第二章 第九节 指数函数-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第二章 第九节 指数函数-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共63页。PPT课件主要包含了0＋∞，增函数，减函数，ABC，－2＋∞，ABD，多选题，－32，－20等内容，欢迎下载使用。
1.通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象. 2.理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用.
1. 指数函数的概念函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.2.指数函数的图象与性质
2.函数f(x)＝1－e|x|的图象大致是(　　)
易知f(x)是偶函数，且f(x)＝1－e|x|≤0，故A正确.
4.(人教B必修二P13练习A T2改编)已知a＝0.750.1，b＝1.012.7，c＝1.013.5，则(　　)A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b
因为函数y＝1.01x在(－∞，＋∞)上是增函数，且3.5>2.7，故1.013.5>1.012.7>1>0.750.1，即c>b>a.
考点聚焦突破
例1 (1)(多选)已知a>0，则函数f(x)＝ax－2a的图象可能是(　　)
(2)(2026·深圳质检)若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的图象有两个交点，则a的取值范围是　　　　. 
1.对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换得到.特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.2.有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象，数形结合求解.
(2)(多选)已知实数a，b满足等式3a＝6b，则下列可能成立的关系式为(　 　)A.a＝bB.01;因为函数g(x)＝0.6x是减函数，且0.5>0，所以0.60.5c.故选D.
法二　因为函数f(x)＝1.01x是增函数，且0.6>0.5，所以1.010.6>1.010.5，即b>a;因为函数h(x)＝x0.5在(0，＋∞)上单调递增，且1.01>0.6>0，所以1.010.5>0.60.5，即a>c.综上，b>a>c.故选D.
(2)求函数h(x)＝f(x)＋f(2x)，x∈[0，1]的值域.
1.比较指数式的大小的方法是:(1)能化成同底数的先化成同底数幂，再利用单调性比较大小;(2)不能化成同底数的，一般引入“0或1”等中间量比较大小.2.指数方程(或不等式)的求解主要利用指数函数的单调性进行转化.3.涉及指数函数的综合问题，首先要掌握指数函数相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断.易错警示　在研究指数型函数的单调性时，当底数a与“1”的大小关系不确定时，要分类讨论.
(3)已知函数f(x)＝2|x|，则f(2x＋1)>f(4)的解集为　　　　　　　　　　　　. 
4.已知函数f(x)＝ax－a(a>1)，则函数f(x)的图象不经过(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
y＝ax(a>1)是增函数，经过点(0，1)，因为a>1，所以函数f(x)的图象需由函数y＝ax(a>1)的图象向下平移超过1个单位长度得到，所以函数f(x)＝ax－a的图象如图所示.故函数f(x)的图象不经过第二象限.
6.(2026·长沙长郡中学调研)若存在x∈(－∞，0]满足x2－3x＋ax>zD.y>z>x
8.已知实数a，b满足等式2 026a＝2 027b，下列等式可以成立的是(　 　)A.a＝b＝0B.a