2027届高考数学一轮总复习4.8解三角形的实际应用【课件】

这是一份2027届高考数学一轮总复习4.8解三角形的实际应用【课件】，共28页。PPT课件主要包含了强基础•固本增分，研考点•精准突破，考点一测量距离问题，考点二测量高度问题，考点三测量角度问题等内容，欢迎下载使用。
课标解读　能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题.
微点拨 对于立体测量问题,通常要转化为两类平面问题,一类是竖直放置的平面,通常要解直角三角形;另一类是水平放置的平面,通常要解斜三角形.
解析 α,β相等,但二者之和不一定等于180°.
解析 俯角是水平视线与向下的目标视线所成的角.
3.(人A必修二教材习题改编)如图,小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在A处测得公路上B,C两点的俯角分别为30°,45°,且∠BAC=135°.若山高AD=150 m,汽车从点C到点B历时25 s,则这辆汽车的速度为　 m/s. 
(1)求B,C两地之间的距离;(2)求高铁站D到C地的距离.
规律方法　解决距离问题的基本步骤(1)确定解决问题所需要的三角形.(2)分析三角形中的已知量和未知量,将未知量放在另一个三角形中求解.(3)在确定的三角形中运用正弦定理或余弦定理求解.
规律方法　解决高度问题的三个注意点(1)理解好两类角:仰角、俯角是在铅垂面上所成的角,方向角、方位角是在水平面上所成的角,注意区分.(2)画好两个图形:高度问题一般涉及空间与平面问题,因此要画好两个图形,即平面图形和空间图形.(3)做好一个转化:将空间问题转化为平面问题.