第二章　§2.9　函数的图象-2027年高考数学大一轮复习课件（讲义含答案）

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1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法等)表示函数.2.会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题.
1.利用描点法作函数图象的步骤： 、 、 .2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换
(2)对称变换①y=f(x) y= .②y=f(x) y= .③y=f(x) y= .④y=ax (a>0，且a≠1) y= .(3)翻折变换①y=f(x) y= .②y=f(x) y= .
lgax(a>0，且a≠1)
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y=|f(x)|为偶函数.(　　)(2)函数y=f(1-x)的图象，可由y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度得到.(　　)(3)函数y=f(x)与y=f(x+1)的值域相同.(　　)(4)函数y=f(x)的图象关于y轴对称即函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称.(　　)
4.函数y=f(x)的图象与y=ex的图象关于y轴对称，再把y=f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y=g(x)的图象，则g(x)=　　　. 
解析　由题意可知f(x)=e-x，把y=f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到g(x)=e-(x-1)=e-x+1的图象.
例1　作出下列各函数的图象：(2)y=x2-2|x|-3；
函数图象的常见画法及注意事项(1)直接法：对于熟悉的基本函数，根据函数的特征描出图象的关键点，直接作图.(2)转化法：含有绝对值符号的，去掉绝对值符号，转化为分段函数来画.(3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到，则可利用图象变换作图.(4)画函数的图象一定要注意定义域.
跟踪训练1　作出下列各函数的图象：(1)y=|x2-4x-5|；
跟踪训练1　作出下列各函数的图象：(2)y=|lg2(x+1)|.
(2)(2026·哈尔滨模拟)已知函数y=f(x)的图象如图所示，则y=|f(x-1)|+1的图象大致为
解析　先将y=f(x)的图象向右平移1个单位长度得到y=f(x-1)的图象，然后保留x轴上方的图象不变，将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到y=|f(x-1)|的图象，最后将图象向上平移1个单位长度得到y=|f(x-1)|+1的图象，故C正确.
识别函数的图象的主要方法(1)利用函数的性质，如奇偶性、单调性、定义域等判断.(2)利用函数的零点、极值点等判断.(3)利用特殊函数值判断.
跟踪训练2　(1)(2024·全国甲卷)函数f(x)=-x2+(ex-e-x)sin x在区间[-2.8，2.8]的图象大致为
例3　(多选)关于函数f(x)=|ln|x-2||，下列描述不正确的有A.函数f(x)在区间(1，2)上单调递增B.函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称C.若x1≠x2，但f(x1)=f(x2)，则x1+x2=2D.函数f(x)有且仅有一个零点
命题点1　利用图象研究函数的性质
命题点2　利用图象解不等式
命题点3　利用图象求参数的取值范围
当不等式问题不能用代数法求解或用代数法求解比较困难，但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为图象的位置关系问题，从而利用数形结合思想求解.
跟踪训练3　(1)(多选)(2025·桂林模拟)已知函数f(x)=x2-4|x|，则下列结论正确的是A.f(x)在[2，+∞)上单调递增B.f(x)的最小值为-4C.方程f(x)=-1有2个解D.若t∈(4，6)，则f(t-4)