2027年高考数学一轮专题复习考点通关：课时规范练9 函数的奇偶性、周期性（含解析）

这是一份2027年高考数学一轮专题复习考点通关：课时规范练9 函数的奇偶性、周期性（含解析），共13页。
考点一 函数奇偶性的判断
1.(2025·安徽蚌埠模拟)若函数f(x)=x-xx+1,则下列函数中为奇函数的是( )
A.f(x+1)-2B.f(x-1)-2
C.f(x-1)+2D.f(x+1)+2
2.(2026·贵州贵阳高三期中)已知函数f(x)=x3,x≥0,-x3,x0,则关于x的不等式f(x-a)-f(x)>0的解集为( )
A.(-1,12)B.(-∞,12)
C.(-1,2)D.(12,2)
考点三 函数的周期性及其应用
7.(2025·全国1,5)已知f(x)是定义在R上且周期为2的偶函数,当2≤x≤3时,f(x)=5-2x,则f(-34)=( )
A.-12B.-14C.14D.12
8.(2025·福建莆田模拟)设奇函数f(x)的定义域为R,且f(x+4)=f(x),当x∈(4,6]时f(x)=2x+1,则f(x)在区间[-2,0)上的表达式为 .
素能综合练
9.(2025·山西晋中模拟)已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+lg3x,则f(-3)=( )
A.10B.9C.-9D.-10
10.(2026·河北唐山模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x+4)=f(x),则f(2 026)=( )
A.0B.1C.2D.-2
11.(2025·江西赣州二模)已知函数f(x)是定义在R上且周期为2的奇函数,则f(-5)=( )
A.-5B.0C.2D.5
12.(2025·湖南岳阳一模)若函数f(x)=k+eex-1为奇函数,则k=( )
A.-e2B.e2C.-eD.e
13.(2024·天津,4)下列函数是偶函数的是( )
A.ex-x2x2+1B.csx+x2x2+1
C.ex-xx+1D.sinx+4xe|x|
14.(2025·福建厦门模拟)已知函数f(x)=(ex+e-x)sin x-2在区间[-2,2]上的最大值和最小值分别为M,N,则M+N=( )
A.-4B.0C.2D.4
15.(多选题)(2025·湖南名校联合体模拟)若函数f(x),g(x),h(x)的定义域都为R,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则下列选项正确的有( )
A.f(x2)是偶函数
B.|f(x)|是偶函数
C.g[f(x)]是奇函数
D.f(x)h(|x|)是奇函数
16.(2025·江苏苏锡常镇一模)请写出一个同时满足以下三个条件的函数f(x)= .
①f(-x)+f(x)=0,②f(x+π)=f(x),③f(x)不是常数函数.
17.(2025·浙江北斗星盟三模)已知函数f(x)=ex-a,x>0,be-x-2,x0时,-x0,∴f(x)在区间[0,2)上单调递增.
∵f(x)为偶函数,∴f(x)在区间(-2,0)上单调递减.由a=1,不等式f(x-a)-f(x)>0可化为f(x-1)>f(x),
根据偶函数的性质,不等式可化为f(|x-1|)>f(|x|),由以上推出的条件可得-2