2026年小升初数学专题专题训练(通用版)专题11：用字母表示数、简易方程(学生版+解析)

这是一份2026年小升初数学专题专题训练(通用版)专题11：用字母表示数、简易方程(学生版+解析)，共18页。试卷主要包含了设唐代的一尺相当于现在的a米等内容，欢迎下载使用。
专题11：用字母表示数、简易方程
考点目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc17065" 考点01 用字母表示数
\l "_Tc29578" 考点02 含有字母式子的化简与求值3
\l "_Tc5668" 考点03 等式与方程4
\l "_Tc25992" 考点04 等式的意义和性质6
\l "_Tc3897" 考点05 方程的解及解简易方程8
考点01：用字母表示数
1．工厂要生产一批儿童自行车，原计划每天生产n辆，8天完成，实际每天比原计划少生产m辆，这批自行车一共有a辆，8（n－m）表示（ ）。
2．李叔叔把m元钱存入银行，三年定期，按年利率1.70%算，到期后可得利息n元，（ ）。
3．学校去年植了a棵树，今年植树的棵数比去年的2倍还多b，今年植树（ ）棵。
4．写出下列含有字母的式子所表示的意义。
某工程队修一条长xm的高速公路，已经修了5天，平均每天修ym，余下的z天修完。
（1）5y表示________________________________________________________________。
（2）x－5y表示________________________________________________________________。
（3）5＋z表示________________________________________________________________。
（4）x÷（5＋z）表示_____________________________________________________。
5．两个自然数的和是9，它们的倒数之和是，这两个自然数分别是（ ）和（ ）。
6．设唐代的一尺相当于现在的a米。
（1）诗中的三千尺相当于现在的（ ）m。
（2）如果唐代的千尺约为现在的307m，那么a约为（ ）。
7．【新情境·生活运用】矩阵在计算机应用中十分广泛。例如数字图像处理、计算机图形学、人工智能、网络通信、以及一般的算法设计和分析等。已知二阶行列式，求＝（ ）。
8．甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行10千米。2a＋10表示（ ），3（a＋10）表示（ ）。
9．一个长方形操场原来的长和宽分别是80米和50米，如果长、宽各增减米，那么它的面积就增减（ ）平方米。
A．B．C．D．
10．丹霞山景区每张门票b元，比白云山景区每张门票贵a元。购买3张白云山景区门票需付多少钱？用式子表示是（ ）。
A．36B．3aC．3（b＋a）D．3（b－a）
11．甲数是a，比乙数的4倍少b，则下面表示乙数的式子是（ ）。
A．4a－bB．a÷4－bC．（a＋b）÷4D．4a＋b
12．表示如图中的数量关系，错误的式子是（ ）。
A．ba B．b＝a C．b＝aa D．ab
13．下面选项中，能用2a＋10表示的是（ ）。
A．图①中整个图形的面积 B．图②中三角形的面积
C．图③中线段的总长度 D．图④中长方形的圆长
考点02：含有字母式子的化简与求值
14．超市运来箱饮料，比运来的方便面的3倍少6箱。超市运来（ ）箱方便面。当时，超市运来（ ）箱方便面。
15．弟弟把错当成进行计算，这样算出的结果与错误结果相差（ ）。
16．爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元，爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是（ ）元，明明抢到（ ）元。
17．李叔叔买了3袋面粉，每袋a元，付出100元，应找回（ ）元。当a＝24时，应找回（ ）元；如果找回19元，那么a＝（ ）。
18．鞋的尺码通常用“码”或“cm”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。乐乐的鞋长23.5cm，她要穿（ ）码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐乐的爸爸的鞋长（ ）cm。
19．一盘彩带长am，做1个中国结用bm。做3个中国结用（ ）m，还剩（ ）m。
20．食堂运来煤58t，烧了m天，还有n t，平均每天烧煤（ ）t。当m＝4，n＝6时，平均每天烧煤（ ）t。
21．仓库里有45吨货物，运走了9车，每车运a吨，仓库里还剩下（ ）吨，当a＝3.5时，还剩下（ ）吨。
22．已知m、n为正整数，且mn＝100，则m＋n的值不可能是（ ）。
A．25B．29C．50D．101
23．某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物价格为（ ）元。
A．aB．0.16aC．0.24aD．0.96a
24．一段路米，甲修，乙修米，剩下的丙修。丙修（ ）米。
A．0B．C．D．
25．如果3x＋4＝25，那么4x＋3等于（ ）。
A．7B．25C．31D．41
26．a和b都是非0的数，并且满足，则（ ）。
A．6.5B．5.5C．13D．7
考点03：等式与方程
27．解决下图中的问题用到的等量关系是： ；可列式为： 。（只列算式不解答）
28．根据题意列出等量关系式，再列出方程。
一只啄木鸟每天吃害虫465只，比一只青蛙5天吃的少15只。这只青蛙平均每天吃害虫多少只？
等量关系：____________________________________
解：设__________________________________
方程：_________________________________
29．【新情境·文化探究】根据题意列出等量关系式，再列出方程。
《水浒传》中共有108个梁山好汉，某天一些好汉下山后，还剩下45个。这天有多少个好汉下山？
等量关系：____________________________________
解：设__________________________________
方程：__________________________________
30．“一个池塘中盛开有白芍药莲和红湘莲两种莲花。红湘莲有50朵，是白芍药莲的。白芍药莲有多少朵？”解决这个问题可列数量关系式：（ ）。设白芍药莲有朵，可列方程为：（ ）。
31．皮球个数是足球个数的。此例中单位“1”的量是（ ），反映的数量关系有：（ ）的个数（ ）的个数。
