2026年小升初数学专题专题训练（通用版）第3章：式与方程 专题11：用字母表示数、简易方程（复习课件）

这是一份2026年小升初数学专题专题训练（通用版）第3章：式与方程 专题11：用字母表示数、简易方程（复习课件），共29页。PPT课件主要包含了m＋3，b＋188a，2m＋100，②③⑤等内容，欢迎下载使用。
用字母表示数、简易方程
用字母表示数含有字母式子的化简与求值等式与方程等式的意义和性质方程的解、解简易方程
2.用字母表示运算律和性质（1）加法运算律交换律：a＋b＝b＋a；结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）乘法运算律交换律：a×b＝b×a；结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；分配律：（a±b）×c＝a×c±6×c
（3）运算性质减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）；除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）3.用字母表示计算公式：几何图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式也常用字母表示。【易错点拨】（1）数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“・”或省略不写，但要记住在省略乘号时数字应当写在字母的前面；
（2）“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写；（3）当两个相同字母相乘时，可以写成这个字母的平方；（4）在同一个数量关系中，一个字母只能表示一种数量。
【典型例题】小明比小华大2岁，比小强小1岁，三人中最大的是（ ）。如果小华是m岁，那么小强是（ ）岁。
小明比小华大2岁，即小明年龄＞小华年龄；小明比小强小1岁，即小明年龄＜小强年龄；所以小强年龄＞小明年龄＞小华年龄，即三人中最大的是小强。如果小华是m岁，那么小明是（m＋2）岁；则小强是：（m＋2）＋1＝m＋2＋1＝（m＋3）岁
【变式训练1】春节挂灯笼，按规律排列：第1组1个灯笼，第2组4个灯笼，第3组9个灯笼，第4组（ ）个灯笼，第n组（ ）个灯笼。
第1组灯笼的个数是12个，第2组灯笼的个数是22个，第3组灯笼的个数是32个……以此类推，第4组灯笼的个数是42个，第n组灯笼的个数是n2个。
【变式训练2】王阿姨去市场买肉和鱼，肉每千克32元，鱼每千克18.8元，王阿姨买了a千克鱼和b千克肉，一共花了（ ）元。
总价＝单价×数量，据此分别求出买肉和鱼的总价，再相加即可。32×b＋18.8×a＝（32b＋18.8a）元
1.化简方法：只把系数相加减，字母和指数不变：2.求值步骤（1）写出条件：当a=…时；（2）代入原式；（3）算出结果.
【典型例题】王叔叔租了一间店，去年每月的租金是a元，去年全年的租金是（ ）元，今年每月的租金涨20%，今年每月的租金是（ ）元。
一年有12个月，去年每月租金a元，用去年每月租金×12个月，求出去年全年的租金。已知今年每月的租金涨20%，把去年每月的租金看作单位“1”，则今年每月的租金占去年每月租金的（1＋20%），用去年每月租金乘（1＋20%），求出今年每月的租金。a×12＝12a（元）a×（1＋20%）＝a×1.2＝1.2a（元）
【变式训练1】陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加1.2元。如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资（ ）元。6月25日，陈叔叔送快递160件，这一天他可拿到工资（ ）元。
根据题意，陈叔叔一天的工资＝每日基本工资＋快递数量×1.2。如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资（100＋1.2m）或（1.2m＋100）元。当m＝160100＋1.2m＝100＋1.2×160＝100＋192＝292（元）
【变式训练2】4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（ ）。A．多4 B．少4 C．多24 D．少24
4(x+8)=4x+32 4x+32比4x+8多32-8=24所以结果比正确代数式多24。
1.等式的意义：表示两个相等关系的式子叫作等式。2.等式的性质（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式；（2）等式两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），所得的结果仍是等式。3.方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
4.方程与等式的关系（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。（2）方程具备两个条件：①含有未知数；②是等式。【易错点拨】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
【典型例题1】①X＋23，②5－a＝5，③0.12m＝24，④X－2.5＜11，⑤12×2＝24，⑥12s；在这6个式子中，（ ）是等式；（ ）是方程。（填序号）
