人教版（2024）八年级下册（2024）24.4 数据的分组完美版教学课件ppt

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人教版数学(新教材)八年级下册24.4 数据的分组1.理解离差平方和的概念.（重点）2.会用离差平方和对数据进行分组.（难点）学 习 目 标 在社会生活中，分类现象普遍存在．例如，超市里各种商品按用途不同分类摆放，宾馆根据硬件设施、服务水平等分成不同的星级，等等．在实际问题中，当面临的对象复杂多样时，分类往往可以为我们处理问题带来方便．对于一组取值多样的数据，对其进行合理分组，也会有助于我们解决问题.新 课 导 入问题 一家公司向社会招聘一名员工，所有应聘者先统一参加笔试，然后根据笔试成绩确定一部分应聘者进入面试.将10名应聘者的笔试成绩（百分制）按从小到大的顺序排列如下：58 64 68 75 76 83 85 89 90 92 你认为哪一部分应聘者应当进入面试? 自然，应当选择笔试成绩好的应聘者进人面试．那么笔试成绩怎样才算好呢？可以有不同的标准．例如，前三名或85分及以上等，不管哪种标准，目的都是把笔试成绩分成好和差两组.合 作 探 究 对笔试成绩进行分组，上面提到的标准各有其合理性，在实际中也经常被采用．但这些标准都没有考虑数据自身的特点，这可能导致两个很接近的笔试成绩被分到不同的组.例如，83分与85分的差距很小，若以“85分及以上”为好成绩的标准，则85分属于好成绩，而83分属于差成绩．而从公司确定面试应聘者的角度看，把笔试成绩相对接近的分到同一组，是一种较合理的做法.因此，笔试成绩可以根据组内差异最小的原则进行分组.合 作 探 究 将笔试成绩按从小到大的顺序排列，使相互最接近的笔试成绩都挨在了一起，因此，要使分组后的组内差异最小，只需在已排序数据的基础上寻找分组方法，可以发现，10个笔试成绩按顺序排列形成9个间隔，如图所示，58 64 68 75 76 83 85 89 90 92 每个间隔都可以把笔试成绩分成好和差两组，共有9种分法.合 作 探 究 在前面的学习中，我们知道，离差平方和可以刻画一组数据的离散程度.下面我们利用离差平方和刻画组内数据的离散程度，进而对数据进行分组.思考 怎么刻画组内笔试成绩差异的大小呢？哪种分法能使笔试成绩好和差两组的组内差异最小？ 合 作 探 究  合 作 探 究 合 作 探 究这样，根据组内离差平方和最小的原则，能使笔试成绩相差较小的应聘者分在同一组．利用计算器或信息技术工具，可以计算出图中的9种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如表所示.合 作 探 究 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第5个间隔分组时，组内离差平方和最小．因此，按组内离差平方和最小的分法为{58，64，68，75，76}和{83，85，89，99，92}.合 作 探 究例 10个城市某月的每日最高温度的平均数（简称平均高温）如表所示. 根据平均高温的组内离差平方和最小的原则：把这10个城市分为两组.解：将表中的数据按从小到大排列：可得-11 -3 3 3 9 10 12 17 21 22典 例 精 析将它们分成两组共有9种情况，利用计算器或信息技术工具，分别计算组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如表所示典 例 精 析 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第4个间隔分组时，组内离差平方和最小．因此，按组内离差平方和最小的分法为 {北京，石家庄，呼和浩特，哈尔滨}和 {上海，广州，海口，成都，贵阳，昆明}.典 例 精 析 小大7随 堂 练 习2．甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩（单位：分）如下：15，18，15，24，按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成两组．解：将4个数据从小到大排序：15，15，18，24．将它们分成两组共有3种情况，分别计算组内离差平方和，如表所示 随 堂 练 习数据的分组利用离差平方和对数据进行分组课 堂 总 结