数学24.4 数据的分组图片课件ppt

这是一份数学24.4 数据的分组图片课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了d12，d12+d22，d22等内容，欢迎下载使用。
一家公司向社会招聘一名员工，所有应聘者先统一参加笔试，然后根据笔试成绩确定一部分应聘者进入面试. 将10名应聘者的笔试成绩（百分制）按从小到大的顺序排列如下：
58 64 68 75 76 83 85 89 90 92
你认为哪一部分应聘者应当进入面试？
自然，应当选择笔试成绩好的应聘者进入面试，那么笔试成绩怎样才算好呢？
从公司确定面试应聘者的角度看，需要把笔试成绩分成好和差两组，把笔试成绩相对接近的分到同一组，是一种较合理的做法.因此，笔试成绩可以根据组内差异最小的原则进行分组.
上面的问题可以理解为把这10名应聘者的笔试成绩分成好和差两组，则共有9种分组方法．
每条间隔线的两边分别为一组
哪种分法能使笔试成绩好和差两组的组内差异最小呢？
在前面的学习中，我们学习了离差平方和，了解到d 2可以刻画一组数据的离散程度，结合上面的问题，我们对数据的分组进行分析.
如果把这组数据分为两组，前 m（m < n）个数据为一组，后（n－m）个数据为一组.
它们的离差平方和分别为
( x1－ x )2 + ( x2－ x )2 + … + ( xn－ x )2
d12 + d22 称为组内离差平方和，表示两个组内数据的离散程度.
整组数据的离差平方和固定不变. 即d 2为定值.
将下列表格补充完整，找出最合适的分组方法．
当按第5个间隔分组时，组内离差平方和最小．
因此，按组内离差平方和最小的分法为
｛58，64，68，75，76｝和｛83，85，89，90，92｝
例.10个城市某月的每日最高温度的平均数（简称平均高温）如表所示.
根据平均高温的组内离差平方和最小的原则,把这10个城市分为两组.
解: 将表中的数据按从小到大排列，可得
－11　－3　3　3　9　10　12　17　21　22
将它们分成两组共有9种情况，利用计算器或信息技术工具，分别计算组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如下表所示.
{北京，石家庄，呼和浩特，哈尔滨} 和 {上海，广州，海口，成都，贵阳，昆明}．
结合地理课所学知识，说一说这样分组合理吗？
合理，{北京，石家庄，呼和浩特，哈尔滨}均属于北方，气温偏低；而{上海，广州，海口，成都，贵阳，昆明}均属于南方，气温偏高.符合地理气候分布.
当然也可以根据平均高温的组间离差平方和最大原则，把这10个城市分为两组．
要对一组数据进行较合理的分组，使分组后组内差异最小，首先将数据按从小到大的顺序排列，然后按组内离差平方和最小的分法，或者组间离差平方和最大的分法进行分组.
1.把下表中10个城市的平均高温按组间离差平方和最大进行分组，应该如何分？结果和按组内离差平方和最小分组一致吗？
如图，将它们分成两组共有9种情况
要按组间离差平方和最大进行分组，应该按第4个间隔分组，和按组内离差平方和最小分组一致.