2027届高考数学一轮总复习5.1平面向量的概念及线性运算【课件】

这是一份2027届高考数学一轮总复习5.1平面向量的概念及线性运算【课件】，共42页。PPT课件主要包含了强基础•固本增分，向量的有关概念，个单位长度，向量的线性运算，b+a，a+b+c，λμa，λa+μa，λa+λb，bλa等内容，欢迎下载使用。
平面向量与复数是高考的必考内容,通常各出现一道客观题.复数题多为选择题,位置靠前,属于基础送分题,主要考查复数的基本概念和四则运算.平面向量的考查则更为灵活,题型多样,难度跨度较大,核心考点包括向量的数量积及其应用、坐标运算与线性运算.此外,平面向量常作为工具性知识,与平面几何、解三角形、解析几何等内容进行综合考查.
复数部分:本部分知识不宜过度钻研难题,关键在于准确进行复数的四则运算,熟练掌握复数的模、共轭复数、复数的实部、复数的虚部及纯虚数等概念,明晰复数的几何意义,并注意一元二次方程的复数根问题.平面向量部分:(1)知识结构较为零散,需通过系统梳理和分类,建立完整的知识框架,扎实记忆相关概念、公式与结论.(2)突出向量“数”与“形”的双重属性,解题中综合运用数形结合及转化与化归的数学思想.(3)强调向量的工具性,复习中应了解并熟悉向量与其他知识点综合命题的常见形式.(4)重点掌握向量数量积公式及其变形,理清知识脉络,熟悉常用解题方法与规律.
课标解读　1.通过对力、速度、位移等的分析,了解平面向量的实际背景,理解平面向量的意义和两个向量相等的含义,理解平面向量的几何表示和基本要素.2.借助实例和平面向量的几何表示,掌握平面向量加、减运算及运算规则,理解其几何意义.3.通过实例分析,掌握平面向量数乘运算及运算规则,理解其几何意义,理解两个平面向量共线的含义.4.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.
一个与之同向,另一个与之反向,这两个单位向量互为相反向量
3.共线向量定理 　不能漏掉这一条件向量a(a≠0)与b共线的充要条件是:存在唯一一个实数λ,使得　　　　. 
解析 向量的模可以比较大小,但向量不能比较大小.
解析 直线AB与直线CD可能平行.
4.(全国高考)设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=　　　. 
5.(北师必修二教材习题)如图,已知向量e1与e2不共线,求作向量2e1-3e2.
考点一　平面向量的基本概念
考点二　平面向量的线性运算
考向1　向量加、减法的几何意义例2　若向量a≠0,b≠0,且|a|=|b|=|a-b|,则向量a与向量a+b的夹角是　　  .(用弧度制表示) 
规律方法　平面向量的线性运算的求解策略
规律方法　根据向量的线性运算求参数,可以通过向量的线性运算将向量表示出来,与已知条件对照比较,确定参数的值.
考点三　共线向量定理及其应用