①只含有未知数，不是等式，所以它既不是等式也不是方程；②是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程；③是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程；④是不等式，所以它既不是等式也不是方程；⑤是用“＝”号连接的式子，但没有未知数，所以只是等式，不是方程；⑥只含有未知数，不是等式，所以它既不是等式也不是方程；
【典型例题2】超市里茄子、芹菜和黄瓜三种蔬菜单价的关系如图，下面等量关系错误的是（ ）。A．芹菜单价×3＝黄瓜单价B．茄子单价－0.8元＝芹菜单价C．（黄瓜单价－0.8元）÷3＝茄子单价D．（茄子单价－0.8元）×3＝黄瓜单价
观察线段图可知，黄瓜的单价是芹菜单价的3倍，茄子的单价比芹菜的单价贵0.8元，黄瓜的单价刚好是茄子单价与0.8元的差的3倍。A．黄瓜的单价＝芹菜的单价×3，等量关系正确；B．芹菜的单价＝茄子的单价－0.8元，等量关系正确；C．黄瓜的单价÷3＝茄子的单价－0.8元，等量关系错误；D．黄瓜的单价＝（茄子的单价－0.8元）×3，等量关系正确。
【变式训练】校园里有银杏树24棵，（ ），桂花树有多少棵？设桂花树有x棵，可用方程（1－25%）x＝24解的选项是（ ）。A．银杏树比桂花树多25% B．银杏树比桂花树少25%C．桂花树比银杏树多25% D．桂花树比银杏树少25%
A．银杏树比桂花树多25%，设桂花树有x棵，列方程为（1＋25%）x＝24，不合题意；B．银杏树比桂花树少25%，设桂花树有x棵，列方程为（1－25%）x＝24，符合题意；C．桂花树比银杏树多25%，设桂花树有x棵，列方程为x÷（1＋25%）＝24，不合题意；D．桂花树比银杏树少25%，设桂花树有x棵，列方程为x÷（1－25%）＝24，不合题意。
【典型例题】一辆小汽车的牌照是湘U－8T○□△。已知○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，△＋△＝○，那么牌照号码的后三位数是（ ）。
因为○＋○＝□，那么：○＋□＋□＋5＝15○＋○＋○＋○＋○＋5＝155○＋5＝155○＋5－5＝15－55○＝105○÷5＝10÷5○＝2
□＝○＋○＝2＋2＝4○＝△＋△，则△＝○÷2＝2÷2＝1那么牌照号码的后三位数是241。
【变式训练1】已知x－2y＝3，那么代数式10－2x＋4y的值是（ ）。
10－2x＋4y＝10－（2x－4y）＝10－2（x－2y）＝10－2×3＝10－6＝4所以代数式10－2x＋4y的值是4。
1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。2.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。3.解方程原理：天平平衡。4.简易方程的解法（1）消元法：根据等式的基本性质求方程的解。
（2）公式法：①“－x”：减数＝被减数－差；②“÷x”：除数＝被除数÷商。5.方程的检验：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
【易错点拨】（1）解方程时，必须在算式最左边写“解：”，后续步骤紧跟“解：”书写，不能遗漏“解”字，这是解方程的格式要求。（2）当未知数系数为1，直接利用性质1求解；系数为-1，需两边同时乘-1，不能忽略负号。
【典型例题1】x＝25是方程（ ）的解。A．100÷x＝4 B．x÷12.5＝3 C．25＋3x＝90 D．5x＋1＝20
A．100÷x＝4代入x=25 ：100÷25=4，等式成立。B．x÷12.5=3代入x=25：25÷12.5=2≠3 ，等式不成立。C．25+3x=90代入x=25：25+3×25=25+75=100≠90 ，等式不成立。D．5x+1=20代入x=25：5×25+1=125+1=126≠20 ，等式不成立。
【典型例题2】学校买了5个篮球和8个足球，共花费1140元。已知每个篮球比每个足球贵20元，每个足球的价格是（ ）。A．80元B．90元C．100元D．110元
每个篮球的价格×5＋每个足球的价格×8＝买篮球和足球的总价钱。解：设每个足球的价格是x元，则每个篮球的价格是（x＋20）元。5（x＋20）＋8x＝1140 5x＋100＋8x＝1140 13x＋100＝1140 13x＝1040 x＝1040÷13 x＝80
解：2.4x-2.2+2.2=5+2.2 2.4x=7.2 2.4x÷2.4=7.2÷2.4 x=3
解：5（x-1.2）÷5=15÷5 x-1.2=3 x-1.2+1.2=3+1.2 x=4.2
解：2x=0.1×10 2x=1 2x÷2=1÷2 x=0.5
【变式训练2】根据下面天平的状态，下面等式成立的是（ ）。A．x÷2＝50×2 B．x－15＝50＋10 C．x＋20＝50＋30 D．x×7＝50×7
A．把x＝50代入x÷2＝50×2的左边可得50÷2＝25，右边为：50×2＝100，因为25≠100，所以A选项等式不成立；B．把x＝50代入 x－15＝50＋10的左边得：50－15＝35，右边为：50＋10＝60，因为35≠60，所以B选项等式不成立；C．把x＝50代入x＋20＝50＋30的左边可得：50＋20＝70，右边为：50＋30＝80，因为70≠80，所以C选项等式不成立；D．把x＝50代入x×7＝50×7的左边可得50×7＝350，右边为：50×7＝350，因为350＝350，所以D选项等式成立。