32．甲、乙两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示。根据信息写出等量关系：（ ）；甲和乙的总长度比是（ ）。
33．先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。
今年总产量比去年增产。
（ ）（ ）。
34．根据条件列出相应的算式或方程。
2024年国庆节期间，A旅游景点接待游客20万人次，________，B旅游景点接待游客多少万人次？（设B旅游景点接待游客x万人次）
（1）B景点比A景点多10%：________________。
（2）A景点比B景点多10%：_________________。
（3）A景点比B景点少10%：_________________。
（4）B景点比A景点少10%：_________________。
35．下面式子中，是方程的是（ ）。
A．5－xB．18÷3＝6C．1－2x＝0.5D．4－3x＜5
36．新兴超市运来西瓜590kg，比运来的桃子多，设运来的桃子有克，则求运来桃子多少克的错误方程是（ ）。
A． B． C． D．
37．下列选项能用方程4＝90来表示的是（ ）。
A． B． C． D．
38．以下等量关系中，不能在如图中找到的是（ ）。
A．松树的棵数×＝桦树的棵数 B．柏树的棵数÷＝桦树的棵数
C．松树的棵数×＝柏树的棵数 D．柏树的棵数÷÷＝200棵
47．下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A．
B．梯形的面积是80cm2
C．
D．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是
考点04：等式的意义和性质
40．如果，那么、两数相差（ ）。
41．如果2a＋3b＝36，a＋b＝15，那么b＝（ ）。
42．学数学要知其然，更要知其所以然。以下三个数学基本事实应用特别广泛：
琪琪在解决上图时有如下思考，她应用了哪个数学事实，请将序号填写在下面括号内。
43．如果，而，那么（ ）。
44．根据等式的性质在括号里填上适当的符号和数。
（1）如果x＋4.5＝16.5，那么x＋4.5－4.5＝16.5（ ）。
（2）如果x－15＝25.6，那么x－15（ ）＝25.6＋15。
（3）如果4x＝7.2，那么4x÷4＝7.2（ ）。
（4）如果x÷5＝2.5，那么x÷5（ ）＝2.5×5。
45．用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的
（1）若2x-7=10，则2x=10+7． ____________________．
（2）若5x=4x+3，则5x-4x=3． ____________________．
（3）若a≠0，ax=b，则x= ． ____________________．
（4）若-3x=-18，则x= ____________． ____________．
（5）如果＝，那么2x+1= ____________________．
46．【新情境·跨科综合】如下图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同的位置各挂了一个塑料袋。左边的塑料袋中装了4个质量相同的砝码，右边的塑料袋中装了（ ）个与左边同样的砝码，这样支架依然保持平衡。
47．如图，等量关系不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
48．如图所示，两个天平都平衡，则三个“”的重量等于多少个“”的重量（ ）
A．3B．4C．5D．6
64．下列方程的变形，不符合等式的性质的是（ ）
A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得x=﹣3D．由﹣13x=1，得x=﹣3
50．运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）
A．如果a=b，那么a+2=b+3B．如果a=b，那么a﹣2=b﹣3
C．如果，那么a=bD．如果a2=3a，那么a=3
51．把苹果、梨、桃三种水果，放在天平上称（每个苹果同样重，每个梨同样重，每个桃子同样重），情况如下：
那么，1个苹果、1个梨、1个桃的重量比较，由重到轻依次为（ ）。
A． B． C．D．
52．若，则下列选项中错误的是（ ）。
A．B．C．D．
考点05：方程的解及解简易方程
53．如果，则y＝（ ），如果，则x＝（ ）。
54．花生的出油率是35%左右，王大伯家要榨70kg的花生油，需要准备（ ）kg的花生。
35．□、△各代表一个数，如果□＋△＝20，△＋△＋△＝□，那么□＝（ ），△＝（ ）。
56．定义一种新算法：a△b＝2a＋3ab＋kb，其中a，b，k为不同的自然数，比如2△7＝2×2＋3×2×7＋7k。已知5△2＝48，那么8△5＝（ ），5△8＝（ ）。
57．【新情境·思维拓展】刘刚在人工智能课上编写了一个计算小程序，输入一个数，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算小程序完成下列各题。
（1）输入数6会输出数（ ），输入数（ ）会输出数25。
（2）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：（ ）。
58．有一个数除2减去4和3的积，所得的差是10，这个数是（ ）。
59．按照图中程序计算，当输出值为2023时，输入的x值为（ ）。
90．x＝5是下列方程（ ）的解。
A．5x－2x＝1.5 B．0.1x＋0.3x＝2.4 C．2.6x＋3.4x＝30 D．x＝2.5
61．解方程与方程求得的的值相等。则（ ）。
A．4B．5C．8D．9
62．m的和n的相等，m等于84，n等于（ ）。
A．4B．36C．196D．588
63．斑马园共有37只斑马，其中幼年斑马的数量比成年斑马的多7只，幼年斑马有（ ）只。
A．10B．13C．15D．17
64．笑笑去文具店买钢笔，如果买5支，那么还剩下0.7元，如果买7支，那么还差0.3元。笑笑带了（ ）元。
A．1.2B．2.2C．3.5D．3.2
50．解方程。

66．解方程。

67．解方程。
7x＋0.5×9＝7.5 8×（12－x）＝72 240÷（x－7）＝30
68．解方程。
（1） （2） （3） （4）
69．解方程。

70．解方程。

A．等式的性质
B．等量的等量相等
C．总量等于分量减分量
因为2个苹果＋1个梨＝5个梨
所以2个苹果＝4个梨……（ ）
因为2个苹果＝400克 2个苹果＝4个梨
所以4个梨＝400克……（ ）