算乘法，再算除法B．先算乘方，再算除法C．先算乘方，再算乘法D．先算除法，再算乘法
2.对于算式-24＋18×(-3)÷(-2)，下列运算步骤中，错误的是( 　).A. －16＋[18÷(－2)]×(－3)B. －16＋(18÷2)×3C. －16－54÷2D. －16＋(－54)÷(－2)
3.计算22－32＋(－6)÷2＋[(－1)－(－3)]×(－2)的结果是(　　).A．－12 B．2 C．－6 D．－4
解：(1)原式＝4×(－1)－3×1 ＝－4－3 ＝－7.
【知识技能类作业】选做题：
5.小明发明了一个魔术盒，当任意一对数(a，b)进入魔术盒时，会得到一个新数：a2＋b－1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将一对数(－2，－3)放入魔术盒，得到的数是(　　)A．0 B．－1 C．2 D．3
6.下列运算结果等于1的是(　　)A．(－3)＋(－3)×(－1)2B．(－3)－(－3)C．(－3)×(－3)＋22D．(－3)÷(－3)
7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是:每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示.
7.(1)接力中，计算错误的学生有______________;(2)请给出正确的计算过程.
1.有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算（先小括号，再中括号，最后大括号）.
2.进行有理数的混合运算时，首先要观察有几种运算，再根据算式的特点，选用适当的运算律进行运算，注意计算过程中不要弄错符号.
1.计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为(　　).A．－4 B．4 C．12 D．－12
2.计算：（1）(－1＋2)×3＋22÷(－4)；（2）－72＋2×(－3)2－(－6)÷
解：(1)原式＝1×3＋4÷(-4) ＝3-1 ＝2.
3.按如图所示的程序运算：当输入的x为1时，输出的数据是(　　)A．2B．4C．6D．8
5.阅读下面的解题过程并解答问题：