数学八年级下册（2024）第二十四章 数据的分析24.4 数据的分组优质ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）第二十四章 数据的分析24.4 数据的分组优质ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了星期一星期二等内容，欢迎下载使用。
问题 一家公司向社会招聘一名员工，所有应聘者先统一参加笔试，然后根据笔试成绩确定一部分应聘者进入面试.将10名应聘者的笔试成绩（百分制）按从小到大的顺序排列如下：58 64 68 75 76 83 85 89 90 92你认为哪一部分应聘者应当进入面试？
数据的合理分组原则——组内离差平方和最小
选择笔试成绩好的进入面试，那么怎样才算好呢？标准是什么呢？
例如，前三名或85分及以上为好成绩，其余为不太好的成绩.
但是83分和85分的差距很小，若以“85分及以上”为好成绩的标准，则85分属于好成绩，而83分属于不太好的成绩.这么看，有些标准没有考虑数据自身的特点.从公司确定面试应聘者的角度看，把笔试成绩相对接近的分到同一组，是一种较合理的做法.因此，笔试成绩可以根据组内差异最小的原则进行分组.
要使分组后的组内差异最小，将笔试成绩按从小到大的顺序排列，使相互最接近的笔试成绩挨在一起，然后进行分组，可以发现，10个笔试成绩按顺序排列形成了9个间隔，如下.每个间隔都可以把笔试成绩分成好和差两组，共有9种分法.
58 64 68 75 76 83 85 89 90 92
怎么刻画组内笔试成绩差异的大小呢？哪种分法能使笔试成绩好和差两组的组内差异最小？
利用离差平方和刻画组内数据的离散程度，进而对数据进行分组
在跳绳测试中，某小组5位成员每分钟跳绳次数如下：175，176，175，175，180，若根据每分钟跳绳次数的组内离差平方和最小的原则将这5位成员分成两组，则需将数据由________到______排列，共分成________种情况．
小明将一组数据分成了两组{78，80}和{84，85，85，86}，则第一组离差平方和与第二组离差平方和分别为(　　)A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．2，2
根据组内离差平方和最小的原则，能使笔试成绩相差较小的应聘者分在同一组，计算这9种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）.分析：第一组1个、第二组9个数据，计算组内离差平方和； 第一组2个、第二组8个数据，计算组内离差平方和； ……如下表所示.
可以发现，当按第5个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，分法为{58，64，68，75，76}和{83，85，89，90，92}.
某校开展了以“书香校园”为主题的读书活动．八(1)班班长统计了该班其中一个小组的5名学生一学期课外图书的阅读量(单位：本)，分别为5，6，10，14，20．现要依据阅读量把这5名学生分成两组，班长给出了四种分组方式(如下表)，并计算出了不同分组方式的组内离差平方和(保留两位小数)，你认为其中分组最合理的方式是(　　)
A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．第四种
根据平均高温的组内离差平方和最小的原则，把这10个城市分为两组.
利用组内离差平方和最小原则对数据分组
例 10个城市某月的每日最高温度的平均数（简称平均高温）如下表所示.
解：将表中的数据按从小到大排列，可得-11 -3 3 3 9 10 12 17 21 22将它们分成两组共有9种情况，分别计算组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如下表所示.
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第4个间隔分组时，组内离差平方和最小.
因此，按组内离差平方和最小的分法为{北京，石家庄，呼和浩特，哈尔滨}和{上海，广州，海口，成都，贵阳，昆明}.
结合地理课所学知识，说一说这样分组合理吗？
合理.这样分组大致沿秦岭淮河一线分为南北方.
某环保组织开发了一个AI模型，用于识别不同树种的年龄(单位：年)．现已收集6种树木的年龄数据，并由小到大排序：5，7，12，15，19，35．按照年龄的组内离差平方和最小的原则，将树木分成幼树组和成树组两组． (1)共有________种分组方式；
(2)补全下表(保留整数)：(3)第______个间隔得到的组内离差平方和最小，因此幼树组为__________________，成树组为______．
{5，7，12，15，19}
如图记录了某地连续5天的日最低气温，若把这5天的最低气温按组间离差平方和最大的原则分成两组，则这两组是__________________和_________________________．
{星期三，星期四，星期五}
解：将这5个数据从小到大排序：65，69，70，80，81.计算组内离差平方和(保留一位小数)：
(4分)5个苹果的直径(单位：mm)分别为65，69，81，80，70，按照“组内离差平方和最小”的原则，把这5个苹果按直径大小分成三组．
第2种情况的组内离差平方和最小，因此把这5个苹果按直径大小分成三组是{65}，{69，70}和{80，81}．