第1章 有理数 复习课导学案（含答案） -湘教版初中数学七年级上册

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第1章 有理数 复习课复习目标1.理解正数、负数、有理数、相反数、绝对值等概念.2.会画数轴表示有理数,能熟练比较有理数的大小.3.能熟练进行有理数的加减、乘除、乘方等运算,并能熟练进行有理数的混合运算.4.会用科学记数法表示较大的数,能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.有理数、相反数、绝对值等概念,有理数的加、减、乘、除、乘方运算.【体系构建】【专题复习】专题一：有理数的分类例1　请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.1,0.070 8,-700,-3.88,0,3.14,-723,0.2·3·.正有理数集合:{　…}. 负有理数集合:{　…}. 专题二：有理数的有关概念例2　(1)相反数等于2 025的数为 ,绝对值等于2 025的数为 . (2)若一个数的倒数的相反数是3,则这个数为 . (3)在数轴上,到原点距离为212个单位长度的点所表示的数为 . 变式训练　1.-2的相反数是( )　　　　　　　　　　　　　　　A.12　　　　　B.2　　　　　C.-2　　　　　D.02.绝对值等于3的负数是( )A.13　　　　　B.3　　　　　C.-13　　　　　D.-33.如果a的倒数是-5,那么-a的值为( )A.-5　　　　　B.+5　　　　　C.-15　　　　　D.15专题三：有理数的大小比较例3　比较-2429,-1619的大小.【方法归纳交流】比较两个负分数的大小有哪些方法?变式训练-3,0,3,-1这四个数中,最小的数是( )A.-3　　　　　B.0　　　　　C.3　　　　　D.-1专题四：科学记数法例4　(科技成就)2008年9月27日,航天员翟志刚以7.8 km/s的速度行走了19分35秒,由此成为“走”得最快的中国人,那么翟志刚在太空漫步的距离用科学记数法表示为( )A.91.65×107 m　　　　　B.9.165×108 mC.9.165×106 m　　　　　D.0.916 5×107 m变式训练下图是琳琳作业中的一道题目,“”处都是0但被墨迹覆盖,琳琳查阅后发现本题答案为1,则被墨迹覆盖处“0”的个数为( )A.4　　　　　B.5　　　　　C.6　　　　　D.7专题五：非负数的有关性质例5　已知a,b满足|a-3|+(b+2)2=0,则式子(a+b)2 026的值是( )A.1　　　　　B.-1　　　　　C.2 026　　　　　D.-2 026变式训练若(b-3)2+|a+2|=0,则ab的值是( )A.9　　　　　B.-6　　　　　C.-8　　　　　D.8专题六：有理数的混合运算例6　计算:(1)312+-12--13+223;(2)-82+3×(-2)2+(-6)÷-132;(3)-38-53+712÷124;(4)112×57--57×212+-12÷125.变式训练计算:(1)-9+5×(-8)-12÷(-6);(2)-(-5)×(-2)-6÷(-2)+2 025×0;(3)-1-(-10)÷12×2+(-34);(4)-12 026-|1-0.5|×12×[2-(-3)2].专题七：运用运算律进行简便运算例7　用有理数的运算律简便运算:(1)992425×(-5);(2)3.94×-47+2.41×-47-12.7×-27.变式训练简便运算:(1)-5×132+7×-132+(-12)×-132;(2)-991718×18.　　在有理数混合运算中,要细心观察题目的特点,适当运用运算律,可使计算更简单.专题八：实际应用问题例8　某登山队5名队员以山脚的大本营为基地,向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击,假设向上走为正,向下走为负.行程(单位:米)记录如下:+120,-30,-45,+180,+25,-20,+30,+125,-25,+100.(1)他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们距离顶峰多少米?(2)登山时,5名队员在行进中全程均使用了氧气,每人每100米消耗氧气0.5升.问共使用了多少升氧气?专题九：绝对值与数轴的综合应用例9　先阅读,后探究相关的问题.【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.【探究】(1)如图,先在数轴上画出表示点A的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位长度,得到点C,则点B和点C表示的数分别为 和 ,B,C两点间的距离是 . (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为 ;如果A,B两点间的距离为3,那么x的值为 . (3)若点A表示的整数为x,则当x的值为 时,|x+4|与|x-2|的值相等. (4)要使式子|x+5|+|x-2|取得最小值,相应的x的取值范围是 . 参考答案【专题复习】专题一例11,0.070 8,3.14,0.2·3·-700,-3.88,-723专题二例2　(1)-2 025　±2 025(2)-13(3)±212变式训练　1.B　2.D　3.D专题三例3解:因为-2429=2429=4858,-1619=1619=4857,又因为4857>4858,即-1619>-2429,所以-1619